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0.6 7. introducción del ruido en los sistemas de comunicaciones

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El contenido de este módulo abarca la introducción del ruido en los sistemas de comunicación digital, específicamente el ruido AWGN (Additive White Gaussian Noise). Se observarán los cambios que produce en las señales codificadas y moduladas en formato tanto binario como m-ario y se usará el procedimiento de Detección Coherente (Óptima) para la recepción de las mismas.

Introducción del ruido en los sistemas de comunicaciones digitales: detección óptima y probabilidad de error

González C. Y. Venuska

Mezoa R. Mariangela

Resumen

El contenido de este módulo abarca la introducción del ruido en los sistemas de comunicación digital, específicamente el ruido AWGN ( Additive White Gaussian Noise ). Se observarán los cambios que produce en las señales codificadas y moduladas en formato tanto binario como m-ario y se usará el procedimiento de Detección Coherente (Óptima) para la recepción de las mismas.

En un sistema digital (y en cualquier sistema de comunicación en general) se desea que el mensaje a transmitir llegue completo y sin problemas hasta el destino. Sin embargo, debido a ciertos factores como:

  • Limitación del ancho de banda del canal;
  • Medio de transmisión que se use;
  • Interferencias producidas por el hombre o por la naturaleza del medio, entre otros.

Existe la posibilidad de que el mensaje llegue errado o incompleto (o incluso que el mismo no llegue a su destino). De los factores mencionados nos encontramos con uno que siempre está presente en el sistema, independientemente de si hay una señal de entrada o no: este se llama Ruido No Correlacionado .

De este tipo de ruido resalta uno que es el que tomaremos en cuenta para este módulo: Ruido AWGN (Blanco Gaussiano Aditivo).

AWGN
Corresponde a un modelo en el que al canal de comunicaciones se le suma ruido blanco en banda base, con una densidad espectral constante (/2) y una amplitud de distribución Gaussiana.

Antes de observar los cambios que genera el ruido AWGN sobre el sistema, debemos resaltar el procedimiento de detección óptima o coherente:

Detección coherente

Este tipo de detección se obtiene cuando en el receptor se usa un filtro óptimo cuya respuesta impulsiva estará relacionada con las formas de onda transmitidas codificadas o moduladas.

Supongamos que se tiene una señal de entrada (modulada) p(t), y que al pasar por el filtro óptimo, se obtiene la señal de salida y(t) . A la entrada también se le suma el ruido n(t) , que al pasar por el filtro se llamará n out (t).

El objetivo de esta detección es la de maximizar la relación entre la señal modificada por el filtro y(t0) en un tiempo de muestreo específico t0 y el voltaje rms del ruido a la salida ( σ ) :

∣ y ( t 0 ) ∣ 2 σ 2 = ∣ ∫ − ∞ ∞ P ( f ) . H R ( f ) . e jwt 0 df ∣ 2 ∫ − ∞ ∞ Gn ( f ) ∣ H R ( f ) ∣ 2 df size 12{ { { lline y \( t rSub { size 8{0} } \) rline rSup { size 8{2} } } over {σ rSup { size 8{2} } } } = { { lline Int rSub { - infinity } rSup { infinity } {P \( f \) "." H rSub { size 8{R} } \( f \) "." e rSup { size 8{ ital "jwt" rSub { size 6{0} } } } ital "df"} rline rSup {2} } over { size 12{ Int rSub { - infinity } rSup { infinity } { ital "Gn" \( f \) lline H rSub {R} size 12{ \( f \) } rline rSup {2} size 12{ ital "df"}} } } } } {}

Esta ecuación puede simplificarse si usamos el concepto de la desigualdad de Schwartz :

∣ ∫ − ∞ ∞ V ( f ) . W ( f ) df ∣ 2 ≤ ∫ − ∞ ∞ ∣ V ( f ) ∣ 2 df . ∫ − ∞ ∞ ∣ W ( f ) ∣ 2 df Si : V ( f ) = k . W ( f ) ∫ − ∞ ∞ ∣ W ( f ) ∣ 2 df = ∣ ∫ − ∞ ∞ V ( f ) . W ( f ) df ∣ 2 ∫ − ∞ ∞ ∣ V ( f ) ∣ 2 df alignl { stack { size 12{ lline Int rSub { size 8{ - infinity } } rSup { size 8{ infinity } } {V \( f \) "." W rSup { size 8{*} } \( f \) ital "df"} rline rSup { size 8{2} }<= Int rSub { size 8{ - infinity } } rSup { size 8{ infinity } } { lline V \( f \) rline } rSup { size 8{2} } ital "df" "." Int rSub { size 8{ - infinity } } rSup { size 8{ infinity } } { lline W \( f \) rline } rSup { size 8{2} } ital "df"} {} # matrix {matrix { {} # {} # {}} {} # ital "Si": {} # V \( f \) =k "." W \( f \) {} } {} #{} # matrix {{} # {} # Int rSub { size 8{ - infinity } } rSup { size 8{ infinity } } { lline W \( f \) rline } rSup { size 8{2} } ital "df"={}{} } { { lline Int rSub { size 8{ - infinity } } rSup { size 8{ infinity } } {V \( f \) "." W rSup { size 8{*} } \( f \) ital "df"} rline rSup { size 8{2} } } over { Int rSub { size 8{ - infinity } } rSup { size 8{ infinity } } { lline V \( f \) rline } rSup { size 8{2} } ital "df"} } {}} } {}

Pudiéramos entonces asignar los siguientes valores en base a la función maximizada:

V ( f ) = Gn ( f ) H R ( f ) V ( f ) . W ∗ ( f ) = Gn ( f ) H R ( f ) . W ∗ ( f ) = P ( f ) . H R ( f ) . e jwt 0 W ( f ) = P ∗ ( f ) e − jwt 0 Gn ( f ) alignl { stack { size 12{V \( f \) = sqrt { ital "Gn" \( f \) } H rSub { size 8{R} } \( f \) } {} #V \( f \) "." W* \( f \) = sqrt { ital "Gn" \( f \) } H rSub { size 8{R} } \( f \) "." W* \( f \) =P \( f \) "." H rSub { size 8{R} } \( f \) "." e rSup { size 8{ ital "jwt" rSub { size 6{0} } } } {} # matrix {matrix { {} # {} # {} # {}} {} # {} # {} # W \( f \) ={}{} } { {P* \( f \) e rSup { - ital "jwt" rSub { size 6{0} } } } over { size 12{ sqrt { ital "Gn" \( f \) } } } } {}} } {}

Questions & Answers

Discuss the differences between taste and flavor, including how other sensory inputs contribute to our  perception of flavor.
John Reply
taste refers to your understanding of the flavor . while flavor one The other hand is refers to sort of just a blend things.
Faith
While taste primarily relies on our taste buds, flavor involves a complex interplay between taste and aroma
Kamara
which drugs can we use for ulcers
Ummi Reply
omeprazole
Kamara
what
Renee
what is this
Renee
is a drug
Kamara
of anti-ulcer
Kamara
Omeprazole Cimetidine / Tagament For the complicated once ulcer - kit
Patrick
what is the function of lymphatic system
Nency Reply
Not really sure
Eli
to drain extracellular fluid all over the body.
asegid
The lymphatic system plays several crucial roles in the human body, functioning as a key component of the immune system and contributing to the maintenance of fluid balance. Its main functions include: 1. Immune Response: The lymphatic system produces and transports lymphocytes, which are a type of
asegid
to transport fluids fats proteins and lymphocytes to the blood stream as lymph
Adama
what is anatomy
Oyindarmola Reply
Anatomy is the identification and description of the structures of living things
Kamara
what's the difference between anatomy and physiology
Oyerinde Reply
Anatomy is the study of the structure of the body, while physiology is the study of the function of the body. Anatomy looks at the body's organs and systems, while physiology looks at how those organs and systems work together to keep the body functioning.
AI-Robot
what is enzymes all about?
Mohammed Reply
Enzymes are proteins that help speed up chemical reactions in our bodies. Enzymes are essential for digestion, liver function and much more. Too much or too little of a certain enzyme can cause health problems
Kamara
yes
Prince
how does the stomach protect itself from the damaging effects of HCl
Wulku Reply
little girl okay how does the stomach protect itself from the damaging effect of HCL
Wulku
it is because of the enzyme that the stomach produce that help the stomach from the damaging effect of HCL
Kamara
function of digestive system
Ali Reply
function of digestive
Ali
the diagram of the lungs
Adaeze Reply
what is the normal body temperature
Diya Reply
37 degrees selcius
Xolo
37°c
Stephanie
please why 37 degree selcius normal temperature
Mark
36.5
Simon
37°c
Iyogho
the normal temperature is 37°c or 98.6 °Fahrenheit is important for maintaining the homeostasis in the body the body regular this temperature through the process called thermoregulation which involves brain skin muscle and other organ working together to maintain stable internal temperature
Stephanie
37A c
Wulku
what is anaemia
Diya Reply
anaemia is the decrease in RBC count hemoglobin count and PVC count
Eniola
what is the pH of the vagina
Diya Reply
how does Lysin attack pathogens
Diya
acid
Mary
I information on anatomy position and digestive system and there enzyme
Elisha Reply
anatomy of the female external genitalia
Muhammad Reply
Organ Systems Of The Human Body (Continued) Organ Systems Of The Human Body (Continued)
Theophilus Reply
what's lochia albra
Kizito
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply
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Source:  OpenStax, Laboratorio digital interactivo. OpenStax CNX. Feb 09, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11274/1.1
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