Sommige vierhoeke en hul kenmerke  (Page 2/3)

Is daar ‘n spesiale woord vir die stippellyn in een van die vlieërs in die skets?

Het ek goeie werk gelewer in hierdie deel?

2. Sylengtes

Bestudeer nou al die verskillende weergawes van die ses soorte vierhoeke. Meet die sye so akkuraat as moontlik om uit te vind of daar sye is met gelyke lengtes, en merk hulle op die sketse. In hierdie parallelogram is die teenoorstaande sye gelyk, want hulle is gemerk met die klein strepies.

- Is ‘n ruit net ‘n parallelogram met vier gelyke sye?

3. Ewewydige sye

Soos jy sekerlik weet, bly ewewydige lyne altyd ewe ver van mekaar af. Dit beteken dat hulle nooit ontmoet nie, al maak jy hulle ook hoe lank. Hulle hoef nie ewe lank te wees nie. Jy weet reeds hoe om ewewydige lyne met klein pyltjies aan te dui.

Nou moet jy ewewydige lyne soek in al jou vierhoeke – dalk moet jy ‘n bietjie meetwerk doen. Dis nie maklik nie, maar as jy konsentreer en metodies te werk gaan, sal jy vorder. Merk dié wat jy vind.

- As jy net een sy van enige trapesium kon verander, sou jy dit ‘n parallelogram kon maak? Hoe moet jy die sy verander?

4. Binnehoekgroottes

Dit is maklik om die binnehoeke met jou gradeboog te meet. Skryf die groottes in op elke skets en soek dan gelyke hoeke en regte hoeke. Merk die gelyke hoeke soos in die skets van die parallelogram hier langsaan.

- Tel die binnehoekgroottes van elke vierhoek bymekaar en skryf die antwoord langs die vierhoek. Verbaas die antwoord jou?

5. Diagonale

Diagonale of hoeklyne word van een hoek na die teenoorstaande hoek getrek. Teken al die hoeklyne van al die vierhoeke (partykeer sal hulle saamval met die simmetrie–lyne).

Meet die hoeklyne om uit te vind in watter vierhoeke die hoeklyne gelyke lengtes het. Merk dié wat eenders is, soos jy gelyke sye gemerk het.

Gebruik jou gradeboog en meet noukeurig teen watter hoek die hoeklyne mekaar kruis, en skryf die waardes in op die sketse. Let op waar hierdie hoeke 90° is.

Die hoeklyne verdeel ook die binnehoeke. Meet hierdie hoeke wat so gevorm word, skryf die waardes in, en soek daardie gevalle waar die hoeklyne die binnehoeke presies halveer.

6. Tabelleer jou bevindings:

Voltooi die volgende tabel (om jou resultate op te som) van al die eienskappe van elke vierkant wat jy ondersoek het.

Maak seker dat jou waarnemings vir alle weergawes van dieselfde vorm geld. Byvoorbeeld, een trapesium het dalk gelyke hoeklyne, maar geld dit vir alle trapesiums? As jy vind dat ‘n ruit twee gelyke hoeklyne het, is die regte naam daarvoor wel “ruit”?

Hierdie tabel is vol nuttige inligting. Maak seker al die inskrywings is korrek, en hou dit vir die volgende oefeninge.