<< Chapter < Page Chapter >> Page >

>>B = [0;1/L];

>>C=[1 0];

>>D=0;

 Đáp ứng bước vòng hở:

>>step(A,B,C,D)

 Đáp ứng xung vòng hở:

>>impulse(A,B,C,D)

Ta có thể chuyển đổi qua lại giữa hàm truyền và phương trình trạng thái bằng lệnh sau:

>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)% từ PT trạng thái sang hàm truyền

>>[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)% từ hàm truyền sang PT trạng thái

Khảo sát đáp ứng vòng hở của hệ thống đối với tín hiệu bất kỳ

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

(Hình 5.3)

Phải đảm bảo rằng trong Workspace còn biến hamtruyen của câu , sinh viên có thể dùng lệnh lsim để khảo sát đáp ứng của hệ đối với tín hiệu bất kỳ. Giả sử đó là tín hiệu sin:

>>close all

>>t=0:0.1:2*pi;

>>u=sin(pi/4*t);

>>lsim(hamtruyen,u,t)% mo phong dap ung voi tin hieu vao u

Bộ điều khiển pid

Cấu trúc một hệ thống điều khiển PID như hình sau:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Hình 5.4 – Sơ đồ khối hệ điều khiển PID

Trong đó hàm truyền của khâu PID là: K P + K I s + K D s = K D s 2 + K P s + K I s size 12{K rSub { size 8{P} } + { {K rSub { size 8{I} } } over {s} } +K rSub { size 8{D} } s= { {K rSub { size 8{D} } s rSup { size 8{2} } +K rSub { size 8{P} } s+K rSub { size 8{I} } } over {s} } } {}

với: KP là độ lợi của khâu tỉ lệ (Proportional gain)

KI là độ lợi của khâu tích phân (Integral gain)

KD là độ lợi khâu vi phân (Derivative gain)

Việc hiệu chỉnh phù hợp 3 thông số KP, KI và KD sẽ làm tăng chất lượng điều khiển. Ảnh hưởng của 3 thông số này lên hệ thống như sau:

Đ. ứng vòng kín(C.L. response) T. gian tăng(Rise time) Vọt lố(Overshoot) T. gian quá độ(Settling time) Sai số xác lập(Steady-state err.)
KP Giảm Tă ng Ít thay đổI Tă ng
KI Giảm Tăng Tăng Không xác định
KD Ít thay đổi Giảm Giảm Thay đổi ít

Bộ điều khiển tỉ lệ P:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Hình 5.5 – Bộ điều khiển tỉ lệ P

 Thực hiện trong Matlab: Ta có hàm truyền của motor DC như III.1.:

>>J=0.01;

>>b=0.1;

>>K=0.01;

>>R=1;

>>L=0.5;

>>num=K;

>>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];

Khi thêm vào khâu tỉ lệ P, ta có hàm truyền vòng hở:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

>>Kp=100;

>>numa=Kp*num;

>>dena=den;

Xác định hàm truyền vòng kín của hệ thống ta dùng lệnh cloop:

>>[numac,denac]=cloop(numa,dena)

Đáp ứng Step vòng kín của bộ điều khiển tỉ lệ như sau:

>>t=0:0.01:2;

>>step(numac,denac)

 Sinh viên hãy so sánh với đáp ứng của hệ khi chưa có bộ điều khiển tỉ lệ, ở câu III.1. (lưu ý đến các thông số: thời gian lên, độ vọt lố, thời gian quá độ).

 Tương tự, sinh viên hãy so sánh với đáp ứng xung.

Bộ điều khiển Vi tích phân tỉ lệ PID:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Hình 5.6 – Bộ điều khiển PID

Khi thêm bộ điều khiển PID, hàm truyền hở của hệ thống là:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

>>Kp=100;

>>Ki=1;

>>Kd=1;

>>numc=[Kd, Kp, Ki];

>>denc=[1 0];

>>numa=conv(num,numc);% tích chập tử số

>>dena=conv(den,denc);% tích chập mẫu số

Hàm truyền vòng kín hồi tiếp âm đơn vị:

>>[numac,denac]=cloop(numa,dena);

Đáp ứng Step của hệ điều khiển PID:

>>step(numac,denac)

 Sinh viên so sánh với đáp ứng của bộ điều khiển tỉ lệ P ở câu , nhận xét.

 Dựa vào bảng tổng kết ảnh hưởng của KP, KD và KI đối với hệ thống điều khiển, sinh viên hãy thay đổi 3 thông số này và kiểm chứng đáp ứng của hệ thống.

Hiệu chỉnh thông số của bộ điều khiển pid

Một phương pháp cổ điển nhưng đơn giản và hiệu quả để chỉnh định 3 thông số KP, KI và KD của bộ điều khiển PID là phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nichols Tuning Method). Thủ tục chỉnh định như sau:

1. Chỉ điều khiển hệ thống bằng bộ điều khiển tỉ lệ KP (đặt KI=KD=0).

2. Tăng KP đến giá trị KC mà ở đó hệ thống bắt đầu bất ổn (bắt đầu xuất hiện sự giao động - điểm cực của hàm truyền kín nằm trên trục ảo j). Xác định tần số c của giao động vừa đạt.

Từ 2 giá trị KC và c vừa đạt, các thông số số KP, KI và KD được xác định như bảng sau:

Bộ điều khiển KP KI KD
P (tỉ lệ) 0.5 KC    
PI (tích phân tỉ lệ) 0.45 KC 0.191KPc  
PID (vi tích phân tỉ lệ) 0.6 KC 0.318KPc 0.785KP/c
PID với một ít vọt lố 0.33 KC 0.318KPc 2.07KP/c
PID không vọt lố 0.2 KC 0.53KPc 3.14KP/c

3. Tinh chỉnh lại 3 thông số này để đạt được đáp ứng như mong muốn.

 Ví dụ: Giả sử cần thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống sau:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

 Bước 1: Điều khiển hệ thống chỉ với bộ điều khiển tỉ lệ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

 Bước 2: Xác định KC và c mà ở đó hệ thống bắt đầu giao động - dùng hàm rlocus của Matlab (sinh viên nên lưu thành file .m hoặc thao tác trong Matlab Editor sau đó copy và dán vào Workspace cả đoạn lệnh để dễ dàng cho việc hiệu chỉnh các thông số ở phần sau):

>>close all

>>num=5;

>>den=[1 10 100 0];

>>[numc,denc]=cloop(num,den);

>>htkin=tf(numc,denc)% ham truyen vong kin

>>rlocus(htkin);%ve qui dao nghiem

>>axis([-10 10 -15 15])

Xác định Kc và c bằng hàm rlocfind:

>>[Kc,Omegac] = rlocfind(htkin)

Nhấp chuột vào điểm giao nhau giữa quĩ đạo nghiệm và trục ảo của đồ thị, trong WorkSpace ta được:

Kc =

199.5793

Omegac =

-10.0145

0.0072 +10.0072i

0.0072 - 10.0072i

Như vậy ta được KC=200 và c = 10. Suy ra thông số của bộ điều khiển PID:

KP = 0.6KC = 120

KI = 0.318KPc = 381.6

KD = 0.785KP/c = 9.4

Thử đáp ứng của hệ:

>>Kp=120; Ki=381.5; Kd=9.4;

>>numc=[Kd, Kp, Ki];

>>denc=[1 0];% ham truyen cua PID

>>[numac,denac]=cloop(conv(num,numc),conv(den,denc))

>>step(numac,denac)

 Bước 3: Thực hiện tương tự như III.2., sinh viên hãy điều chỉnh một lượng nhỏ 3 thông số KP, KD và KI để được đáp ứng tốt hơn.

Sinh viên hãy thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống sau:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Tự chọn

Sinh viên hãy thiết kế bộ điều khiển Vi phân tỉ lệ (Proportional-Derivative controller):

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Sinh viên hãy thiết kế bộ điều khiển Tích phân tỉ lệ (Proportional-Integral controller):

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Questions & Answers

explain and give four Example hyperbolic function
Lukman Reply
The denominator of a certain fraction is 9 more than the numerator. If 6 is added to both terms of the fraction, the value of the fraction becomes 2/3. Find the original fraction. 2. The sum of the least and greatest of 3 consecutive integers is 60. What are the valu
SABAL Reply
1. x + 6 2 -------------- = _ x + 9 + 6 3 x + 6 3 ----------- x -- (cross multiply) x + 15 2 3(x + 6) = 2(x + 15) 3x + 18 = 2x + 30 (-2x from both) x + 18 = 30 (-18 from both) x = 12 Test: 12 + 6 18 2 -------------- = --- = --- 12 + 9 + 6 27 3
Pawel
2. (x) + (x + 2) = 60 2x + 2 = 60 2x = 58 x = 29 29, 30, & 31
Pawel
ok
Ifeanyi
on number 2 question How did you got 2x +2
Ifeanyi
combine like terms. x + x + 2 is same as 2x + 2
Pawel
Mark and Don are planning to sell each of their marble collections at a garage sale. If Don has 1 more than 3 times the number of marbles Mark has, how many does each boy have to sell if the total number of marbles is 113?
mariel Reply
Mark = x,. Don = 3x + 1 x + 3x + 1 = 113 4x = 112, x = 28 Mark = 28, Don = 85, 28 + 85 = 113
Pawel
how do I set up the problem?
Harshika Reply
what is a solution set?
Harshika
find the subring of gaussian integers?
Rofiqul
hello, I am happy to help!
Shirley Reply
please can go further on polynomials quadratic
Abdullahi
hi mam
Mark
I need quadratic equation link to Alpa Beta
Abdullahi Reply
find the value of 2x=32
Felix Reply
divide by 2 on each side of the equal sign to solve for x
corri
X=16
Michael
Want to review on complex number 1.What are complex number 2.How to solve complex number problems.
Beyan
yes i wantt to review
Mark
use the y -intercept and slope to sketch the graph of the equation y=6x
Only Reply
how do we prove the quadratic formular
Seidu Reply
please help me prove quadratic formula
Darius
hello, if you have a question about Algebra 2. I may be able to help. I am an Algebra 2 Teacher
Shirley Reply
thank you help me with how to prove the quadratic equation
Seidu
may God blessed u for that. Please I want u to help me in sets.
Opoku
what is math number
Tric Reply
4
Trista
x-2y+3z=-3 2x-y+z=7 -x+3y-z=6
Sidiki Reply
can you teacch how to solve that🙏
Mark
Solve for the first variable in one of the equations, then substitute the result into the other equation. Point For: (6111,4111,−411)(6111,4111,-411) Equation Form: x=6111,y=4111,z=−411x=6111,y=4111,z=-411
Brenna
(61/11,41/11,−4/11)
Brenna
x=61/11 y=41/11 z=−4/11 x=61/11 y=41/11 z=-4/11
Brenna
Need help solving this problem (2/7)^-2
Simone Reply
x+2y-z=7
Sidiki
what is the coefficient of -4×
Mehri Reply
-1
Shedrak
the operation * is x * y =x + y/ 1+(x × y) show if the operation is commutative if x × y is not equal to -1
Alfred Reply
A soccer field is a rectangle 130 meters wide and 110 meters long. The coach asks players to run from one corner to the other corner diagonally across. What is that distance, to the nearest tenths place.
Kimberly Reply
Jeannette has $5 and $10 bills in her wallet. The number of fives is three more than six times the number of tens. Let t represent the number of tens. Write an expression for the number of fives.
August Reply
What is the expressiin for seven less than four times the number of nickels
Leonardo Reply
How do i figure this problem out.
how do you translate this in Algebraic Expressions
linda Reply
why surface tension is zero at critical temperature
Shanjida
I think if critical temperature denote high temperature then a liquid stats boils that time the water stats to evaporate so some moles of h2o to up and due to high temp the bonding break they have low density so it can be a reason
s.
Need to simplify the expresin. 3/7 (x+y)-1/7 (x-1)=
Crystal Reply
. After 3 months on a diet, Lisa had lost 12% of her original weight. She lost 21 pounds. What was Lisa's original weight?
Chris Reply
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Thí nghiệm cad (computer-aided design). OpenStax CNX. Jul 29, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10797/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Thí nghiệm cad (computer-aided design)' conversation and receive update notifications?

Ask