| << Chapter < Page | Chapter >> Page > |
2.2 Gebruik blokkiespapier soos in die vorige oefening. Beplan versigtig hoe die getalle op die asse moet lyk sodat al die waardes in die tabel sal inpas, en stip die koördinate uit die tabel as dotjies.
2.3 In hierdie grafiek is dit verkeerd om die punte met ’n reguit lyn te verbind. Hierdie grafiek moet in trappies geteken word. Dit is omdat die tuinier dieselfde bedrag vra om, sê maar, 2 uur en 10 minute, of 2 uur en 25 minute, of 2 uur en 40 minute, of 3 uur te werk. Voltooi die grafiek deur die gepaste trappies te teken.
2.4 Lees van die voltooide grafiek af hoeveel dit sal kos as die tuinier vir 6½ uur werk.
Malinda is ’n vryskut-boekhouer vir die klein sakeondernemings in haar omgewing. Sy besoek hul kantore gereeld, sê weekliks, en doen hulle boekhouding vir die week. Haar fooie varieer, afhangende van hoe ver sy moet reis en van die soort werk wat sy moet doen. Byvoorbeeld, as sy alles per hand moet doen, sal sy meer vra as wanneer daar ’n rekenaarstelsel is. Sy het vier tariewe: tarief A is R40 per besoek plus R85 per halfuur of gedeelte; tarief B is R60 per besoek plus R85 per halfuur of gedeelte; tarief C is R25 per besoek plus R150 per uur of gedeelte en tarief D is R200 per uur of gedeelte.
1 Maak nou vier tabelle – een vir elke tarief. Gebruik die tabel hieronder vir die boonste ry van al vier tabelle en voltooi dan die onderste ry van elk self.
| Aantal ure | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Totale bedrag |
2 Jy benodig blokkiespapier vir hierdie grafieke. Beplan versigtig hoe om die asse te nommer sodat al jou waardes op die grafiek sal inpas. Teken al vier grafieke op een koördinaatvlak – maar om hulle te onderskei moet jy vier kleure ink gebruik.
| Leeruitkomstes(LUs) |
| LU 1 |
| Getalle, Bewerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 1.2 rasionale getalle (insluitend baie klein getalle in wetenskaplike notasie) herken, gebruik en voorstel, en in staat is om sonder huiwering tussen ekwivalente vorms in gepaste kontekste te beweeg; |
| 1.3 probleme in konteks oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingsake, te bevorder, soos: |
| 1.3.1 finansiële kontekste (insluitend wins en verlies, begrotings, rekenings, lenings, enkelvoudige en saamgestelde rente, huurkoop, wisselkoerse, kommissie, huur en die bankwese); |
| 1.3.2 meting in die konteks van Natuurwetenskappe en Tegnologie; |
| 1.4 probleme oor verhouding, koers en proporsie (direk en indirek) oplos. |
| 1.7 die eienskappe van rasionale getalle herken, beskryf en gebruik. |
| LU 2 |
| Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 2.1 op verskillende maniere ‘n verskeidenheid numeriese en meetkundige patrone en verwantskappe ondersoek deur dit voor te stel en te veralgemeen, en deur die reëls onderliggend daaraan te verduidelik en te bewys (insluitend patrone in natuurlike en kulturele vorms, en patrone wat die leerder self geskep het); |
| 2.2 voorstellings maak van verwantskappe tussen veranderlikes en dit gebruik sodat invoer– en/of uitvoerwaardes op ‘n verskeidenheid maniere bepaal kan word deur die gebruik van: |
| 2.2.1 woordelikse beskrywings;2.2.2 vloeidiagramme;2.2.3 tabelle;2.2.4 formules en vergelykings; |
| 2.3 wiskundige modelle saamstel wat oplossings vir probleemsituasies voorstel, beskryf en voorsien, en verantwoordelikheid toon teenoor die omgewing en die gesondheid van ander (insluitend probleme binne menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste); |
| 2.4 vergelykings oplos deur inspeksie, deur ‘n proses van probeer–en–verbeter of algebraïese prosesse (optellings- en vermenigvuldigngsomgekeerdes, asook faktorisering) en die oplossings kontroleer deur vervanging; |
| 2.5 grafieke op die Cartesiese vlak teken vir gegewe vergelykings (met twee veranderlikes), of die vergelykings of formules bepaal van gegewe grafieke, deur, waar nodig, van tabelle gebruik te maak; |
| 2.6 die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël bepaal, ontleed en interpreteer, wat soos volg voorgestel word: |
2.6.1 woordeliks;2.6.2 in vloeidiagramme;2.6.3 in tabelle;2.6.4 deur vergelykings of uitdrukkings;
|
| 2.8 die eksponentwette gebruik om uitdrukkings te vereenvoudig. |
| 2.9 faktorisering om algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig gebruik en vergelykings op te los. |
| LU 3 |
| Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 3.7 verskeie voorstellingstelsels gebruik om posisie/ligging en beweging daartussen te beskryf, insluitend: |
| 3.7.1 geordende roosters; |
| 3.7.2 die Cartesiese vlak (vier kwadrante); |
| 3.7.3 kompasrigtings in grade; |
| Leeruitkomstes(LUs) |
| LU 1 |
| Getalle, Bewerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 1.2 rasionale getalle (insluitend baie klein getalle in wetenskaplike notasie) herken, gebruik en voorstel, en in staat is om sonder huiwering tussen ekwivalente vorms in gepaste kontekste te beweeg; |
| 1.3 probleme in konteks oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingsake, te bevorder, soos: |
| 1.3.1 finansiële kontekste (insluitend wins en verlies, begrotings, rekenings, lenings, enkelvoudige en saamgestelde rente, huurkoop, wisselkoerse, kommissie, huur en die bankwese); |
| 1.3.2 meting in die konteks van Natuurwetenskappe en Tegnologie; |
| 1.4 probleme oor verhouding, koers en proporsie (direk en indirek) oplos. |
| 1.7 die eienskappe van rasionale getalle herken, beskryf en gebruik. |
| LU 2 |
| Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 2.1 op verskillende maniere ‘n verskeidenheid numeriese en meetkundige patrone en verwantskappe ondersoek deur dit voor te stel en te veralgemeen, en deur die reëls onderliggend daaraan te verduidelik en te bewys (insluitend patrone in natuurlike en kulturele vorms, en patrone wat die leerder self geskep het); |
| 2.2 voorstellings maak van verwantskappe tussen veranderlikes en dit gebruik sodat invoer– en/of uitvoerwaardes op ‘n verskeidenheid maniere bepaal kan word deur die gebruik van: |
| 2.2.1 woordelikse beskrywings;2.2.2 vloeidiagramme;2.2.3 tabelle;2.2.4 formules en vergelykings; |
| 2.3 wiskundige modelle saamstel wat oplossings vir probleemsituasies voorstel, beskryf en voorsien, en verantwoordelikheid toon teenoor die omgewing en die gesondheid van ander (insluitend probleme binne menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste); |
| 2.4 vergelykings oplos deur inspeksie, deur ‘n proses van probeer–en–verbeter of algebraïese prosesse (optellings- en vermenigvuldigngsomgekeerdes, asook faktorisering) en die oplossings kontroleer deur vervanging; |
| 2.5 grafieke op die Cartesiese vlak teken vir gegewe vergelykings (met twee veranderlikes), of die vergelykings of formules bepaal van gegewe grafieke, deur, waar nodig, van tabelle gebruik te maak; |
| 2.6 die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël bepaal, ontleed en interpreteer, wat soos volg voorgestel word: |
2.6.1 woordeliks;2.6.2 in vloeidiagramme;2.6.3 in tabelle;2.6.4 deur vergelykings of uitdrukkings;
|
| 2.8 die eksponentwette gebruik om uitdrukkings te vereenvoudig. |
| 2.9 faktorisering om algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig gebruik en vergelykings op te los. |
| LU 3 |
| Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 3.7 verskeie voorstellingstelsels gebruik om posisie/ligging en beweging daartussen te beskryf, insluitend: |
| 3.7.1 geordende roosters; |
| 3.7.2 die Cartesiese vlak (vier kwadrante); |
| 3.7.3 kompasrigtings in grade; |
| Leeruitkomstes(LUs) |
| LU 1 |
| Getalle, Bewerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 1.2 rasionale getalle (insluitend baie klein getalle in wetenskaplike notasie) herken, gebruik en voorstel, en in staat is om sonder huiwering tussen ekwivalente vorms in gepaste kontekste te beweeg; |
| 1.3 probleme in konteks oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingsake, te bevorder, soos: |
| 1.3.1 finansiële kontekste (insluitend wins en verlies, begrotings, rekenings, lenings, enkelvoudige en saamgestelde rente, huurkoop, wisselkoerse, kommissie, huur en die bankwese); |
| 1.3.2 meting in die konteks van Natuurwetenskappe en Tegnologie; |
| 1.4 probleme oor verhouding, koers en proporsie (direk en indirek) oplos. |
| 1.7 die eienskappe van rasionale getalle herken, beskryf en gebruik. |
| LU 2 |
| Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 2.1 op verskillende maniere ‘n verskeidenheid numeriese en meetkundige patrone en verwantskappe ondersoek deur dit voor te stel en te veralgemeen, en deur die reëls onderliggend daaraan te verduidelik en te bewys (insluitend patrone in natuurlike en kulturele vorms, en patrone wat die leerder self geskep het); |
| 2.2 voorstellings maak van verwantskappe tussen veranderlikes en dit gebruik sodat invoer– en/of uitvoerwaardes op ‘n verskeidenheid maniere bepaal kan word deur die gebruik van: |
| 2.2.1 woordelikse beskrywings;2.2.2 vloeidiagramme;2.2.3 tabelle;2.2.4 formules en vergelykings; |
| 2.3 wiskundige modelle saamstel wat oplossings vir probleemsituasies voorstel, beskryf en voorsien, en verantwoordelikheid toon teenoor die omgewing en die gesondheid van ander (insluitend probleme binne menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste); |
| 2.4 vergelykings oplos deur inspeksie, deur ‘n proses van probeer–en–verbeter of algebraïese prosesse (optellings- en vermenigvuldigngsomgekeerdes, asook faktorisering) en die oplossings kontroleer deur vervanging; |
| 2.5 grafieke op die Cartesiese vlak teken vir gegewe vergelykings (met twee veranderlikes), of die vergelykings of formules bepaal van gegewe grafieke, deur, waar nodig, van tabelle gebruik te maak; |
| 2.6 die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël bepaal, ontleed en interpreteer, wat soos volg voorgestel word: |
2.6.1 woordeliks;2.6.2 in vloeidiagramme;2.6.3 in tabelle;2.6.4 deur vergelykings of uitdrukkings;
|
| 2.8 die eksponentwette gebruik om uitdrukkings te vereenvoudig. |
| 2.9 faktorisering om algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig gebruik en vergelykings op te los. |
| LU 3 |
| Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 3.7 verskeie voorstellingstelsels gebruik om posisie/ligging en beweging daartussen te beskryf, insluitend: |
| 3.7.1 geordende roosters; |
| 3.7.2 die Cartesiese vlak (vier kwadrante); |
| 3.7.3 kompasrigtings in grade; |
| LU 5 |
| DatahanteringDie leerder is in staat om data te versamel, op te som, voor te stel en krities te ontleed om gevolgtrekkings en voorspellings te maak en om toevallige variasie te interpreteer en te bepaal. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 5.1 vrae stel oor menseregte-, sosiale, politieke, omgewings– en ekonomiese sake in Suid–Afrika; |
| 5.2 geskikte metodes kies, staaf en gebruik vir die versameling van data(alleen en/of as lid van ‘n groep of span), insluitend vraelyste, onderhoude, eksperimente en bronne soos boeke, tydskrifte en die Internet, om vrae te beantwoord en gevolgtrekkings en voorspellings oor die omgewing te maak; |
| 5.3 numeriese data op verskillende maniere organiseer ten einde ‘n opsomming te maak deur die volgende vas te stel: |
| 5.3.1 bepalers van sentrale neiging; |
| 5.3.2 bepalers van verspreiding; |
| 5.4 ‘n verskeidenheid grafieke met die hand of met behulp van tegnologie teken om data voor te stel en te interpreteer, insluitend: |
| 5.4.1 staafgrafieke en dubbele staafgrafieke; |
| 5.4.2 histogramme met gegewe en eie intervalle; |
| 5.4.3 sirkeldiagramme; |
| 5.4.4 lyn– en gebroke lyngrafieke; |
| 5.4.5 verspreidingsgrafieke; |
| 5.5 data krities lees en interpreteer, met ‘n bewustheid dat fout- en manipulasiebronne kan bestaan, om gevolgtrekkings en voorspellings oor die volgende te maak: |
| 5.5.1 sosiale, omgewing– en politieke sake (bv. misdaad, staatsbesteding, bewaring, MIV/VIGS); |
| 5.5.2 eienskappe van teikengroepe (bv. ouderdom, geslag, ras, sosio–ekonomiese groep); |
| 5.5.3 houdings of menings van mense t.o.v. sekere sake (bv. rook, toerisme, sport); |
| 5.5.4 enige ander menseregte– en inklusiwiteitsake; |
| 5.6 situasies met ewe waarskynlike uitkomste beskou, en |
| 5.6.1 waarskynlikhede vir saamgestelde gebeure bepaal deur tweerigtingtabelle en boomdiagramme te gebruik; |
| 5.6.2 die waarskynlikheid vir die uitkomste van gebeure bepaal en die relatiewe frekwensie daarvan in eenvoudige eksperimente voorspel; |
| 5.6.3 die verskille tussen die waarskynlikheid van uitkomste en die relatiewe frekwensie daarvan bespreek. |
Notification Switch
Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|