0.3 Các ma trận mạng và phạm vi ứng dụng

4.1. GIỚI THIỆU:

Sự trình bày rõ ràng chính xác phù hợp với mô hình toán học là bước đầu tiên trong giải tích mạng điện. Mô hình phải diễn tả được đặc điểm của các thành phần mạng điện riêng biệt như mối liên hệ chi phối giữa các thành phần trong mạng. Phương trình ma trận mạng cung cấp cho mô hình toán học những thuận lợi trong việc giải bằng máy tính số.

Các thành phần của ma trận mạng phụ thuộc vào việc chọn các biến một cách độc lập, có thể là dòng hoặc áp. Vì lẽ đó, các thành phần của ma trận mạng sẽ là tổng trở hay tổng dẫn.

Đặc điểm riêng của các thành phần mạng điện có thể được trình bày thuận lợi trong hình thức hệ thống ma trận gốc. Ma trận diễn tả được đặc điểm tương ứng của mỗi thành phần, không cung cấp nhiều thông tin liên quan đến kết nối mạng điện. Nó là cần thiết, vì vậy biến đổi hệ thống ma trận gốc thành ma trận mạng là diễn tả được các đặc tính quan hệ trong lưới điện.

Hình thức của ma trận mạng được dùng trong phương trình đặc tính phụ thuộc vào cấu trúc làm chuẩn là nút hay vòng. Trong cấu trúc nút làm chuẩn biến được chọn là nút áp và nút dòng. Trong cấu trúc vòng làm chuẩn biến được chọn là vòng điện áp và vòng dòng điện.

Sự tạo nên ma trận mạng thích hợp là phần việc tính toán của chương trình máy tính số cho việc giải bài toán hệ thống điện.

4.2. GRAPHS.

Để diễn tả cấu trúc hình học của mạng điện ta có thể thay thế các thành phần của mạng điện bằng các đoạn đường thẳng đơn không kể đặc điểm của các thành phần. Đường thẳng phân đoạn được gọi là nhánh và phần cuối của chúng được gọi là nút. Nút và nhánh nối liền với nhau nếu nút là phần cuối của mỗi nhánh. Nút có thể được nối với một hay nhiều nhánh.

Graph cho thấy quan hệ hình học nối liền giữa các nhánh của mạng điện. Tập hợp con của các graph là các nhánh. Graph được gọi là liên thông nếu và chỉ nếu có đường nối giữa mỗi cặp điểm với nhau. Mỗi nhánh của graph liên thông được ấn định hướng thì nó sẽ định theo một hướng nhất định. Sự biểu diễn của hệ thống điện và hướng tương ứng của graph trình bày trong hình 4.1.

Cây là một graph liên thông chứa tất cả các nút của graph nhưng không tạo thành một vòng kín. Các thành phần của cây được gọi là nhánh cây nó là tập hợp con các nhánh của graph liên thông đã chọn trước. Số nhánh cây b qui định cho mỗi cây là:

b = n - 1 (4.1)

Với: n là số nút của graph

GGG(a)34(b)6432157(c)Hình 4.1 : Mô tả hệ thống điện.(a) Sơ đồ một pha.(b) Sơ đồ thứ tự thuận.(c) Graph định hướng.21034210

Nhánh của graph liên thông không chứa trong cây được gọi là nhánh bù cây, tập hợp các nhánh này không nhất thiết phải liên thông với nhau được gọi là bù cây. Bù cây là phần bù của cây. Số nhánh bù cây l của graph liên thông có e nhánh là:

l = e - b

Từ phương trình (4.1) ta có

l = e - n + 1 (4.2)

Cây và bù cây tương ứng của graph cho trong hình 4.1c được trình bày trong hình 4.2

6432157Hình 4.2 : Cây và bù cây của graph liên thông định hướngNhánh câyNhánh bù câye = 7n = 5b = 4l = 341230

Nếu nhánh bù cây được cộng thêm vào cây thì kết quả graph bao gồm một đường kín được gọi là vòng. Mỗi nhánh bù cây được cộng thêm vào sẽ tạo thành một hay nhiều vòng. Vòng chỉ gồm có một nhánh bù cây độc lập thì gọi là vòng cơ bản. Bởi vậy, số vòng cơ bản đúng bằng số nhánh bù cây cho trong phương trình (4.2). Sự định hướng của vòng cơ bản được chọn giống như chiều của nhánh bù cây. Vòng cơ bản của graph cho trong hình 4.2 được trình bày trong hình 4.3.