3.1 Ontdek die eienskappe van 'n sirkel

Wiskunde

Graad 8

Rasionale getalle, sirkels en driehoeke

Module 13

Ontdek die eienskappe van sirkels

SIRKELS

AKTIWITEIT 1

Om die eienskappe van ‘n sirkel te ontdek

1. Maak slegs van jou passer gebruik en probeer om die volgende ontwerp te maak:

2. Trek nou ‘n sirkel met enige grootte. Maak gebruik van ‘n handboek of enige ander bron en probeer om die volgende dele op jou sirkel aan te dui:

2.1 Middelpunt : T

2.2 Middellyn (Noem dit PQ .)

2.3 Radius: TS

2.4 Enige boog: FG

2.5 Sektor: PTW (Arseer die gedeelte.)

2.6 Koord: KL

2.7 Maak gebruik van ‘n gekleurde potlood en dui aan waar jy die omtrek van die sirkel sal bepaal.

3. Maak gebruik van jou skets en beantwoord die volgende vrae:

3.1 Wat is kenmerkend omtrent TW , PT , TS en TQ ?

3.2 Meet $P\hat{T}W$ .

3.3 Wat is die grootte van $P\hat{T}Q$ ?

3.4 Wat word hierdie tipe hoek genoem?

4. Konstrueer nou die volgende m.b.v. jou passer:

4.1 sirkel met middellyn 4 cm

4.2 sirkel met radius 1,5 cm

5. Hoe sal jy te werk gaan om ‘n sirkel van 4 m te konstrueer?

• Plan:

AKTIWITEIT 2

Om die omtrek van ‘n sirkel te ontdek en probleme in dié verband te bemeester

1. Maak gebruik van vier verskillende grootte bottels / koppies. Gebruik ’n stukkie tou en meet die middellyn en omtrek van elk van die bottels en voltooi die volgende tabel:

1.1 Wat sien jy omtrent die laaste kolom? omtrek ÷ middellyn

1.2 Wat word hierdie antwoord in die laaste kolom genoem?

1.3 Gee twee waardes wat vir π gebruik kan word: ...................... of ......................

1.4 Wat is dus die formule wat gebruik kan word om die omtrek van enige sirkel te bereken?

2. Ons kan ook die formule van ‘n sirkel aflei deur soos volg te werk te gaan:

2.1 Trek ‘n sirkel met middelpunt P en radius 25 mm op ‘n vel papier.

2.2 Knip die sirkel uit en maak ‘n merk op enige plek op die rand van die sirkel.

2.3 Trek ‘n lyn met ‘n liniaal op die oop spasie gelaat en rol die sirkel totdat dit een keer omgerol is. Maak ‘n merkie op jou lyn, nadat dit een keer omgerol is.

2.4 Maak gebruik van jou liniaal en meet die afstand van waar jy begin rol het tot waar jy gestop het.

• Afstand: ......................... mm

2.5 Wat sal ons hierdie afstand wat jy in 2.4 gemeet het, noem?

2.6 Maak gebruik van jou sakrekenaar en bereken die volgende:

• omtrek ÷ middellyn = ...................... ÷ ...................... = .........................

2.7 Wat word die antwoord wat jy nou verkry het, genoem?

3. As ek sou sê my fiets se wiel het een omwenteling gemaak, wat word dus eintlik daarmee bedoel?

4. Skryf die formule om die omtrek van die sirkel te bereken hier neer en beantwoord die vrae wat volg:

• Omtrek = ..................................................

4.1 Hoe sal jy die radius van ‘n sirkel bereken, indien die omtrek gegee word?

• Radius ( R ) = ..................................................

4.2 Hoe sal jy die middellyn van ‘n sirkel bereken, indien die omtrek gegee word?

• Middellyn ( m / d ) = ..................................................