0.11 Tóm lược công thức và bài tập cuối chương

Công thức áp dụng.

 Tính chính xác của dự báo.

$\text{MAD}=\frac{\text{Täøng}\text{caïc sai säú tuyãût âäúi cuía n giai âoaûn}}{\text{n giai âoaûn}}$

$\text{MAD}=\frac{\sum _{i=1}^n{\mid \text{Nh}\text{u cáöu thæûc tãú - Nhu cáöu dæû baïo}\mid }_i}{n}$

 Dự báo bình quân di động.

$F_t=\frac{A_{t-1}+A_{t-2}+\text{.}\text{.}\text{.}+A_{t-n}}{n}=\frac{\sum _{i=1}^n{A}_{t-i}}{n}$

Với:Ft - Dự báo thời kỳ thứ t

At-i - Số liệu thực tế thời kỳ trước (i=1,2,...,n)

n - Số thời kỳ tính toán di động

Dự báo bình quân di động có quyền số.

$F_t=\frac{\sum _{i=1}^n{A}_{t-i}\text{.}{k}_i}{\sum _{i=1}^n{k}_i}$

Với:Ft - Bình quân di động có quyền số

At-i - Số liệu thực tế các thời kỳ trước (i=1,2,...,n)

ki - Quyền số tương ứng ở thời kỳ t-i

 Phương pháp điều hòa mũ

Ft = Ft -1 + ( At -1 - F t -1 )

Với: F t - Dự báo cho giai đoạn thứ t (giai đoạn kế tiếp)

F t -1 - Dự báo cho giai đoạn thứ t-1 (giai đoạn trước).

A t -1 - Số liệu thực tế của giai đoạn thứ t-1 (giai đoạn trước).

 Phương pháp điều hòa mũ theo xu hướng

FTt = St - 1 + T t - 1

Với St = FTt +  (At -FTt )

Tt = Tt - 1 +  (FTt - FTt - 1 - Tt - 1 )

Trong đó FTt - Dự báo theo xu hướng trong giai đoạn t

St - Dự báo đã được điều hòa trong giai đoạn t

Tt - Ước lượng xu hướng trong giai đoạn t

At - Số liệu thực tế trong giai đoạn t

t - Thời đoạn kế tiếp.

t-1 - Thời đoạn trước.

 - Hệ số điều hòa trung bình có giá trị từ 0  1

 - Hệ số điều hòa theo xu hướng có giá trị từ 0  1

 Phương pháp hồi qui tuyến tính

Y = ax + b

$a=\frac{n\sum \text{xy}-\sum x\sum y}{n\sum x^2-(\sum x{)}^2}$ ; $b=\frac{\sum x^2\sum y-\sum x\sum \text{xy}}{n\sum x^2-(\sum x{)}^2}$

$r=\frac{n\sum \text{xy}-\sum x\sum y}{\sqrt{[n\sum x^2-(\sum x{)}^2][n\sum y^2-(\sum y{)}^2]}}$

Với:y - Biến phụ thuộc cần dự báo;x - Biến độc lập

a - Độ dốc của đường xu hướng;b - Tung độ gốc

n - Số lượng quan sát;r - Hệ số tương quan

r2 - Hệ số xác định

 Tính chất mùa vụ trong dự báo. Ta thực hiện theo các bước sau đây:

 Chọn lựa chuỗi số liệu quá khứ đại diện.

 Xây dựng chỉ số mùa vụ cho từng giai đoạn thời gian.

 Sử dụng các chỉ số mùa vụ để hóa giải tính chất mùa vụ của số liệu.

 Phân tích hồi qui tuyến tính dựa trên số liệu đã phi mùa vụ.

 Sử dụng phương trình hồi qui để dự báo cho tương lai.

 Sử dụng chỉ số mùa vụ để tái ứng dụng tính chất mùa vụ cho dự báo.

 Tín hiệu (dấu hiệu) theo dõi dự báo (Dh)

$\text{Dáúu hiãûu quaín lyï}(D_h)=\frac{\text{Täøng âaûi säú sai säú cuía n giai âoaûn}}{\text{Âäü}\text{lãûch}\text{tuyãût âäúi bçnh quán cuía n giai âoaûn}}$

$\text{Dáúu hiãûu quaín lyï}(D_h)=\frac{\sum _{i=1}^n{\mid \text{Nhu}\text{cáöu thæûc tãú - Nhu cáöu dæû baïo}\mid }_i}{\text{MAD}}$

Bài tập có lời giải

Bài 1: H là một khách sạn lớn ở TP.HCM, chỉ vừa mới hoạt động được một năm, bộ phận quản lý khách sạn đang lên kế hoạch nhân sự cho việc bảo trì tài sản. Họ muốn sử dụng số liệu trong 1 năm qua để dự báo nhu cầu bảo trì khách sạn. Số liệu về nhu cầu lao động được thu thập như sau:

Xây dựng dự báo bình quân di động cho 6 tháng qua (từ tháng 7 đến tháng 12) với thời kỳ di động là 2, 4 và 6 tháng. Bạn khuyến khích sử dụng thời kỳ di động nào và dự báo nhu cầu lao động cho tháng giêng năm sau là bao nhiêu?

Lời giải

 Tính dự báo bình quân di động theo 3 cách và xác định độ lệch tuyệt đối bình quân như bảng số liệu sau.