0.12 Tóm lược công thức và bài tập cuối chương  (Page 2/3)

Lời giải

 Trước tiên, ta xác định chi phí tồn trữ bao gồm cả khoản tổn thất trong thời gian dự trữ. Do đó chi phí tồn trữ phát sinh là:

H = 5.000(5%+15%) = 1.000đồng/hộp/năm

 Lượng đặt hàng tối ưu cho mỗi lần đặt là:

$Q=\sqrt{\frac{2\text{.}D\text{.}S}{H}}=\sqrt{\frac{2\ast 2\text{.}\text{000}\ast \text{10}\text{.}\text{000}}{1\text{.}\text{000}}}=\text{200}\text{häüp}$

 Tính tổng chi phí cho hàng tồn kho phát sinh hàng năm:

$\begin{array}{}\text{TC}=C_{\text{dh}}+C_{\text{lk}}+C_{\text{vl}}=\frac{D}{Q}S+\frac{Q}{2}I\text{.}g+D\text{.}g\\ =\frac{2\text{.}\text{000}}{\text{200}}x\text{10}\text{.}\text{000}+\frac{\text{200}}{2}\text{20}x\text{.}\text{000}+2\text{.}\text{000}\mathrm{x5}\text{.}\text{000}=\text{10}\text{.}\text{200}\text{.}\text{000}\text{âäöng}\end{array}$

Bài 4: Một công ty chuyên sản xuất chuồng gà công nghiệp cho các nhà chăn nuôi gà trên toàn quốc. Nhu cầu hàng năm của loại chuồng gà đẻ là 100.000 chuồng. Tuy cũng sản xuất các chi tiết giống nhau nhưng khi chuyển đổi loạt sản xuất từ kiểu chuồng gà thịt sang kiểu chuồng gà đẻ hoặc ngược lại thì tốn khoản chi phí là 100.000 đồng. Chi phí sản xuất (giá thành sản phẩm) mỗi chuồng gà là 40.000 đồng, chi phí tồn trữ là 25% chi phí sản xuất cho mỗi chuồng/năm. Nếu mức cung cấp của công ty hiện tại là 1.000 chuồng/ngày thì kích thước lô sản xuất tối ưu là bao nhiêu, biết số ngày làm việc trong năm của công ty là 250 ngày.

Lời giải

 Theo thông tin đề bài ta có giá trị của các chỉ tiêu:

Chi phí tồn trữH = 40.000*25% = 10.000 đồng/năm

Chi phí đặt hàngS = 100.000 đồng/đơn hàng

Nhu cầu hàng nămD = 100.000 chuồng/năm

Nhu cầu hàng ngàyd = 100.000chuồng/250ngày = 400 chuồng/ngày

Mức sản xuất hàng ngày p = 1.000 chuồng/ngày

 Dựa trên các chỉ tiêu, ta xác định kích thức lô hàng tối ưu cho mỗi loạt sản xuất.

$Q=\sqrt{\frac{2\text{.}D\text{.}S\text{.}p}{H(p-d)}}=\sqrt{\frac{2\ast \text{100}\text{.}\text{000}\ast \text{100}\text{.}\text{000}\ast 1\text{.}\text{000}}{\text{10}\text{.}\text{000}(1\text{.}\text{000}-\text{400})}}=1\text{.}\text{825},\text{74}\approx 1\text{.}\text{826}\text{chuäöng}$

 Tính tổng chi phí cho lượng hàng tồn kho phát sinh hàng năm.

$\text{TC}=C_{\text{dh}}+C_{\text{lk}}+C_{\text{vl}}=\frac{D}{Q}S+\frac{Q(p-d)}{\mathrm{2p}}I\text{.}g+D\text{.}g$

$\text{TC}=\frac{\text{100}\text{.}\text{000}}{1\text{.}\text{826}}x\text{100}\text{.}\text{000}+\frac{1\text{.}\text{826}(1\text{.}\text{000}-\text{400})}{\mathrm{2x1}\text{.}\text{000}}\text{25}x\text{40}\text{.}\text{000}+\text{100}\text{.}\text{000}x\text{40}\text{.}\text{000}\approx 4\text{.}\text{010}\text{.}\text{954}\text{.}\text{450}\text{âäöng}$

Bài 5: Một nhà cung ứng khoai tây gởi bảng chào hàng cho nhà hàng Bình Minh như sau:

Nhu cầu hiện tại của nhà hàng trên là 5 tấn/năm và được đặt hàng mỗi tuần là 100kg (nhà hàng mở cửa 50 tuần/năm). Chi phí đặt hàng (chủ yếu là cước điện thoại) là 2.500 đồng cho mỗi lần đặt hàng, không phụ thuộc lượng hàng đặt là bao nhiêu. Chi phí tồn trữ ước lượng là 20% giá mua khoai tây.

Hỏi người ta nên đặt hàng là bao nhiêu để tối thiểu hóa chi phí tồn kho (giả sử khoai tây không ảnh hưởng trong thời gian tồn trữ).

Lời giải

 Bước 1, ta xác định lượng hàng tối ưu ứng với từng mức giá:

$Q_1^{}=\sqrt{\frac{2\text{.}D\text{.}S}{I\text{.}g}}=\sqrt{\frac{2\ast 5\text{.}\text{000}\ast 2\text{.}\text{500}}{\text{20}\text{\%*}2\text{.}\text{000}}}=\text{250}\text{kg}$

$Q_2^{}=\sqrt{\frac{2\text{.}D\text{.}S}{I\text{.}g}}=\sqrt{\frac{2\ast 5\text{.}\text{000}\ast 2\text{.}\text{500}}{\text{20}\text{\%*}1\text{.}\text{500}}}\approx \text{289}\text{kg}$ $Q_3^{}=\sqrt{\frac{2\text{.}D\text{.}S}{I\text{.}g}}=\sqrt{\frac{2\ast 5\text{.}\text{000}\ast 2\text{.}\text{500}}{\text{20}\text{\%*}1\text{.}\text{000}}}\approx \text{354}\text{kg}$

 Bước 2, ta điều chỉnh Q* cho phù hợp với giá ở từng mức khấu trừ:

$Q_1^{}=\text{250}\text{kg}$ là phù hợp; $Q_2^{}\approx \text{289}\text{kg phaíi náng lãn täúi thiãøu laì 300 kg}$ ;

$Q_3^{}\approx \text{354}\text{kg phaíi náng lãn täúi thiãøu laì 500 kg}$

 Bước 3, ta tính tổng chi phí ở từng mức khấu trừ.

$\text{TC}=C_{\text{dh}}+C_{\text{tt}}+C_{\text{mh}}=\frac{D}{Q}S+\frac{Q}{2}I\text{.}g+D\text{.}g$

${\text{TC}}_1=\frac{5\text{.}\text{000}}{\text{250}}2\text{.}\text{500}+\frac{\text{250}}{2}2\text{.}\text{000}\ast \text{20}+5\text{.}\text{000}\ast 2\text{.}\text{000}=\text{10}\text{.}\text{100}\text{.}\text{000}\text{âäöng}$

${\text{TC}}_2=\frac{5\text{.}\text{000}}{\text{300}}2\text{.}\text{500}+\frac{\text{300}}{2}1\text{.}\text{500}\ast \text{20}+5\text{.}\text{000}\ast 1\text{.}\text{500}=7\text{.}\text{586}\text{.}\text{700}\text{âäöng}$

${\text{TC}}_3=\frac{5\text{.}\text{000}}{\text{500}}2\text{.}\text{500}+\frac{\text{500}}{2}1\text{.}\text{000}\ast \text{20}+5\text{.}\text{000}\ast 1\text{.}\text{000}=5\text{.}\text{075}\text{.}\text{000}\text{âäöng}$

Sau khi so sánh tổng chi phí ở 3 mức khấu trừ, chúng ta chọn phương án đặt hàng là 500 kg cho mỗi lần đặt hàng, khi đó tổng chi phí sẽ thấp nhất và bằng 5.075.000 đồng/năm.