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Las ondículas madres más usadas son las Daubechies y se identifican como: 'db1', ‘db2’...’db10’... 'db45', en la figura 5 se muestran algunas de ellas. Obsérvese que unas son más abruptas que otras, por lo tanto se adaptarán mejor a señales que tengan parecido con ellas.

Ondículas madre tipo Daubechies

La transformada ondícula para reducción de ruido (denoising)

Este método es mejor que simplemente filtrar la señal contaminada con un filtro pasabajos ya que esto puede eliminar los cambios abruptos que aparecen en la señal y que son importantes en ella; el filtraje pasabajos también es incapaz de eliminar ruido que está en la misma banda de frecuencia de la señal; en la transformada ondícula la separación entre ruido y señal no es por frecuencia.

Se tiene una señal x contaminada con ruido blanco gaussiano de media cero. Esto produce una señal que será llamada Y. La idea es recobrar x lo mejor posible. El procedimiento sería el siguiente: Se descompone la señal Y usando una determinada ondícula madre y un determinado nivel de descomposición. Para cada uno de los Detalles resultantes de la descomposición se le aplica una eliminación de coeficientes por umbral; los detalles así procesados se utilizan para reconstruir la señal de nuevo que debiera estar más limpia. Hay dos formas de aplicar la eliminación por umbral una Suave (soft) y una Dura (hard). Dado un umbral T, la Soft funciona de la siguiente forma a la salida del proceso se tendrá una señal Z tal que:

Z = sign ( x ) ( x T ) x T 0 x T size 12{Z= left lbrace matrix { ital "sign" \( x \) \( lline x rline - T \) ~~ ital "cuando"` lline x rline>= T {} ## 0~~~~~~~ ital "cuando"` lline x rline ≺ T} ` right rbrace } {}

En cambio la Hard produce la señal Z tal que:

Z = x x T 0 x T size 12{Z= left lbrace matrix { x~~~~~~~ ital "cuando"` lline x rline>= T {} ## 0~~~~~~~ ital "cuando"` lline x rline ≺ T} ` right rbrace } {}

Para elegir el nivel de umbral más apropiado existen diferentes métodos. El software MATLAB incluye algunos de ellos: ‘rigrsure’, ‘heursure’, ‘sqtwolog’, ’minimaxi’.

Autoevaluación

Aplicando la transformada ondícula de profundad 5 a una señal, la componente cA 5 tiene una longitud de 500 puntos, ¿Qué longitud tiene la componente cD 1 ?

La longitud de la componente resulta cA 5 de dividir la longitud total entre 2 5 , despejando se obtiene una longitud total de 500x32=16000 puntos, el primer detalle tiene la mitad de la longitud total, es decir, 8000 puntos.

Aplicando la transformada ondícula de profundidad 4 a una señal muestreada a 8000Hz, ¿en qué componente se puede apreciar mejor la presencia de un tono de 440Hz?

Si la señal ha sido muestreada a 8000Hz la gama de frecuencias irá desde 0 hasta la mitad de la frecuencia de muestreo: 4000Hz. De la descomposición de profundidad 4 se obtendrán las siguientes bandas: cD 1 →2000-4000Hz, cD 2 →1000-2000Hz, cD 3 →500-1000Hz, cD 4 →250-500Hz, cA 4 →0-250Hz. El tono de 440Hz será mejor apreciado en el detalle cD 4 .

¿Cuántas componentes será necesario conservar al comprimir un señal electrocardiográfica, si la única información requerida es el instante de ocurrencia de cada ciclo?

Sólo bastaría con conservar una componente, específicamente la que contiene la frecuencia de repetición de cada ciclo.

¿Cuál de las 4 ondículas madre en la figura 5 será más recomendable al aplicar la transformada ondícula a una señal de la cual desea observarse más detalladamente la componente con mayor frecuencia?

La ondícula madre cuadrada (db1) es la que presenta el cambio más abrupto. Los cambios abruptos se asocian con altas frecuencias, lo que hace a esta ondícula madre la más recomendable para detallar la componente de mayor frecuencia (cD 1 ).

Simuladores

ESTE VINCULO contiene una carpeta con un programa realizado en MATLAB que muestra varias aplicaciones de la Transformada Ondícula. La carpeta incluye el .m y todos los archivos necesarios para su funcionamiento, si se elimina o renombra alguno de estos archivos, el programa podría no funcionar correctamente. La figura 6 contiene un video explicativo acerca del uso del programa.

Transformada ondícula matlab

Video explicativo de la utilización del programa realizado en MATLAB

Puede obtenerse también un programa realizado en LabVIEW acerca del mismo tema por medio de ESTE VINCULO . La carpeta incluye el .vi y todos los archivos necesarios para su funcionamiento. Igualmente, si se elimina o renombra alguno de estos archivos, el programa podría no funcionar correctamente. La figura 7 contiene un video explicativo acerca del uso del programa.

Transformada ondícula labview

Video explicativo de la utilización del programa realizado en LabVIEW

Questions & Answers

explain and give four Example hyperbolic function
Lukman Reply
The denominator of a certain fraction is 9 more than the numerator. If 6 is added to both terms of the fraction, the value of the fraction becomes 2/3. Find the original fraction. 2. The sum of the least and greatest of 3 consecutive integers is 60. What are the valu
SABAL Reply
1. x + 6 2 -------------- = _ x + 9 + 6 3 x + 6 3 ----------- x -- (cross multiply) x + 15 2 3(x + 6) = 2(x + 15) 3x + 18 = 2x + 30 (-2x from both) x + 18 = 30 (-18 from both) x = 12 Test: 12 + 6 18 2 -------------- = --- = --- 12 + 9 + 6 27 3
Pawel
2. (x) + (x + 2) = 60 2x + 2 = 60 2x = 58 x = 29 29, 30, & 31
Pawel
Mark and Don are planning to sell each of their marble collections at a garage sale. If Don has 1 more than 3 times the number of marbles Mark has, how many does each boy have to sell if the total number of marbles is 113?
mariel Reply
Mark = x,. Don = 3x + 1 x + 3x + 1 = 113 4x = 112, x = 28 Mark = 28, Don = 85, 28 + 85 = 113
Pawel
how do I set up the problem?
Harshika Reply
what is a solution set?
Harshika
find the subring of gaussian integers?
Rofiqul
hello, I am happy to help!
Shirley Reply
please can go further on polynomials quadratic
Abdullahi
hi mam
Mark
I need quadratic equation link to Alpa Beta
Abdullahi Reply
find the value of 2x=32
Felix Reply
divide by 2 on each side of the equal sign to solve for x
corri
X=16
Michael
Want to review on complex number 1.What are complex number 2.How to solve complex number problems.
Beyan
yes i wantt to review
Mark
use the y -intercept and slope to sketch the graph of the equation y=6x
Only Reply
how do we prove the quadratic formular
Seidu Reply
please help me prove quadratic formula
Darius
hello, if you have a question about Algebra 2. I may be able to help. I am an Algebra 2 Teacher
Shirley Reply
thank you help me with how to prove the quadratic equation
Seidu
may God blessed u for that. Please I want u to help me in sets.
Opoku
what is math number
Tric Reply
4
Trista
x-2y+3z=-3 2x-y+z=7 -x+3y-z=6
Sidiki Reply
can you teacch how to solve that🙏
Mark
Solve for the first variable in one of the equations, then substitute the result into the other equation. Point For: (6111,4111,−411)(6111,4111,-411) Equation Form: x=6111,y=4111,z=−411x=6111,y=4111,z=-411
Brenna
(61/11,41/11,−4/11)
Brenna
x=61/11 y=41/11 z=−4/11 x=61/11 y=41/11 z=-4/11
Brenna
Need help solving this problem (2/7)^-2
Simone Reply
x+2y-z=7
Sidiki
what is the coefficient of -4×
Mehri Reply
-1
Shedrak
the operation * is x * y =x + y/ 1+(x × y) show if the operation is commutative if x × y is not equal to -1
Alfred Reply
A soccer field is a rectangle 130 meters wide and 110 meters long. The coach asks players to run from one corner to the other corner diagonally across. What is that distance, to the nearest tenths place.
Kimberly Reply
Jeannette has $5 and $10 bills in her wallet. The number of fives is three more than six times the number of tens. Let t represent the number of tens. Write an expression for the number of fives.
August Reply
What is the expressiin for seven less than four times the number of nickels
Leonardo Reply
How do i figure this problem out.
how do you translate this in Algebraic Expressions
linda Reply
why surface tension is zero at critical temperature
Shanjida
I think if critical temperature denote high temperature then a liquid stats boils that time the water stats to evaporate so some moles of h2o to up and due to high temp the bonding break they have low density so it can be a reason
s.
Need to simplify the expresin. 3/7 (x+y)-1/7 (x-1)=
Crystal Reply
. After 3 months on a diet, Lisa had lost 12% of her original weight. She lost 21 pounds. What was Lisa's original weight?
Chris Reply
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

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Source:  OpenStax, Señales y sistemas en matlab y labview. OpenStax CNX. Sep 23, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11361/1.4
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