<< Chapter < Page | Chapter >> Page > |
Нека е дадена права и нека на неа се одбере точка која се зема за почетна точка на една отсечка чија должина е единична. На точката и се придружува природниот број , а на точката целиот број . Потоа со нанесување на отсечката десно по правата се врши придружување на природните броеви со точки од правата, а со нанесување на отсечката лево од точката , на целите негативни броеви им се придружуваат исто така точки од правата (Сл. 1.1). Со ова придружување се врши графичко претставување на целите броеви на правата .
Слика 1.1 Придружување на целите броеви со точки од правата l |
И на рационалните броеви им се придружуваат точки од правата со следната постапка: рационалниот број се запишува преку пропорцијата , a низ точката се повлекува произволна права на која се нанесуваат отсечките со должини и . Нека , . Точката се сврзува со точката која е на единично растојание од и паралелно на оваа права се повлекува отсечка .
Слика 1.2 Придружување на рационален број со точка од правата l |
Од сличноста на триаголниците и следува пропорционалност на нивните страни
,
односно изразено преку вредностите на должините на отсечките
,
од каде следува дека отсечката за должина ја има вредноста на рационалниот број , односно
и на рационалниот број му се придружува точката од правата (Сл. 1.2). Оваа постапка го покажува начинот со кој еднозначно се врши придружување на рационалните броеви и точките од правата . Ирационалните броеви, бидејќи имаат бесконечен децимален запис, се нанесуваат на правата со заокружување на нивната вредност до некоја задоволителна точност, односно бројот се заокружува до одредено децимално место со што тој се смета за рационален број. Со ваквата постапка на сите реални броеви еднозначно им се доделуваат точки од правата и се дава следната
Права на која е означена почетна точка, единична должина и на секоја нејзина точка еднозначно и е придружен реален број се нарекува бројнa права или бројна оска .
Секој реален број може да се поистовети со точка од бројната права.
Notification Switch
Would you like to follow the 'Воведни поими од математичка анализа' conversation and receive update notifications?