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Vectores que representan palabras código de tres bits.

En total se grafican las 8 posibles combinaciones de palabras código y los puntos azules representan el código de repetición. La distancia que separa dos puntos cualesquiera se reconoce como la distancia Hamming, que está relacionada con el poder de control de errores del código (Fortaleza del código) y se define como el número de elementos diferentes entre dos puntos. Por ejemplo:

La distancia mínima de un código en particular es la distancia Hamming más pequeña entre dos vectores de código válidos . De esta forma, la detección de errores es posible siempre que se cumpla que el número de errores de transmisión en una palabra código sea menor a d mín , por lo que la palabra errada no es un vector válido. Si es mayor o igual, la palabra errada puede corresponder a un vector válido y el error no podría ser detectado.

La capacidad de corrección y detección de un código se define como:

Para el ejemplo desarrollado, dmín= 3, por lo que el código de repetición es capaz de corregir hasta 1 error por palabra y detectar hasta 2 errores. Evidentemente, la fortaleza del código depende del número de bits que se le agregan al mensaje original. La distancia mínima de una codificación por bloque (repetición) se define como:

Codificación fec

Un sistema FEC puede expresarse gráficamente como:

Los bits de entrada llegan con una tasa de r b . El codificador toma bloques de k bits del mensaje y construye un código de bloques (n, k) con tasa Rc=k/n<1. La tasa de bits del canal será r= r b / Rc>r b . La probabilidad de error tomará un valor de Pe<<1, que evidentemente dependerá de la energía de la señal y la densidad de potencia del ruido en el receptor ( 0 ). Si Eb representa la energía promedio por bit de mensaje, entonces la energía promedio por bit de código es Rc.Eb. Entonces:

Codificación por bloques lineal

Como ya se mencionó antes, un código por bloques (n,k) consiste en vectores de n bits, con cada vector correspondiente a un bloque único de k bits de mensaje. Dado que existen 2 k bloques de mensaje y 2 n vectores de n bits, la meta está en seleccionar los 2 k vectores de código que cumplan con la condición de que la distancia mínima Hamming sea lo más grande posible.

Supongamos un vector de código arbitrario tal que:

Se cumple que esta codificación por bloques es lineal si al sumar, en módulo 2, dos palabras código se genera una tercera palabra código válida, incluyendo el código de puros ceros. Esta suma se define como:

Ahora bien, una codificación por bloques sistemática consiste en vectores cuyos primeros (o últimos) k elementos son idénticos a los bits de mensaje, tomando el resto de los elementos (n-k) como bits de chequeo. Por lo tanto, un vector de código se expresa como:

El vector de código X puede obtenerse a través de una multiplicación de matrices:

La matriz identidad en G reproduce el vector de mensaje para los primeros k elementos de X, mientras que la sub-matriz P genera el vector C a través de C=MP . Al igual que con la suma de vectores explicada inicialmente, esta multiplicación de matrices sigue el procedimiento de la suma módulo 2.

Questions & Answers

where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
learn
Google
da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
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Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
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Anam
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Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
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Jobilize.com Reply

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Source:  OpenStax, Laboratorio digital interactivo. OpenStax CNX. Feb 09, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11274/1.1
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