| << Chapter < Page | Chapter >> Page > |
Om die begrip van saamgestelde rente te verduidelik, word die volgende voorbeeld bespreek:
Ek deponeer R1 000 in 'n spesiale bankrekening wat enkelvoudige rente van 7% per jaar betaal. Gestel ek onttrek al die geld uit die rekening aan die einde van die eerste jaar; dan neem ek die aanvangsbedrag sowel as die rente van die eerste jaar en deponeer dit weer in dieselfde rekening aan die begin van die tweede jaar. Dan onttrek ek alles aan die einde van die tweede jaar, en deponeer alles weer aan die begin van die volgende jaar. Ek onttrek al die geld aan die einde van 3 jaar.
Ons moet bepaal wat die eindbedrag aan die einde van 3 jaar sal wees.
Ons weet reeds dat:
Aan die einde van die eerste jaar het ons al die geld onttrek en dit weer belê aan die begin van die tweede jaar. Die aanvangsbedrag vir die tweede jaar is dus , want dit was die eindbedrag aan die einde van die eerste jaar.
Aan die einde van die tweede jaar het ons al die geld onttrek en dit weer belê aan die begin van die derde jaar. Die aanvangsbedrag vir die derde jaar is dus , want dit was die eindbedrag na die tweede jaar.
Die eindbedrag op 'n belegging van R1 000, nadat al die geld aan die einde van 'n jaar onttrek is en weer belê is vir die volgende jaar vir 'n tydperk van 3 jaar teen 'n koers van 7% per jaar, is R1 225,04.
In die twee uitgewerkte voorbeelde waar enkelvoudige rente gebruik is ( [link] and [link] ), het ons basies dieselfde probleem, want =R1 000, =7% per jaar en = 3 jaar vir albei probleme. Die verskil is dat ons in die tweede voorbeeld geëindig het met R1 225,04 wat R1 210 meer is as in die eerste voorbeeld. Wat het verander?
In die eerste voorbeeld het ek elke jaar R70 verdien - dieselfde bedrag in die eerste, tweede en derde jaar. In die tweede voorbeeld, toe ek die geld onttrek en weer belê het, het ek eintlik in die tweede jaar rente verdien op die rente (R70) van die eerste jaar. (En in die derde jaar het ek rente op rente op rente verdien!)
Hierdie voorbeeld gee 'n weergawe van wat elke dag in die wêreld gebeur en dit staan bekend as Saamgestelde Rente. Dit is die begrip wat onderliggend is aan omtrent alles wat ons doen - ons sal dit dus vervolgens goed bestudeer.
Saamgestelde rente is die rente wat bereken word op die aanvangsbedrag en op die opgeloopte rente.
Saamgestelde rente is egter 'n swaard wat na twee kante toe sny: wonderlik as jy rente verdien op geld wat jy belê het, maar baie erger as jy rente moet betaal op geld wat jy geleen het!
Laat ons 'n formule ontwikkel vir saamgestelde rente op dieselfde manier as wat ons 'n formule ontwikkel het vir enkelvoudige rente.
Notification Switch
Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|