Wiskunde
Gewone breuke
Opvoeders afdeling
Memorandum
18.1
OPTELLING
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
PRODUK
2
1
2
1
b) Getallelyn /
Teller
x
Teller
Noemer x Noemer
d)
(i)
= 2
(ii)
= 4
(iii)
= 9
19.1
a) 1
b) 1
c) 1
d) 1
19.2
Produk is elke keer 1
19.4 a)
b)
c)
d)
19.5 c)
: Maak eers onegte breuk (
)
d)
: Maak eers onegte breuk (
)
20. a) 1
x
=
x
=
m = 83,
cm
b)
x
=
m
= 27,
cm
22.
(a) 32
(b) 15
(c) 25
(d) 25
(e) 45
(f) 2
(g) 8
(h) 7
(i) 7
(j) 6
(k) 6
(l) 8
(m) 8
(n) 8
(o) 100
Leerders afdeling
Inhoud
Aktiwiteit: vermenigvuldiging van breuke [lu 1.7.3, lu 2.1.5]
18. VERMENIGVULDIGING VAN BREUKE
18.1 Vermenigvuldiging van breuke met natuurlike getalle
Jy weet reeds dat vermenigvuldiging eintlik herhaalde optelling is.
a) Kyk of jy die volgende tabel kan voltooi:
b) Kyk goed na die voltooide tabel. Kan jy aan ’n korter manier / metode dink om die antwoorde te vind?
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
c) LET OP!
Jy kan ook dié metode volg:
1. Skryf albei getalle as breuke, bv.
2. Vermenigvuldig die tellers met mekaar: 6 × 1 = 6
3. Vermenigvuldig die noemers met mekaar: 1 × 4 = 4
4. Vereenvoudig die antwoord:
d) Bereken:
(i)
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
(ii)
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
(iii)
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
e) Op ’n
getallelyn sou ons
so kon voorstel:
f) Stel die volgende op ’n getallelyn voor:
18.2
Vermenigvuldiging van breuke met breuke
a) Kyk goed na die volgende voorbeelde:
(i) Die helfte (
) van ’n driekwart (
) kan so voorgestel word:
Dus:
(ii) Een derde (
) van ’n half (
) lyk so:
Dus
b) Maak nou soortgelyke sketse vir:
(i)
(ii)
c) LET OP!
As ons ’n breuk met ’n breuk vermenigvuldig, bv.
1. Vermenigvuldig ons eers die tellers met mekaar: 2 × 3 = 6
2. Dan vermenigvuldig ons die noemers met mekaar: 3 × 8 = 24
3. Ons vereenvoudig ook waar nodig:
d) Onthou jy nog?
Om te kan
vereenvoudig , moet jy altyd die
teller en die noemer deur dieselfde getal deel .
e) Het jy geweet?
Ons kan ook van
kansellering gebruik maak om die produk te bepaal.