1.9 Getallepatrone (gauss se metode)

Wiskunde

Getalpatrone

Opvoeders afdeling

Memorandum

8.

c) (i) 465

(ii) 1 508

b).

Leerders afdeling

Inhoud

Aktiwiteit: getallepatrone (gauss se metode) [lu 2.2]

8. het jy geweet?

Karl Friedrich Gauss (1777 - 1855) is op 9-jarige ouderdom deur sy opvoeder gevra om die getalle 1 tot 100 op te tel. Hy was in ’n rekordtyd klaar, en die metode wat hy gebruik het, staan vandag bekend as "Gauss se metode".

a) Hoe sou JY bogenoemde probleem oplos? ________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

b) Kom ons kyk hoe Gauss die som bereken het!

• Elke paar, bv. 1 + 100 of 3 + 98, se somtotaal is 101. Daar is 50 pare in totaal. Die som is dus 50 × 101 = 5 050. Maklik, né!

c) Gebruik nou Gauss se metode en bepaal:

i) die som van die getalle van 1 tot 30

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

ii) die som van die getalle van 5 tot 55

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Assessering

Leeruitkomste 2: Die leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.

Assesseringstandaard 2.2: Dit is duidelik wanneer die leerder verwantskappe of reëls wat waargeneem is, in eie woorde beskryf, verduidelik en bewys.