Sommige vierhoeke en hul kenmerke

WISKUNDE

Graad 9

VIERKANTE, PERSPEKTIEFTEKENING, TRANSFORMASIES

Module 21

SOMMIGE VIERHOEKE EN HUL KENMERKE

AKTIWITEIT 1

Om sommige vierhoeke te verken en hul kenmerke te identifiseer

[LU 3.4]

Hier kry jy met sommige baie belangrike vierhoeke te doen. Ons moet hul kenmerke ken, want hulle kom oral om ons voor in die natuur, maar veral in mensgemaakte voorwerpe.

Aangesien jy lynlengtes en hoekgroottes sal moet meet, moet jy seker maak dat jou liniaal en gradeboog byderhand is. Bring ook ‘n skêr saam vir die uitknip van vierhoeke.

Ons begin egter eers met die woord vierhoek. Dit beskryf ‘n plat figuur met vier reguit sye en dus vier hoeke. Ons gaan die sye bestudeer (dikwels in teenoorstaande pare); die binnehoeke (ook dikwels in pare); die diagonale (of hoeklyne), en simmetrie–lyne.

Let op vir nuwe terme en maak seker dat jy hulle goed begryp voordat jy voortgaan.

1. Simmetrie-lyne

Jy is alreeds goed bekend met die vierhoek wat ons ‘n vierkant noem.

Die vierkant

Op die werkvel met vierhoeke is ‘n figuur: “VIERKANT”. Knip dit netjies uit en vou dit om vas te stel of dit enige simmetrie–lyne het.

Simmetrie-lyne is dié lyne waarlangs ‘n mens enige figuur kan vou sodat die twee dele presies opmekaar val.

Maak doodseker dat jy al die simmetrie-lyne gekry het. Teken dan die lyne in op die skets langsaan, met ‘n liniaal. Daar is alreeds een van hulle ingevul as ‘n voorbeeld.

Toevallig is die stippellyn op die skets ook ‘n hoeklyn (diagonaal), aangesien dit van die een hoek na die ander een skuins oorkant getrek is.

- Kyk ‘n bietjie om jou. Kan jy vinnig ‘n vierkant raaksien?

As die vierkant skuins gedruk word, sonder om van grootte te verander, word dit ‘n ruit.

Die ruit

Identifiseer die RUIT op die werkvel. Dit behoort duidelik soos ‘n vierkant wat skuins staan, te lyk. Knip dit uit sodat jy dit kan vou om die simmetrie–lyne op te spoor. Die ruit word ook ‘n rombus genoem.

Weer eens, trek die simmetrie-lyne in op die skets hier langsaan.

- Is die stippellyn in hierdie skets ‘n simmetrie-lyn?

As ons nou die ruit uitrek, word ‘n parallelogram gevorm.

Die parallelogram

Soek die PARALLELOGRAM op die werkvel.

Knip dit uit; vou dit en soek weer die simmetrie-lyne; trek die lyne in op die skets.

- Om iets met ‘n parallelogram-vorm te kry, sal jy lank moet soek. Huiswerk: Kyk of jy iets binne 24 uur kan kry!

Hierdie parallelogram word ‘n reghoek as ons dit regop druk.

Die reghoek

Knip die REGHOEK uit om die simmetrie-lyne te kry om op die sketse in te vul.

- Skryf al die verskille neer wat jy opmerk tussen ‘n reghoek en ‘n vierkant.

As ons nou die twee sykante van die reghoek in verskillende rigtings draai, kry ons ‘n trapesium.

Die trapesium

Die werksvel bevat meer as een TRAPESIUM. (Hier is nog ‘n trapesium langsaan.) Knip hulle uit om die simmetrie-lyne te vind.

- Beskou nou al die soorte trapesiums en skryf ‘n paar sinne om te verduidelik hoe jy hulle sou herken.

Daar is twee soorte VLIEËRS op die werkvel. Knip hulle uit en soek simmetrie-lyne.

Julle weet sekerlik almal wat ‘n vlieër is – die speelding wat aan ‘n toutjie in die lug rondvlieg. Moderne vlieërs het allerhande oulike vorms, maar die vierhoek is vernoem na die eenvoudige papiervlieërs wat maklik gemaak kan word uit twee dun stokkies van verskillende lengtes, papier, gom, ‘n tou, en ‘n stert om dit te stabiliseer.