<< Chapter < Page Chapter >> Page >

min z ( x ) = i j c ij x ij size 12{"min"" z" \( x \) = Sum cSub { size 8{i} } { Sum cSub { size 8{j} } {c rSub { size 8{ ital "ij"} } x rSub { size 8{ ital "ij"} } } } } {}

Với các phân tích trên ta có mô hình của bài toán như sau :

min z ( x ) = i = 1 n j = 1 n c ij x ij ( 1 ) j = 1 n x ij = a i ( i = 1,2, . . . ,m ) i = 1 m x ij = b j ( j = 1,2, . . . ,n ) ( 2 ) x ij 0 ( 3 ) { alignl { stack { size 12{"min"" z" \( x \) = Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{n} } { Sum cSub { size 8{j=1} } cSup { size 8{n} } {c rSub { size 8{"ij"} } x rSub { size 8{ ital "ij"} } } } " " \( 1 \) } {} #alignl { stack { left lbrace Sum cSub { size 8{j=1} } cSup { size 8{n} } {x rSub { size 8{"ij"} } } =a rSub { size 8{i} } " " \( i="1,2," "." "." "." ",m" \) {} #right none left lbrace Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{m} } {x rSub { size 8{"ij"} } =b rSub { size 8{j} } } " " \( j="1,2," "." "." "." ",n" \) {} # right no } } lbrace " " \( 2 \) {} #x rSub { size 8{"ij"} }>= 0" " \( 3 \) {} } } {}

Phương án - Phương án tối ưu

Một ma trận X=[xij]m.n thỏa (2) và (3) được gọi là phương án, thỏa thêm (1) được gọi là phương án tối ưu.

b- Dạng bảng của bài toán vận tải

Có thể giải bài toán vận tải theo cách của quy hoạch tuyến tính. Tuy nhiên do tính chất đặc biệt của bài toán vận tải nên người ta nghĩ ra một thuật toán hiệu quả hơn. Trước tiên người ta trình bày bài toán vận tải dưới dạng bảng như sau :

ThuCướcPhát b1 b2 .... bj .... bn
a1 c11x11 c12x12 ........ c1jx1j ........ c1nx1n
a2 c21x21 c22x22 ........ c2jx2j ........ c2nx2n
.... .... .... .... .... ....
ai ci1xi1 ci2xi2 ........ cijxij ........ cinxin
.... .... .... .... .... .... ....
am cm1xm1 cm2xm2 ........ cmjxmj ........ cmnxmn

Trong bảng mỗi hàng mô tả một điểm phát, mỗi cột mô tả một điểm thu, mỗi ô mô tả một tuyến đường đi từ một điểm phát tới một điểm thu.

Dây chuyền - Chu trình

Một dãy các ô của bảng mà hai ô liên tiếp nằm trong cùng một hàng hoặc một cột, ba ô liên tiếp không cùng nằm trên một hàng hoặc một cột được gọi là một dây chuyền. Ta thấy rằng hai ô liền nhau trong một dây chuyền có chỉ số hàng hoặc chỉ số cột bằng nhau

x x
x x
x x

Dây chuyền : (1,2) (1,3) (2,3) (2,4) (4,4) (4,1)

Một dây chuyền khép kín, ô đầu tiên và ô cuối cùng bằng nhau, được gọi là một chu trình.Ta thấy rằng số ô trong một chu trình là một số chẵn.

x x
x x
x x

Chu trình : (1,1) (1,3) (2,3) (2,4) (4,4) (4,1) (1,1)

Ô chọn - Ô loại

Giả sử ma trận X=[xij]m.n (i=1,2,...,m) (j=1,2,...,n) là một phương án của bài toán vận tải.

Những ô trong bảng tương ứng với xij>0 được gọi là ô chọn, những ô còn lại được gọi là ô loại.

Phương án cơ bản

Một phương án mà các ô chọn không tạo thành một chu trình được gọi là phương án cơ bản.

Một phương án có đủ m+n-1 ô chọn được gọi là không suy biến, có ít hơn m+n-1 ô chọn được gọi là suy biến. Trong trường hợp suy biến người ta chọn bổ sung vào phương án cơ bản một số ô loại có lượng hàng bằng 0 để phương án cơ bản trở thành không suy biến

c- Giải bài toán vận tải

Xét bài toán vận tải có số lượng phát, số lượng thu và ma trân cước phí ở dạng bảng như sau :

80 20 60
50 5 4 1
40 3 2 6
70 7 9 11

LẬP PHƯƠNG ÁN CƠ BẢN BAN ĐẦU

Phương án cơ bản ban đầu được xác định bằng cách ưu tiên phân phối nhiều nhất vào ô có cước phí nhỏ nhất (r,s) ( gọi là ô chọn). Khi đó : nếu điểm phát r đã phát hết hàng thì xóa hàng r của bảng và số lượng cần thu tại điểm s chỉ còn là bs-ar ; nếu điểm thu s đã nhận đủ hàng thì xóa cột s của bảng và số lượng phát còn lại tại điểm phát r là ar-bs

Bảng mới thu được có kích thước giảm đi. Tiếp tục phân phối như trên cho đến khi hết hàng.

Các ô chọn trong quá trình phân phối, sẽ không chứa chu trình, là một phương án cơ bản. Nếu phương án cơ bản suy biến, chưa đủ m+n-1 ô, thì bổ sung thêm một số " ô chọn 0 "

Áp dụng vào bài toán đang xét :

1- Phân vào ô (1,3) 50 . Hàng (1) bị xóa . Cột (3) còn thu 60-50=10

80 20 10
0 5 4 1 50
40 3 2 6
70 7 9 11

2- Phân vào ô (2,2) 20 . Cột (2) bị xóa . Hàng (2) còn phát 40-20=20

Questions & Answers

Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
hi
Loga
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Quy hoạch tuyến tính. OpenStax CNX. Aug 08, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10903/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Quy hoạch tuyến tính' conversation and receive update notifications?

Ask