<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Bài tập tổng hợp

I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang bị kỹ thuật khác nhau nên mức hao phí tre gỗ, axit để sản xuất một tấn giấy thành phẩm cũng khác nhau. Mức hao phí được cho trong bảng dưới đây :

Mức hao phí nguyên liệu cho 1 tấn giấy
Nguyên liệu P.Xưởng I P.Xưởng II P.Xưởng III
Tre gỗ 1,4 (tấn) 1,3 1,2
Axit 0,1 0,12 0,15

Số lượng tre gỗ có trong năm là 1.500.000 tấn, Axit là 100.000 tấn.

Yêu cầu

1. Xây dựng mô hình sao cho tổng số giấy sản xuất trong năm của xí nghiệp là nhiều nhất.

2. Xây dựng mô hình bài toán đối ngẫu với mô hình toán của câu 1.

3. Tìm phương án tối ưu ứng với mô hình toán ở câu 1. Từ đó suy ra số tấn giấy của mỗi phân xưởng cần sản xuất trong năm.

4. Áp dụng kết quả bài toán đối ngẫu để từ bảng đơn hình tối ưu câu 3 suy ra phương án tối ưu cho bài toán đối ngẫu câu 2.

II- Một xí nghiệp có thể sản xuất bốn loại mặt hàng xuất khẩu H1, H2, H3, H4. Ðể sản xuất 4 loại mặt hàng này, xí nghiệp sử dụng 2 loại nguyên liệu N1, N2. Số nguyên liệu tối đa mà xí nghiệp huy động được tương ứng là 600kg và 800kg. Mức tiêu hao mỗi loại nguyên liệu để sản xuất một mặt hàng và lợi nhuận thu được được cho trong bảng sau :

Ðịnh mức tiêu hao nguyên liệu và lợi nhuận H1 H2 H3 H4
N1 0,5 0,2 0,3 0,4
N2 0,1 0,4 0,2 0,5
Lợi nhuận 0,8 0,3 0,5 0,4

Yêu cầu

1- Lập mô hình để xí nghiệp sản xuất đạt lợi nhuận cao nhất.

2- Xây dựng bài toán đối ngẫu ứng với mô hình toán ở câu 1.

3- Áp dụng thuật toán đơn hình cải tiến và kết quả đối ngẫu để tìm các phương án tối ưu cho cả 2 mô hình.

III- Xí nghiệp cơ khí Hùng Vương có 32 công nhân nam và 20 công nhân nữ. Xí nghiệp có 2 loại máy : cắt và tiện. Năng suất trung bình của các công nhân đối với mỗi loại máy được cho trong bảng bên dưới đây :

Năng suất công việc công nhân nam công nhân nữ
Máy cắt 30 chi tiết/giờ 22 chi tiết/giờ
Máy tiện 25 chi tiết/giờ 20 chi tiết/giờ

Biết rằng trong ngày cắt được bao nhiêu chi tiết thì tiện hết bấy nhiêu chi tiết

Yêu cầu

1- Lập mô hình để xí nghiệp sản xuất được nhiều sản phẩm nhất.

2- Lập mô hình đối ngẫu ứng với mô hình câu 1.

3- Áp dụng thuật toán đơn hình cải tiến và kết quả đối ngẫu để tìm phương án tối ưu cho cả 2 mô hình toán trên.

IV- Một công ty chuyên sản xuất 3 loại sản phẩm A, B, C. Trong đó nguyên liệu để sản xuất ra 3 loại sản phẩm trên được nhập về từ 2 nguồn N1, N2. Chi phí cho mỗi đơn vị nguyên liệu nhập từ nguồn N1 là 100000 USD và nguồn N2 là 90000 USD.

Các loại sản phẩm sản xuất cần các đơn vị nguyên liệu của từng nguồn được cho trong bảng sau :

Nguồn nguyên liệu Loại sản phẩm
A B C
N1 1000 2000 3000
N2 2000 1000 2000

Số lượng tối thiểu sản phẩm loại A cần sản xuất trong thời gian tới là 20000 , sản phẩm loại B là 18000, sản phẩm loại C là 15000.

Yêu cầu

1- Lập mô hình để tổng chi phí sản xuất mà công ty bỏ ra là nhỏ nhất mà vẫn đảm bảo yêu cầu về sản phẩm.

2- Lập mô hình để công ty sản xuất đạt doanh thu cao nhất

3. Tìm phương án tối ưu cho cả 2 mô hình.

V- Một cơ sở dự định sản xuất tối đa trong một ngày 500 ổ bánh mì dài và 500 ổ bánh mì tròn, muốn đạt lợi nhuận nhiều nhất, với những điều kiện như sau :

- Giá bán một ổ bánh mì dài làm từ 400 gam bột là 325 đồng, một ổ bánh mì tròn làm từ 250 gam bột là 220 đồng.

- Số lượng bột được cung cấp tối đa trong ngày là 225 kg với giá mỗi kg là 300 đồng.

- Lò nướng bánh cho phép nướng 75 ổ bánh mì dài hay 100 ổ bánh mì tròn trong một giờ nhưng không thể nướng hai loại cùng một lúc. Lò nướng hoạt động tối đa 8 giờ trong một ngày.

Yêu cầu

1- Lập mô hình cho bài toán nêu trên.

2- Xây dựng bài toán đối ngẫu cho bài toán trên.

3- Tìm phương án tối ưu cho cả hai bài toán.

VI- Ba xí nghiệp A, B, C cùng có thể sản xuất áo vét và quần. Khả năng sản xuất của mỗi xí nghiệp như sau : Khi đầu tư 1000USD vào xí nghiệp A thì thu được 35 áo vét và 45 quần ; vào xí nghiệp B thì thu được 40 áo vét và 42 quần ; vào xí nghiệp C thì thu được 43 áo vét và 30 quần. Lượng vải và và giờ công để sản xuất được cho trong bảng sau :

Xí nghiệp
A B C
Vải/Giờ Vải/Giờ Vải/Giờ
1 áo vét 3,5m 20 giờ 4m 16 giờ 3,8m 18 giờ 1 quần 2,8m 10 giờ 2,6m 12 giờ 2,5m 15 giờ

Tổng số vải huy động được là 10000m.

Tổng số giờ công huy động được là 52000 giờ.

Theo hợp đồng thì tối thiểu phải có 1500 bộ quần áo, nếu lẻ bộ thì quần là dễ bán.

Hãy lập kế hoạch đầu tư vào mỗi xí nghiệp bao nhiêu vốn để :

- Hoàn thành hơp đồng

- Không khó khăn về tiêu thụ

- Không bị động về vải và giờ công

- Tổng số vốn đầu tư là nhỏ nhất

Questions & Answers

what is the meaning of function in economics
Effah Reply
Pls, I need more explanation on price Elasticity of Supply
Isaac Reply
Is the degree to the degree of responsiveness of a change in quantity supplied of goods to a change in price
Afran
Discuss the short-term and long-term balance positions of the firm in the monopoly market?
Rabindranath Reply
hey
Soumya
hi
Mitiku
how are you?
Mitiku
can you tell how can i economics honurs(BSC) in reputed college?
Soumya
through hard study and performing well than expected from you
Mitiku
what should i prepare for it?
Soumya
prepare first, in psychologically as well as potentially to sacrifice what's expected from you, when I say this I mean that you have to be ready, for every thing and to accept failure as a good and you need to change them to potential for achievement of ur goals
Mitiku
parna kya hai behencho?
Soumya
Hallo
Rabindranath
Hello, dear what's up?
Mitiku
cool
Momoh
good morning
Isaac
pls, is anyone here from Ghana?
Isaac
Hw s every one please
Afran
Ys please I'm in Ghana
Afran
what is firms
Anteyi Reply
A firm is a business entity which engages in the production of goods and aimed at making profit.
Avuwada
What is autarky in Economics.
Avuwada
what is choice
Tia Reply
So how is the perfect competition different from others
Rev Reply
what is choice
Tia
please what type of commodity is 1.Beaf 2.Suagr 3.Bread
Alfred Reply
1
Naziru
what is the difference between short run and long run?
Ukpen Reply
It just depends on how far you would like to run!!!🤣🤣🤣
Anna
meaning? You guys need not to be playing here; if you don't know a question, leave it for he that knows.
Ukpen
pls is question from which subject or which course
Ada
Is this not economics?
Ukpen
This place is meant to be for serious educational matters n not playing ground so pls let's make it a serious place.
Docky
Is there an economics expert here?
Docky
Okay and I was being serous
Anna
The short run is a period of time in which the quantity of at least one inputs is fixed...
Anna
that is the answer that I found online and in my text book
Anna
Elacisity
salihu
Meaning of economics
Suraj Reply
It will creates rooms for an effective demands.
Chinedum Reply
different between production and supply
babsnof
Hii
Suraj
hlo
eshita
What is the economic?
Suraj
Economics is a science which study human behavior as a relationship between ends and scarce means which has an alternative use.
Mr
what is supply
babsnof
what is different between demand and supply
Debless Reply
Demand refers to the quantity of products that consumers are willing to purchase at various prices per time while Supply has to do with the quantity of products suppliers are willing to supply at various prices per time. find the difference in between
Saye
Please what are the effects of rationing Effect of black market Effects of hoarding
Atty Reply
monoply is amarket structure charecrized by asingle seller and produce a unique product in the market
Cali Reply
yes
Niraj
I want to know wen does the demand curve shift to the right
Nana
demand curve shifts to the right when there's an increase in price of a substitute or increase in income
kin
ask me anything in economics, I promise to try and do justice to the question, you can send me an email or message, I will answer
kin
what are the factor that change the curve right
Nana
explain the law of supply in simple .....
freshwater
the Law of supply: states that all factor being equal, when the price of a particular goods increase the supply will also increase, as it decreases the supply will also decrease
kin
@Nana the factor that changes or shift the d demand curve to the right is 1) the increase in price of a substitute good or commodity 2) increase in income
kin
you can send your questions I am Comr. Kin chukwuebuka
kin
different between bill of exchange n treasure bill
Nana
yes
Ada
so would you tell me what means an apportunity cost plz?
Cali
what is true cost
Akiti
your question isn't correct naadi
Anthonia
define an apportunity cost?
Cali
orukpe ,is my question whats wrong or u dont know anything?
Cali
In a simple term, it is an Alternative foregone.
Sule
opportunity cost is the next best value of a scale of preference
Akiti
Both of you are not correct.
Nelly
opportunity cost: is a forgone alternative
kin
Monopoly is where is one producer produces a given product with no close substitute
James
what is income effect?
Qwecou Reply
if you borrow $5000 to buy a car at 12 percent compounded monthly to be repaid over the next 4 year what is monthly payment
Nitish Reply
in a comparison of the stages of meiosis to the stage of mitosis, which stages are unique to meiosis and which stages have the same event in botg meiosis and mitosis
Leah Reply
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Quy hoạch tuyến tính. OpenStax CNX. Aug 08, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10903/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Quy hoạch tuyến tính' conversation and receive update notifications?

Ask