Este modulo da un ejemplo del espacio de las funciones.
También podemos encontrar
basis
vectores base para
espacios vectoriales con exepción de
.
Sea
un espacio vectorial de orden polinomial n-esimo en (-1, 1) con coeficientes reales
(verificar que
es un
espacio vectorial en casa).
= {todos los polinomios cuadráticos}. Sea
,
,
.
genera
,
es decir puede escribir cualquier
como
para algún
.
es de dimensión 3.
Base Alternativa
escribir
en términos de la nueva base
,
,
.
por lo tanto
enotnces obtenemos
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es una base para
,
,
.
Calculamos la expansión de coeficientes con
Hay un número infinito de elementos en un conjuto de base, que significan que
es de dimensión infinita.
Espacios de dimensión-infinita Infinite-dimensional son difíciles de visualizar. Podemos tomar mano de la intuición para reconocer que comparten varias de las propiedades con los espacios de dimensión finita. Muchos conceptos aplicados a ambos (como"expansión de base").Otros no (cambio de base no es una bonita formula de matriz).
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