Mức năng lượng và giải năng lượng  (Page 3/3)

Ta có một hệ thống gồm N nguyên tử, do đó các nguyên tử phải tuân theo nguyên lý Pauli. 2N điện tử s không thể có cùng mức năng lượng mà phải có 2N mức năng lượng khác nhau; khoảng cách giữa hai mức năng kượng rất nhỏ nhưng vì N rất lớn nên khoảng cách giữa mức năng lượng cao nhất và thấp nhất khá lớn, ta có một dải năng lượng. 2N trạng thái của dải năng lượng này đều bị 2N điện tử chiếm. Tương tự, bên trên dải năng lượng này ta có một dải gồm 6N trạng thái p nhưng chỉ có 2N trạng thái p bị chiếm chỗ.

Ta để ý rằng, giữa hai dải năng lượng mà điện tử chiếm-được có một dải cấm. Điện tử không thể có năng lượng nằm trong dải cấm, khoảng cách (dải cấm) càng thu hẹp khi khoảng cách d càng nhỏ (xem hình). Khi khoảng cách d=d3, các dải năng lượng chồng lên nhau, 6N trạng thái của dải trên hoà với 2N trạng thái của dải dưới cho ta 8N trạng thái, nhưng chỉ có 4N trạng thái bị chiếm. Ở khoảng cách này, mỗi nguyên tử có 4 điện tử tầng ngoài nhưng ta không thể phân biệt được điện tử nào là điện tử s và điện tử nào là điện tử p, ở khoảng cách từ đó, tác dụng của các nguyên tử lên nhau rất mạnh. Sự phân bố các dải năng lượng tuỳ thuộc vào dạng tinh thể và nguyên tử số. Người ta xác định sự phân bố này bằng cách giải phương trình Schrodinger và có kết quả như hình vẽ. Ta có một dải hoá trị (valence band) gồm 4N trạng thái hoàn toàn bị chiếm và một dải dẫn điện (conduction band) gồm 4N trạng thái chưa bị chiếm. Giữa hai dải năng lượng này, có một dải năng lượng cấm có năng lượng khoảng 6eV. (eV: ElectronVolt)

1 volt là hiệu điện thế giữa hai điểm của một mạch điện khi năng lượng cung cấp là 1 Joule để chuyển một điện tích 1 Coloumb từ điểm này đến điểm kia.

Vậy, $\text{volt}\leftarrow V={\frac{W}{Q}}_{\to \text{Coloumb}}^{\to \text{Joule}}$

Vậy năng lượng mà một điện tử tiếp nhận khi vượt một hiệu điện thế 1 volt là:

$V=\frac{W}{Q}$

$\Rightarrow \mathrm{1V}=\frac{W}{\mathrm{1,}\text{602}\text{.}{\text{10}}^{\text{-19}}}$

$\Rightarrow W=\mathrm{1,}\text{602}\text{.}{\text{10}}^{-\text{19}}\text{Joule}$

Năng lượng này được gọi là 1eV (1eV=1,602.10-19J)

Ta đã khảo sát trường hợp đặc biệt của tinh thể Cacbon. Nếu ta khảo sát một tinh thể bất kỳ, năng lượng của điện tử cũng được chia thành từng dải. Dải năng lượng cao nhất bị chiếm gọi là dải hóa trị, dải năng lượng thấp nhất chưa bị chiếm gọi là dải dẫn điện. Ta đặc biệt chú ý đến hai dải năng lượng này.

* Ta có 3 trường hợp:

Dải cấm có độ cao khá lớn (EG>5eV). Đây là trường hợp của các chất cách điện. Thí dụ như kim cương có EG=7eV, SiO2 EG=9eV.

Dải cấm có độ cao nhỏ (EG<5eV). Đây là trường hợp chất bán dẫn điện.

Thí dụ: Germanium có EG=0,75eV

Silicium có EG=1,12eV

Galium Arsenic có EG=1,4eV

Dải hóa trị và dải dẫn điện chồng lên nhau, đây là trường hợp của chất dẫn điện. Thí dụ như đồng, nhôm…

Giả sử ta tăng nhiệt độ của tinh thể, nhờ sự cung cấp nhiệt năng, điện tử trong dải hóa trị tăng năng lượng. Trong trường hợp (a), vì EG lớn, điện tử không đủ năng lượng vượt dải cấm để vào dải dẫn điện. Nếu ta cho tác dụng một điện trường vào tinh thể, vì tất cả các trạng thái trong dải hóa trị điều bị chiếm nên điện tử chỉ có thể di chuyển bằng cách đổi chỗ cho nhau. Do đó, số điện tử đi, về một chiều bằng với số điện tử đi, về theo chiều ngược lại, dòng điện trung bình triệt tiêu. Ta có chất cách điện.

Trong trường hợp (b), một số điện tử có đủ năng lượng sẽ vượt dải cấm vào dải dẫn điện. Dưới tác dụng của điện trường, các điện tử này có thể thay đổi năng lượng dễ dàng vì trong dải dẫn điện có nhiều mức năng lượng trống để tiếp nhận chúng. Vậy điện tử có năng lượng trong dải dẫn điện có thể di chuyển theo một chiều duy nhất dưới tác dụng của điện trường, ta có chất bán dẫn điện.

Trong trường hợp (c) cũng giống như trường hợp (b) nhưng số điện tử trong dải dẫn điện nhiều hơn làm cho sự di chuyển mạnh hơn, ta có kim loại hay chất dẫn điện.