Este modulo describe la Transformada rápida de Fourier (FFT).
IntroducciÓN
La Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourier Transform) (FFT) es un algoritmo eficiente O(NlogN)
para calcular la DFT
orignalmente descubierta por Gauss a primcipios de 1800
redescubierta por Cooley y Tukey en IBM durante 1960
C.S. Burrus, de la Universidad de Rice University siendo jefe del departamento de Ingenieria, literalmente "escribio el libro" de los algoritmos de la rápida Transformada Discreta de Fourier DFT.
La
FFT explota las simetrias en la matriz
para aproximarse "divide y conquistaras". No hablaremos del actual algoritmo de la FFT aqui, veamos
estas notas si usted esta interesado en leer mas a cerca de la idea detras de la FFT.
ComparaciÓN de la velocidad
¿En cuánto es mejor O(NlogN) que O(
)?
Esta figura muestra que tan lento crece el tiempo de solución de un proceso de
O(NlogN).
100
Digamos que tiene una maquina de 1 MFLOP (un millión de "puntos flotantes" de operacione spor segundo). Sea
.
Un algoritmo de O(
) toma
procesos→
segundos≃11.5 días.
Un algoritmo de O(
) toma
procesos→6 segundos.
es razonable.
Una camara digital de 3 megapixeles arroja
números por cada foto. Asíque para dos
secuencias de punto
y
. Si resolvemos directamente
: O(
) operaciones.
Tomando la FFTs -- O(NlogN)
multiplicando la FFTs -- O(N)
la inversa de FFTs -- O(NlogN).
el total de complejidad es O(NlogN).
FFT + computación didigital fue completamente responsable de la
"explosión" del Procesamiento Digital de Señales DSP en los años 60's.
In a lay man definition biology talks about life as a whole
VICTOR
the study of living organisms
the study of the structure, function, and origin of living organisms
biology has many branches. Botany (the study of plants) , evolution,. Ecology (how animals interact amongst each other. the study the habitat of an animal and try to determine as well as find strategies to prevent a species from going extinct.
or types of skeletons
There is exo skeleton found in class insecta
Exo skeleton found in phylum chordata and lastly hydrostatic skeleton found mainly in earth worms
in a comparison of the stages of meiosis to the stage of mitosis, which stages are unique to meiosis and which stages have the same event in botg meiosis and mitosis
