11.2 Middelpunt van 'n lyn

Middelpunt van 'n lynstuk

Soms is dit nuttig om die koördinate van 'n lyn se middel of middelpunt te hê. Byvoorbeeld: wat is die middelpunt van die lynstuk tussen punt $P$ met koördinate $(2;1)$ en punt $Q$ met koördinate $(-2;-2)$ ?

Die koördinate van die middelpunt van 'n lyn tussen enige twee punte $A$ en $B$ met koördinate $(x_1;y_1)$ en $(x_2;y_2)$ , word as volg bereken. Gestel die middelpunt van $AB$ is die punt $S$ met koördinate $(X;Y)$ . Die doel is om te bereken $X$ en $Y$ in terme van $(x_1;y_1)$ en $(x_2;y_2)$ .

Dus die koördinate van ( $S$ ), die middelpunt van die lyn tussen punt $P$ met koördinate $(2;1)$ en punt $Q$ met koördinate $(-2;-2)$ , is:

Dit kan bewys word dat die afstande vanaf die eindpunte na die middelpunt gelyk is. Die koördinate van die middelpunt $S$ is $(0;-0,5)$ .

en

Daar kan gesien word dat $PS=QS$ soos verwag is.

Die volgende video verskaf 'n opsomming oor die berekening van die middelpunt van 'n lyn.