| << Chapter < Page | Chapter >> Page > |
= ½ h (P s 1 + P s 2 ) = half hoogte maal som van ewewydige sye.
(Het jy die faktorisering raakgesien?)
Oppervlakte = 2 identiese driehoeke
= 2( ½ × sl × h ) = 2 × ½ × kl × ½ × kl
= sl × ½ × kl = ½ × sl × kl
= halflang hoeklyn maal kort hoeklyn.
Die vrae in die volgende oefening begin maklik, maar word moeiliker – moenie van die Stelling van Pythagoras vergeet wanneer jy met regte hoeke werk nie.
Bereken die oppervlaktes van die volgende vierhoeke:
1 Vierkant met sylengte 13 cm
2 Vierkant met hoeklyn 13 cm (gebruik eerstens Pythagoras)
3 Reghoek met lengte 5 cm en breedte 6,5 cm
4 Reghoek met lengte 12 cm en hoeklyn 13 cm (Pythagoras)
5 Parallelogram met hoogte 4 cm en basislengte 9 cm
6 Parallelogram met hoogte 2,3 cm en basislengte 7,2 cm
7 Ruit met sye 5 cm en hoogte 3,5 cm
8 Ruit met hoeklyne 11 cm en 12 cm
(Noem ‘n belangrike feit i.v.m. die hoeklyne van ruite.)
9 Trapesium met die twee ewewydig sye 18 cm en 23 cm wat 7,5 cm van mekaar is.
10 Vlieër met hoeklyne 25 cm en 17 cm
| LU 3 |
| Ruimte en Vorm (meetkunde)Die leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 3.2 die onderlinge verwantskappe van meetkundige figure en driedimensionele voorwerpe se eienskappe beskryf met bewyse in kontekste, insluitend dié wat gebruik kan word om ’n bewustheid van sosiale, kulturele en omgewingsake te bevorder, insluitend: |
| 3.2.2 transformasies; |
| 3.3 die meetkunde van reguitlyne en driehoeke gebruik om probleme op te los en verwantskappe in meetkundige figure te bewys;te beskryf, insluitend: |
| 3.4 meetkundige figure teken en/of konstrueer en modelle van driedimensionele voorwerpe maak om die eienskappe daarvan en van modelsituasies in die omgewing te ondersoek en te vergelyk. |
Oppervlakte–berekenings
Daar word eerstens aandag gegee aan driehoek-oppervlaktes omdat dit so ‘n belangrike rol speel in die oppervlaktes van meer komplekse vorms, soos vierhoeke. Dis ook ‘n goeie aansluitingspunt tussen die bekende en die onbekende. Belangrike voorafkennis is weer die Stelling van Pythagoras.
‘n Algemene probleem by oppervlakte-berekenings is dat die hoogte en basis nie ooreenstem nie. Aangesien dit later weer probleme kan skep, sal dit die moeite loon om nou seker te maak dat almal dit hier bemeester. Die oefening waar leerders gevra word om basisse en hoogtes te meet en driekeer die oppervlakte uit te werk, sal help om die beginsel vas te lê; veral as hulle sien dat verkeerde groepering verkeerde antwoorde gee.
Die memorisering van die formules is minder belangrik as die verstaan van die proses wat gevolg word om by die antwoord uit te kom. Hierdie vaardigheid word benodig by die algemene oplossing van meetkunde probleme.
Die oefening is eenvoudig en behels hoofsaaklik die substitusie van waardes in formules, en die noukeurige en akkurate bepaling van die antwoord.
1. 169 cm 2 (maak altyd seker dat leerders die regte eenhede gebruik)
2. 84,5 cm 2 (dis nie nodig om die sylengte te bereken nie)
3. 32,4 cm 2 4 60 cm 2
4. 36 cm 2 6 16,56 cm 2
5. 17,5 cm 2
6. 66 cm 2 (hoeklyne is loodreg; gebruik Pythagoras)
7. 153,75 cm 2 10 212,5 cm 2
Notification Switch
Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|