<< Chapter < Page Chapter >> Page >

C R = G 1 + GH size 12{ { {C} over {R} } = { {G} over {1+ ital "GH"} } } {}

Và ở phần trên, ta cũng có thể dùng đồ đồ hình truyền tín hiệu để ít tốn thì giờ hơn. Và ở đây, ta lại có thể dùng công thức Mason, như là công thức tính độ lợi tổng quát cho bất kỳ một đồ hình truyền tín hiệu nào.

T = i p i Δ i Δ size 12{T= { { Sum cSub { size 8{i} } {p rSub { size 8{i} } Δ rSub { size 8{i} } } } over {Δ} } } {} (3.19) Độ lợi : yout/yin ; yout: biến ra, yin: biến vào.

pi : độ lợi đường trực tiếp thứ i.

Δ = 1 j p j1 + j p j2 j p j3 + . . . . size 12{Δ=1 - Sum cSub { size 8{j} } {p rSub { size 8{j1} } +{}} Sum cSub { size 8{j} } {p rSub { size 8{j2} } - Sum cSub { size 8{j} } {p rSub { size 8{j3} } +{}} "." "." "." "." } } {}

=1-( tổng các độ lợi vòng)+(tổng các tích độ lợi 2 vòng không chạm) - (tổng các tích độ lợi của 3 vòng không chạm)+..

I = trị của  tính với các vòng không chạm với các đường trực tiếp thứ i.

( Hai vòng, hai đường hoặc 1 vòng và 1 đường gọi là không chạm (non_touching) nếu chúng không có nút chung).

Thí dụ : xem lại ĐHTTH của 1 hệ điều khiển dạnh chính tắc ở H.3_11.

Chỉ có một đường trực tiếp giữa R(s) và C(s). Vậy :

P1=G(s)

P2=P3=...=0.

- Chè cọ 1 voìng . Váûy:

P11=  G(s).H(s)

Pjk=0; j1, k1.

Váûy, =1-P11=1 G(s).H(s),

Vaì, 1=1-0=1

Cuối cùng,

T = C ( s ) R ( s ) = p 1 Δ 1 Δ = G ( s ) 1 ± G ( s ) H ( s ) size 12{T= { {C \( s \) } over {R \( s \) } } = { {p rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } } over {Δ} } = { {G \( s \) } over {1 +- G \( s \) H \( s \) } } } {} (3.20)

Rõ ràng, ta đã tìm lại được phương trình (3.16).

Thí dụ : Xem lại mạch điện ở VD3.2, mà ĐHTTH của nó vẽ ở hình H.3_13. Dùng công thức mason để tính độ lợi điện thế T= v3/v1.

1/R1 R3 1/R2 R4 1v1 i1 v2 i2 v3 v3(vòng 1)(vòng 2) (vòng 3)-1/R1 -R3-1/R2

H.3_14.

- Chỉ có một đường trực tiếp. Độ lợi đường trực tiếp:

p 1 = R 3 R 4 R 1 R 2 size 12{p rSub { size 8{1} } = { {R rSub { size 8{3} } R rSub { size 8{4} } } over {R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{2} } } } } {}

- Chỉ có 3 vòng hồi tiếp. Các độ lợi vòng:

p 11 = R 3 R 1 size 12{p rSub { size 8{"11"} } = - { {R rSub { size 8{3} } } over {R rSub { size 8{1} } } } } {} ; p 21 = R 3 R 2 size 12{p rSub { size 8{"21"} } = - { {R rSub { size 8{3} } } over {R rSub { size 8{2} } } } } {} ; p 31 = R 4 R 2 size 12{p rSub { size 8{"31"} } = - { {R rSub { size 8{4} } } over {R rSub { size 8{2} } } } } {} .

- Có hai vòng không chạm nhau (vòng 1 và vòng 3). Vậy:

P12 = tích độ lợi của 2 vòng không chạm nhau:

p 12 = p 11 p 31 = R 3 R 4 R 1 R 2 size 12{p rSub { size 8{"12"} } =p rSub { size 8{"11"} } p rSub { size 8{"31"} } = { {R rSub { size 8{3} } R rSub { size 8{4} } } over {R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{2} } } } } {}

-Không có 3 vòng nào không chạm nhau. Do đó:

=1- ( P11+ P21+ P31)+ P12

= 1 + R 3 R 1 + R 3 R 2 + R 4 R 2 + R 3 R 4 R 1 R 2 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 1 R 4 + R 2 R 3 + R 3 R 4 R 1 R 2 size 12{1+ { {R rSub { size 8{3} } } over {R rSub { size 8{1} } } } + { {R rSub { size 8{3} } } over {R rSub { size 8{2} } } } + { {R rSub { size 8{4} } } over {R rSub { size 8{2} } } } + { {R rSub { size 8{3} } R rSub { size 8{4} } } over {R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{2} } } } = { {R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{2} } +R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{3} } +R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{4} } +R rSub { size 8{2} } R rSub { size 8{3} } +R rSub { size 8{3} } R rSub { size 8{4} } } over {R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{2} } } } } {}

Vì tất cả các vòng đều chạm các đường trực tiếp ( duy nhất), nên:

1 =1- 0 =1

Cuối cùng v 3 v 1 = R 3 R 4 R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 1 R 4 + R 2 R 3 + R 3 R 4 size 12{ { {v rSub { size 8{3} } } over {v rSub { size 8{1} } } } = { {R rSub { size 8{3} } R rSub { size 8{4} } } over {R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{2} } +R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{3} } +R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{4} } +R rSub { size 8{2} } R rSub { size 8{3} } +R rSub { size 8{3} } R rSub { size 8{4} } } } } {} (3.21)

VII. ÁP DỤNG CÔNG THỨC MASON VÀO SƠ ĐỒ KHỐI.

Do sự tương tự giữa Sơ đồ khối và ĐHTTH, công thức độ lợi tổng quát có thể được dùng để xác định sự liên hệ vào ra của chúng. Một cách tổng quát, từ sơ đồ khối của 1 hệ tuyến tính đã cho, ta có thể áp dụng công thức độ lợi tổng quát MASON trực tiếp vào đó. Tuy nhiên, để có thể nhận dạng tất cả các vòng và các phần không chạm một cách rõ ràng, đôi khi cần đến sự giúp đỡ của ĐHTTH. Vậy cần vẽ ĐHTTH cho sơ đồ khối trước khi áp dụng công thức.

Nếu G(s) và H(s) là một thành phần của dạng chính tắc, thì từ công thức Mason ta suy ra:

Hàm chuyển đường trực tiếp G(s)= i p i Δ i size 12{ Sum cSub { size 8{i} } {p rSub { size 8{i} } Δ rSub { size 8{i} } } } {} (3.22)

Hàm chuyển đường vòng G(s).H(s) =  - 1 (3.23)

G2G3G4G1H1H2C++++-+R Thí dụ: Xác định tỉ số điều khiển C/R và dạng chính tắc của một hệ điều kiểm ở thí dụ 2.1.

Hình 3_15:

ĐHTTH là :

1 y2 y3 y4 G3 y2 y3 y4 G1 G4 y2 y3 y4 R y2 y3 y4 G2 y2 y3 y41 y2 y3 y4-H2 a25 y2 y3 y4 C y2 y3 y4

H.3_16.

- Có 2 đường trực tiếp :

P1 = G1.G2.G4

P2 = G1.G3.G4

- Cọ 3 voìng häưi tiãúp :

P11 = G1.G4.H1

P21 = - G1.G4.G2.H2

P31 = - G1.G3.G4.H2

 = 1 - ( G1.G4.H1 - G1.G2.H4.H2 - G1.G3.G4.H2)

Không có vòng không chạm nhau, và tất cả các vòng đều chạm với các đường trực tiếp. Vậy :

1 = 1 ; 2 = 1

Do đó tỷ số điều khiển là:

T = C R = P 1 Δ 1 + P 2 Δ 2 Δ T = G 1 G 4 ( G 2 + G 3 ) 1 G 1 G 4 H 1 + G 1 G 2 G 4 H 2 + G 1 G 3 G 4 H 2 alignl { stack { size 12{T= { {C} over {R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } +P rSub { size 8{2} } Δ rSub { size 8{2} } } over {Δ} } } {} #T= { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } \( G rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{3} } \) } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } } } {} } } {} (3.24)

Từ phương trình (3.23) và (3.24), ta có:

G=G1G4(G2+G3)

Questions & Answers

where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
learn
Google
da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Cơ sở tự động học. OpenStax CNX. Jul 29, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10756/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Cơ sở tự động học' conversation and receive update notifications?

Ask