0.3 Đặc tính của bơm cánh quạt, nguyên lý làm việc của máy bơm li  (Page 2/11)

Để phù hợp với giả thiết này ta tưởng tượng BXCT phải có số lượng cánh quạt là vô cùng ( Z = 8 ), cánh quạt vô cùng mỏng và khe cánh rất hẹp và dài.

- Chất lỏng qua cánh quạt mà ta nghiên cứu là chất lỏng lý tường. Nghĩa là chất lỏng không nhớt nên không có ứng suất tiếp sinh ra giữa các lớp chất lỏng và như vậy sẽ không có tổn thất ma sát thủy lực

- Chất lỏng chảy ổn định. Giả thiết này có thể tìm được sau khi khởi động bơm một thời gian trong trường hợp môi trường bên ngoài không đổi.

Với giả thiết của Euler ta tiến hành thành lập phương trình cơ bản cho máy bơm giả tưởng có số cánh vô hạn, cánh có bề dày vô cùng mỏng, bơm chất lỏng lý tưởng. Để rút ra phương trình ta áp dụng định luật về sự thay đổi mô men động lượng. Trong trường hợp này có thể phát biểu là: Độ biến thiên mô men động lượng L của chuyển động chất lỏng trong một đơn vị thời gian dọc theo trục quay của BXCT bằng mô men ngoại lực, nghĩa là bằng mô men xoắn M của cánh tác dụng lên chất lỏng: L = L2 - L1 = M.

Xét một khối chất lỏng có khối lượng riêng  chuyển động từ cửa vào 1 đến cửa ra 2 với lưu lượng Q ( xem Hình 3 - 2 ) ta có:

Mô men động lượng ở cửa vào 1 là: L1 = .Q.C1. l1= QC1r1cos1 = QC1ur1

Mô men động lượng ở cửa ra 2 là : L2 = .Q.C2 .l2= QC2r2cos2 = QC2ur2

Vậy độ độ biến thiên mô men động lượng tương ứng sẽ là:

L = L2 - L1 = Q( C2ur2 - C1ur1 ) và = M.

Mở rộng cho toàn BXCT ta có: L = Q( C2ur2 - C1ur1 ) ̀ = M = M.

Nhân hai vế của công thức trên với cùng tốc độ góc , ta có:

Q( C2ur2 - C1ur1) ̀ = M( * )

Vì r. = U và vì công suất N = M và = gQH8l , trong đó ký hiệu H8l biểu thị cột nước của bơm có số cánh vô hạn, chất lỏng lý tưởng, cho nên công thức ( * ) sẽ là:

Q( C2uU2 - C1uU1) = gQ H8l ( ** )

Chuyển vế và giản ước ( ** ) ta rút ra được phương trình cơ bản ( phương trình Euler) như sau:

H8l = $\frac{1}{g}$ ( U2C2u - U1 C1u )( 3 - 1 )

Nhận xét phương trình cơ bản Euler ( 3 -1 )

- Phương trình Euler không có mặt trọng lượng riêng  nghĩa là không phụ thuộc vào một lưu chất cụ thể nào, vậy nó dùng chung cho nước và mọi lưu chất khác như xăng, dầu, không khí ..v.v...

- Khi lập phương trình ta chỉ xét hai điểm cửa vào và cửa ra mà không xét đến hình dạng cánh, do vậy phương trình ( 3 - ) dùng được chung cho mọi loại bơm cánh quạt.

- Để tăng cột nước của bơm H8l thì có thể có những biện pháp như: tăng U2 ( hay cũng chính là tăng  hay vòng quay n hoặc D2 của bơm ), tăng C2u nhưng tăng C2u cũng có nghĩa là giảm góc 2, trường hợp 2 = 0 thì Q = D2b2C2r = D2b2C2sin2 = 0 là không được. Do vậy trong chế tạo thường lấy 2 = 8 ... 150 là tốt nhất.

- Thiết kế cửa vào khe cánh BXCT không xảy ra dòng chuyển động xoay nghĩa là thành phần C1u = C1sin1 = 0 để nâng cao cột nước, do vậy người ta chế tạo bơm li tâm có góc 1 = 90 0. Trường hợp này phương trình ( 3 - 1 ) sẽ là: