<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Verspreiding van data

Simmetries en skewe data

Die vorm van 'n data stel is belangrik om te weet.

Vorm van 'n data stel

Hierdie beskryf hoe die data versprei is relatief tot die gemiddelde en die mediaan.

  • Simmetriese data is gebalanseer op beide kante van die mediaan.
  • Data wat skeef is, is versprei op een kant meer as die ander. Dit kan skeef na links of skeef na regs wees.

Verhouding tussen gemiddelde, mediaan en modus

Die verhouding van die gemiddelde, mediaan en modus ten opsigte van mekaar kan inligting verskaf oor die relatiewe vorm van die data verspreiding. As die gemiddelde, mediaan en modus min of meer dieselfde is, kan die verspreiding aangeneem word as simmetries. Met die gemiddelde en mediaan bekend, kan die volgende afgelei word:

  • (gemiddelde - mediaan) 0 dan is die data simmetries
  • (gemiddelde - mediaan) > 0 dan is die data positief skeef (Skeef na regs). Dit beteken dat die mediaan naby is aan die begin van die data stel.
  • (gemiddelde - mediaan) < 0 dan is die data negatief skeef (skeef na links). Dit beteken dat die mediaan naby is aan die einde van die data stel.

Verspreiding van data

  1. Drie stelle van 12 leerlinge elk het 'n toets geskryf en se punte is aangeteken. Die toets het uit 50 getel. Gebruik die gegewe data om die volgende vrae te beantwoord.
    Kumulatiewe frekwensies vir data stel 2.
    Stel 1 Stel 2 Stel 3
    25 32 43
    47 34 47
    15 35 16
    17 32 43
    16 25 38
    26 16 44
    24 38 42
    27 47 50
    22 43 50
    24 29 44
    12 18 43
    31 25 42
    1. Vir elke stel, bereken die gemiddelde en die vyf-getal opsomming.
    2. Vir elke klas, bereken die verskil tussen die gemiddelde en die mediaan. Skets 'n houer- en puntdiagram op dieselfde stel asse
    3. Sê watter van die drie stelle skeef is (of regs of links)
    4. Is stel A skeef of simmetries?
    5. Is stel C simmetries? Hoekom of hoekom nie?
  2. Twee stelle data het dieselfde omvang, maar een is skeef na regs en die ander een is skeef na links. Skets die houer- en puntdiagram en dan vind data (6 punte in elke stel) wat die vereistes voldoen.

Verspreidingsgrafieke

'n Verspreidingsgrafiek wys die verhouding tussen twee veranderlikes. Ons sê hierdie is tweeveranderlike data en ons plot die data van twee verskillende stelle deur middel van georde pare. Byvoorbeeld, ons kan massa op die horisontale as (eerste veranderlike) en hoogte op die tweede as (tweede veranderlike), of ons kan stroom op die horisontale as en spanning op die vertikale as hê.

Ohm se wet is 'n belangrike verhouding in fisika. Dit beskryf die verhouding tussen stroom en spanning in 'n geleier, soos 'n stuk draad. Wanneer ons die spanning meet (afhanklike veranderlike) wat verkry is deur 'n sekere stroom (onafhanklike veranderlike) in 'n draad, kry ons die data punte soos volg [link] .

Stroom en spanning waardes gemeet in 'n stuk draad.
Stroom Spanning Stroom Spanning
0 0,4 2,4 1,4
0,2 0,3 2,6 1,6
0,4 0,6 2,8 1,9
0,6 0,6 3 1,9
0,8 0,4 3,2 2
1 1 3,4 1,9
1,2 0,9 3,6 2,1
1,4 0,7 3,8 2,1
1,6 1 4 2,4
1,8 1,1 4,2 2,4
2 1,3 4,4 2,5
2,2 1,1 4,6 2,5

As ons hierdie data plot, kry ons die volgende verspreidingsgrafiek [link] .

As ons 'n funksie moet kies wat die data op die beste beskryf, sal 'n reguit lyn die beste opsie wees.

Ohm se wet

Ohm se wet beskryf die verhouding tussen stroom en spanning in 'n geleier. Die gradiënt van die grafiek van spanning teenoor stroom is bekend as die weerstand van die geleier.

Die funksie wat 'n stel data beste beskryf kan in enige vorm wees. Ons sal onsself aan die vorms wat reeds bestudeer is beperk, dit is, lineêre-, kwadratiese- of eksponensiële funksies. Plot die volgende stel data as 'n verspreidingsgrafiek, en besluit op 'n funksie wat die data beste beskryf. Die funksie kan of kwadraties of eksponensieel wees.

  1. x y x y x y x y
    -5 9,8 0 14,2 -2,5 11,9 2,5 49,3
    -4,5 4,4 0,5 22,5 -2 6,9 3 68,9
    -4 7,6 1 21,5 -1,5 8,2 3,5 88,4
    -3,5 7,9 1,5 27,5 -1 7,8 4 117,2
    -3 7,5 2 41,9 -0,5 14,4 4,5 151,4
  2. x y x y x y x y
    -5 75 0 5 -2,5 27,5 2,5 7,5
    -4,5 63,5 0,5 3,5 -2 21 3 11
    -4 53 1 3 -1,5 15,5 3,5 15,5
    -3,5 43,5 1,5 3,5 -1 11 4 21
    -3 35 2 5 -0,5 7,5 4,5 27,5
  3. Hoogte (cm) 147 150 152 155 157 160 163 165
    168 170 173 175 178 180 183
    Gewig (kg) 52 53 54 56 57 59 60 61
    63 64 66 68 70 72 74
uitskieter

'n Punt op 'n verspreidingsgrafiek wat wyd geskei is van die ander punte staan bekend as 'n uitskieter.

Die volgende simulasie laat jou toe om verskillende verspreidingsgrafiek-punte te plot sowel as 'n kromme op die plot. Ignoreer die fout bars (blou lyne) op die punte.

Phet simulasie vir verspreidingsgrafieke

Scatter plots

  1. 'n Klas se punte vir 'n toets was aangeteken saam met die hoeveelheid leertyd gespandeer daarvoor. Die resultate is gegee hieronder.
    Punt (persentasie) Tyd spandeer op leer (minute)
    67 100
    55 85
    70 150
    90 180
    45 70
    75 160
    50 80
    60 90
    84 110
    30 60
    66 96
    96 200
    1. Teken 'n diagram met beskryfte vir elke as
    2. Sê met rede, die doel of onafhanklike veranderlike en die effek of afhanklike veranderlike.
    3. Plot die data pare
    4. Wat kom jy agter oor die diagram?
    5. Is daar enige patroon wat volg?
  2. Die posisies van agt tennisspelers is gegee saam met die tyd wat hulle spandeer het op oefening.
    Oefentyd (min) Posisie
    154 5
    390 1
    130 6
    70 8
    240 3
    280 2
    175 4
    103 7
    1. Skets 'n verspreidingsgrafiek en verduidelik hoe jy die afhanklike veranderlike (doel) en onafhanklike afhanklike (effek) gekies het.
    2. Watter patroon neem jy waar?
  3. Agt kinders se lekkergoed verbruik en slaapgewoontes was aangeteken. Die data is gegee op die volgende tabel.
    getal lekkers (per week) gemiddelde slaaptyd (per dag)
    15 4
    12 4,5
    5 8
    3 8,5
    18 3
    23 2
    11 5
    4 8
    1. Wat is die afhanklike veranderlike?
    2. Wat is die onafhanklike veranderlike?
    3. Skets 'n verspreidingsgrafiek vir die data.
    4. Watter patroon neem jy waar?

Questions & Answers

what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 11). OpenStax CNX. Sep 20, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11339/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 11)' conversation and receive update notifications?

Ask