<< Chapter < Page Chapter >> Page >

HỆ QUẢ : Nếu L là tập đệ qui liệt kê thì có một bộ sinh sinh ra mỗi từ trong L đúng một lần.

Tính chất đệ qui của tập sinh

BỔ ĐỀ 7.2: Nếu L là tập đệ qui thì có một bộ sinh in ra các từ của L theo thứ tự chuẩn và không in ra các từ khác.

Chứng minh

Đặt L = L(M1)  * trong đó M1 dừng với mọi input. Ta xây dựng M2 sinh ra L như sau M2 sinh ra các từ thuộc * mỗi lần một từ theo thứ tự chuẩn. Sau khi sinh ra một từ w, M2 làm tương tự M1 trên w. Nếu M1 chấp nhận w thì M2 sinh ra w. Vì M1 chắc chắn dừng nên M2 cũng sẽ dừng sau hữu hạn bước và chắc chắn sẽ xét mỗi từ thuộc *. Vậy M2 sinh ra L theo thứ tự chuẩn.

Điều ngược lại của bổ đề trên cũng đúng, tức là, nếu L được sinh ra theo thứ tự chuẩn thì L là tập đệ qui. Nghĩa là có TM nhận diện M tồn tại, tuy nhiên không có một giải thuật cụ thể cho TM này.

Giả sử M1 sinh ra L theo thứ tự chuẩn. Một ý nghĩ tự nhiên là ta xây dựng M2 làm tương tự M1 trên input w cho tới khi M1 sinh ra w hoặc sinh ra từ sau w (theo thứ tự chuẩn). Trong trường hợp đầu, M2 chấp nhận w, trong trường hợp sau M2 dừng nhưng không chấp nhận w. Rõ ràng nếu L hữu hạn thì M1 có thể không dừng sau khi sinh ra từ cuối cùng trong L (vì theo định lý trên M1 không sinh từ nào không thuộc L). Trong trường hợp này M2 cũng không dừng. Điều này chỉ gặp khi L hữu hạn, nhưng do không có cách xác định TM có sinh ra tập hữu hạn hay không hoặc nếu biết TM sinh ra tập hữu hạn thì cũng không thể biết tập hợp đó là gì. Vậy ta biết là có TM chấp nhận L, nhưng không thể đưa ra một giải thuật cụ thể cho TM này.

ĐỊNH LÝ 7.8 : L là tập đệ qui nếu và chỉ nếu L được sinh ra theo thứ tự chuẩn.

Chứng minh

Ta chỉ cần chứng minh phần nếu.

Khi L hữu hạn thì sẽ có một ôtômát chấp nhận L và vì vậy L được chấp nhận bởi TM luôn luôn dừng trên tất cả các input.

Sự tương đương giữa văn phạm kiểu 0 và máy turing

Họ văn phạm rộng lớn nhất theo sự phân cấp của Noam Chomsky đòi hỏi các luật sinh có dạng   , với ,  là các chuỗi tùy ý chứa ký hiệu văn phạm sao cho   . Lớp văn phạm này được biết như là văn phạm kiểu 0, văn phạm ngữ cấu hay văn phạm không hạn chế.

Thí dụ 7.10 :Cho một văn phạm không hạn chế sinh ra ngôn ngữ

L = { ai  i là lũy thừa dương của 2 } với tập luật sinh như sau :

G ({S, A, B, C, D, E}, {a,  }, P, S)

Với P = {1. S  ACaB

2. Ca  aaC

3. CB  DB

4. CB  E

5. aD  Da

6. AD  AC

7. aE  Ea

8. AE   }

Trong văn phạm trên, biến A và B giữ vai trò là ký hiệu đánh dấu cận trái và cận phải của một chuỗi thuộc ngôn ngữ. C di chuyển từ trái sang phải qua chuỗi các ký hiệu a nằm giữa hai biến A và B, và gấp đôi số ký hiệu a đó lên theo luật sinh (2). Khi C chạm đến cận phải B, nó sẽ thay thế thành D hay E theo luật sinh (3) hoặc (4). Nếu D được chọn thay thế thì D lại quay về trái theo luật sinh (5), cho đến khi gặp cận trái A thì thay thế lại thành C theo luật sinh (6) và cho phép lặp lại chu trình. Còn nếu E được chọn để thay thế, thì theo luật sinh (4), B sẽ biến mất, sau đó E quay về trái theo luật sinh (7) cho đến khi gặp cận trái A thì xóa A và mất đi theo luật sinh (8), cho ra chuỗi có dạng 2i ký hiệu a, với i>0.

Questions & Answers

Discuss the differences between taste and flavor, including how other sensory inputs contribute to our  perception of flavor.
John Reply
taste refers to your understanding of the flavor . while flavor one The other hand is refers to sort of just a blend things.
Faith
While taste primarily relies on our taste buds, flavor involves a complex interplay between taste and aroma
Kamara
which drugs can we use for ulcers
Ummi Reply
omeprazole
Kamara
what
Renee
what is this
Renee
is a drug
Kamara
of anti-ulcer
Kamara
Omeprazole Cimetidine / Tagament For the complicated once ulcer - kit
Patrick
what is the function of lymphatic system
Nency Reply
Not really sure
Eli
to drain extracellular fluid all over the body.
asegid
The lymphatic system plays several crucial roles in the human body, functioning as a key component of the immune system and contributing to the maintenance of fluid balance. Its main functions include: 1. Immune Response: The lymphatic system produces and transports lymphocytes, which are a type of
asegid
to transport fluids fats proteins and lymphocytes to the blood stream as lymph
Adama
what is anatomy
Oyindarmola Reply
Anatomy is the identification and description of the structures of living things
Kamara
what's the difference between anatomy and physiology
Oyerinde Reply
Anatomy is the study of the structure of the body, while physiology is the study of the function of the body. Anatomy looks at the body's organs and systems, while physiology looks at how those organs and systems work together to keep the body functioning.
AI-Robot
what is enzymes all about?
Mohammed Reply
Enzymes are proteins that help speed up chemical reactions in our bodies. Enzymes are essential for digestion, liver function and much more. Too much or too little of a certain enzyme can cause health problems
Kamara
yes
Prince
how does the stomach protect itself from the damaging effects of HCl
Wulku Reply
little girl okay how does the stomach protect itself from the damaging effect of HCL
Wulku
it is because of the enzyme that the stomach produce that help the stomach from the damaging effect of HCL
Kamara
function of digestive system
Ali Reply
function of digestive
Ali
the diagram of the lungs
Adaeze Reply
what is the normal body temperature
Diya Reply
37 degrees selcius
Xolo
37°c
Stephanie
please why 37 degree selcius normal temperature
Mark
36.5
Simon
37°c
Iyogho
the normal temperature is 37°c or 98.6 °Fahrenheit is important for maintaining the homeostasis in the body the body regular this temperature through the process called thermoregulation which involves brain skin muscle and other organ working together to maintain stable internal temperature
Stephanie
37A c
Wulku
what is anaemia
Diya Reply
anaemia is the decrease in RBC count hemoglobin count and PVC count
Eniola
what is the pH of the vagina
Diya Reply
how does Lysin attack pathogens
Diya
acid
Mary
I information on anatomy position and digestive system and there enzyme
Elisha Reply
anatomy of the female external genitalia
Muhammad Reply
Organ Systems Of The Human Body (Continued) Organ Systems Of The Human Body (Continued)
Theophilus Reply
what's lochia albra
Kizito
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Giáo trình tin học lý thuyết. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10826/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình tin học lý thuyết' conversation and receive update notifications?

Ask