0.7 Quá trình quá độ truyền động điện  (Page 2/7)

M()Mc()xlMco Mxl Mn MM()Mc()MđgMđgMđgMn Mco MMco Mn Mxl MxlM()Mc()xl(xl,Mxl)Hình 5-1: Các dạng có Mđộng là tuyến tính

+ Các giả thuyết cho trước:

M() và Mc() là tuyến tính, vậy Mđg() sẽ là tuyến tính; J = const; Ung = const; ví dụ như hình 5-1a, b; theo đó, QTQĐ được mô tả bởi hệ phương trình:

(5-1)

Rút ra:

(Mn - ) -(Mco - c) = J

Ta có:

(5-2)

Trong đó:

Hằng số thời gian cơ học: (sec); (5-3)

Tốc độ xác lập: (rad/sec); (5-4)

Nếu đặt:

Mo = Mn - Mco ;

đg =  + c ;

Thì: Mđg = Mo - đg ;đg = Mo / ­xl ;

Và:Tc = J/đg ; (5-3a)

­xl = Mo / đg ; (5-4a)

Nghiệm phương trình không thuần nhất (5-2) là:

­ = ­xl + c. (5-5)

Theo điều kiện ban đầu: ­ = ­bđ khi t = 0, do đó:

c = ­bđ - ­xl

Vậy ta có:

(t)­ = ­xl + (­bđ - ­xl). (5-6)

Theo giả thiết: M  ­ nên:

M­ = M­xl +(M­bđ - M­xl). (5-7)

Tc là hằng số thời gian cơ học, nó đặc trưng cho nhịp độ biến thiên của mômen và tốc độ động cơ trong QTQĐ.

Có thể coi Tc là thời gian tăng tốc của động cơ từ trạng thái đứng im đến tốc độ xác lập nếu Mđg.bđ = const trong QTQĐ.

Với giả thiết trên thì (5-6) và (5-7) có tính chất vạn năng. Chúng đúng với các QTQĐ khác nhau (khởi động, hãm, thay đổi tốc độ, đảo chiều ...) khi M() và Mc() là tuyến tính.

Tuỳ trường hợp cụ thể mà thay các giá trị tương ứng của các đại lượng bđ, xl, Mbđ, Mxl, và Tc vào (5-6) và (5-7).

Ví dụ nếu Mc() = const thì c = 0, do đó:

(5-8)

Các phương trình (5-6), (5-7) cho thấy: (t) và M(t) có dạng hàm mũ. Đặc điểm của hàm mũ là đạo hàm của nó theo thời gian sẽ giảm đơn điệu, nghĩa là dM/dt và d/dt cứ sau một khoảng thời gian t = Tc thì chúng giảm đi e 2,718 lần:

(5-9)

Tại thời điểm ban đầu, các đạo hàm có giá trị cực đại:

(5-10)

Vì oTc = (xl - bđ) nên đường tiếp tuyến với (t) tại thời điểm ban đầu sẽ cắt đường thẳng  = xl = const ở điểm cách trục tung một khoảng đúng bằng Tc (hình 5-3).

 M, IMn Tc xlbđ = 0Mbđ36,8% 13,5% 5%95%85%63,2%100%(t)M(t)5%to t=Tc 2Tc 3Tc tHình 5-3: Đặc tính QTQĐ khi bđ = 0 và Mbđ = Mn

Khi bđ = 0 thì:

 = xl(1 - e-t/Tc)

Tc là khoảng thời gian cần thiết để tốc độ tăng từ:

bđ = 0 lên đến  = 0,632xl

 = 0,632xl lên đến  = 0,85xl

 = 0,85xl lên đến  = 0,95xl

Và M(t) cũng diễn biến tương tự (t).

Về lý thuyết thì tqđ = , nhưng thực tế thì tqđ  3Tc (xem như kết thúc QTQĐ, vì sai số 5% có thể chấp nhận).

Khi giải phương trình (5-6) hoặc (5-7) có thể có nghiệm làm cho QTQĐ là ổn định hoặc không ổn định, không dao động hoặc dao động:

  xl xl xlôđ.quán tính ôđ.dao động không ôđ. dđ.t t tHình 5-4: Các QTQĐ ổn định, không ổn định, dao động ...

Các phương trình trên chỉ đúng khi M(), Mc() là liên tục, nếu M(), Mc() không liên tục thì QTQĐ phải tính riêng cho từng đoạn liên tục một. Sau điêmt đột biến của mômen, ta phải thay các giá trị mới của bđ, xl, Mbđ, Mxl và Tc vào các biểu thức (5-6), (5-7).

*Có thể ứng dụng: Mđộng() là tuyến tính đối với:

+ Động cơ ĐMđl, ĐKdq khi thay đổi phụ tải với Mc  .

+ Động cơ ĐMđl, ĐMnt, ĐK khi hãm: Mc = const, Mc  .

+ Động cơ ĐKls khi khởi động trực tiếp với phụ tải kiểu quạt gió Mc  2.