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Las ondículas madres más usadas son las Daubechies y se identifican como: 'db1', ‘db2’...’db10’... 'db45', en la figura 5 se muestran algunas de ellas. Obsérvese que unas son más abruptas que otras, por lo tanto se adaptarán mejor a señales que tengan parecido con ellas.

Ondículas madre tipo Daubechies

La transformada ondícula para reducción de ruido (denoising)

Este método es mejor que simplemente filtrar la señal contaminada con un filtro pasabajos ya que esto puede eliminar los cambios abruptos que aparecen en la señal y que son importantes en ella; el filtraje pasabajos también es incapaz de eliminar ruido que está en la misma banda de frecuencia de la señal; en la transformada ondícula la separación entre ruido y señal no es por frecuencia.

Se tiene una señal x contaminada con ruido blanco gaussiano de media cero. Esto produce una señal que será llamada Y. La idea es recobrar x lo mejor posible. El procedimiento sería el siguiente: Se descompone la señal Y usando una determinada ondícula madre y un determinado nivel de descomposición. Para cada uno de los Detalles resultantes de la descomposición se le aplica una eliminación de coeficientes por umbral; los detalles así procesados se utilizan para reconstruir la señal de nuevo que debiera estar más limpia. Hay dos formas de aplicar la eliminación por umbral una Suave (soft) y una Dura (hard). Dado un umbral T, la Soft funciona de la siguiente forma a la salida del proceso se tendrá una señal Z tal que:

Z = sign ( x ) ( x T ) x T 0 x T size 12{Z= left lbrace matrix { ital "sign" \( x \) \( lline x rline - T \) ~~ ital "cuando"` lline x rline>= T {} ## 0~~~~~~~ ital "cuando"` lline x rline ≺ T} ` right rbrace } {}

En cambio la Hard produce la señal Z tal que:

Z = x x T 0 x T size 12{Z= left lbrace matrix { x~~~~~~~ ital "cuando"` lline x rline>= T {} ## 0~~~~~~~ ital "cuando"` lline x rline ≺ T} ` right rbrace } {}

Para elegir el nivel de umbral más apropiado existen diferentes métodos. El software MATLAB incluye algunos de ellos: ‘rigrsure’, ‘heursure’, ‘sqtwolog’, ’minimaxi’.

Autoevaluación

Aplicando la transformada ondícula de profundad 5 a una señal, la componente cA 5 tiene una longitud de 500 puntos, ¿Qué longitud tiene la componente cD 1 ?

La longitud de la componente resulta cA 5 de dividir la longitud total entre 2 5 , despejando se obtiene una longitud total de 500x32=16000 puntos, el primer detalle tiene la mitad de la longitud total, es decir, 8000 puntos.

Aplicando la transformada ondícula de profundidad 4 a una señal muestreada a 8000Hz, ¿en qué componente se puede apreciar mejor la presencia de un tono de 440Hz?

Si la señal ha sido muestreada a 8000Hz la gama de frecuencias irá desde 0 hasta la mitad de la frecuencia de muestreo: 4000Hz. De la descomposición de profundidad 4 se obtendrán las siguientes bandas: cD 1 →2000-4000Hz, cD 2 →1000-2000Hz, cD 3 →500-1000Hz, cD 4 →250-500Hz, cA 4 →0-250Hz. El tono de 440Hz será mejor apreciado en el detalle cD 4 .

¿Cuántas componentes será necesario conservar al comprimir un señal electrocardiográfica, si la única información requerida es el instante de ocurrencia de cada ciclo?

Sólo bastaría con conservar una componente, específicamente la que contiene la frecuencia de repetición de cada ciclo.

¿Cuál de las 4 ondículas madre en la figura 5 será más recomendable al aplicar la transformada ondícula a una señal de la cual desea observarse más detalladamente la componente con mayor frecuencia?

La ondícula madre cuadrada (db1) es la que presenta el cambio más abrupto. Los cambios abruptos se asocian con altas frecuencias, lo que hace a esta ondícula madre la más recomendable para detallar la componente de mayor frecuencia (cD 1 ).

Simuladores

ESTE VINCULO contiene una carpeta con un programa realizado en MATLAB que muestra varias aplicaciones de la Transformada Ondícula. La carpeta incluye el .m y todos los archivos necesarios para su funcionamiento, si se elimina o renombra alguno de estos archivos, el programa podría no funcionar correctamente. La figura 6 contiene un video explicativo acerca del uso del programa.

Transformada ondícula matlab

Video explicativo de la utilización del programa realizado en MATLAB

Puede obtenerse también un programa realizado en LabVIEW acerca del mismo tema por medio de ESTE VINCULO . La carpeta incluye el .vi y todos los archivos necesarios para su funcionamiento. Igualmente, si se elimina o renombra alguno de estos archivos, el programa podría no funcionar correctamente. La figura 7 contiene un video explicativo acerca del uso del programa.

Transformada ondícula labview

Video explicativo de la utilización del programa realizado en LabVIEW

Questions & Answers

what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
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Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
How can I make nanorobot?
Lily
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
how can I make nanorobot?
Lily
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
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Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
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Tarell
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
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Source:  OpenStax, Señales y sistemas en matlab y labview. OpenStax CNX. Sep 23, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11361/1.4
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