<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Wiskunde

Graad 9

Getalpatrone

Grafiese voorstellings

Vergelykings

Statistiek

Waarskynlikheidsleer

Module 15

Vergelyking van ‘n reguitlyn-grafiek vanuit ‘n diagram

AKTIWITEIT 1

Om die vergelyking van ’n reguitlyn-grafiek vanuit ’n diagram te bepaal

[LU 2.5]

  1. As ons die waardes van m en c kan uitwerk, kan ons hierdie waardes direk in die algemene vergelyking y = mc + c instel om sodoende die bepalende vergelyking van die lyn te verkry. Hier is ’n voorbeeld uit die diagram.

Dis maklik om c te bepaal, aangesien dit dié waarde (positief of negatief) is waar die lyn die y-as sny. Substitueer hierdie waarde (dis –1) vir c.

Nou is die vergelyking y = mх – 1. Om die gradiënt (die waarde van m) te bepaal, konstrueer ons die reghoekige driehoek tussen twee geskikte punte op die lyn, waar die grafiek presies deur twee hoekpunte van die grafiekpapier gaan.

  • Ons weet m is ’n breuk, t.w..
verandering in vertikale afstand
verandering in horisontale afstand
  • Ons lees die aantal eenhede van die hoogte en van die basis van die driehoek om die teller en die noemer onderskeidelik te kry.
  • Ons bepaal ook die teken van m deur te kyk of die lyn opwaarts of afwaarts na regs loop.
  • Nou het ons: m = 4 6 = 2 3 size 12{ size 11{m```=``` - { { size 8{4} } over { size 8{6} } } ```=``` - { { size 8{2} } over { size 8{3} } } }} {} (onthou om die breuk te vereenvoudig).
  • Hierdie waarde vervang nou vir m in die vergelyking: y = 2 3 x 1 size 12{ size 11{y```=``` - ``` { { size 8{2} } over { size 8{3} } } x``` - ```1}} {} . Dit is die bepalende vergelyking van die lyn.
  • Gebruik nou hierdie metode om die bepalende vergelykings van die agt grafieke in die eerste twee diagramme van die vorige deel uit te werk.

2 Wat van horisontale en vertikale lyne? Hulle is die maklikste!

  • ’n Horisontale lyn het die algemene vergelyking y = c . Ons moet ’n waarde vind om c mee te vervang. Hierdie waarde word van die grafiek afgelees – die y -afsnit! Substitueer vir х
  • en daar het jy die bepalende vergelyking.
  • Die algemene vergelyking van ’n vertikale lyn is х = k . Bepaal k deur van die grafiek te lees waar die lyn die х –as sny, en substitueer hierdie waarde vir k . Dit gee ons die bepalende vergelyking.
  • Bepaal nou die vergelykings van die vier lyne in die laaste diagram van die vorige deel.

Die antwoorde is: y = 1 en y = –1,5 is die horisontale lyne, en х = –1 en х = –2,5 is die twee vertikale lyne.

  1. Hier is nou ’n mengsel lyne om jou vaardighede mee te toets!

4 Het jy opgelet dat die gradiënte ( m ) van lyne G en H dieselfde is? Waarom?

AKTIWITEIT 2

Om die gradiënt van ’n reguit lyn vanuit twee gegewe punte te bereken

[LU 2.5]

  • As die koördinate van twee punte op ’n sekere reguit lyn bekend is, is dit maklik om die lyn te trek, soos jy weet. Ons kan ook die gradiënt aflei uit ’n skets. Maar dit is nie nodig om ’n skets te hê om die gradiënt te bepaal nie.
  • Hier is ’n voorbeeld: Die punte (3 ; –1) en (4 ; 2) lê op ’n sekere reguit lyn.
  • Eers bepaal ons die vertikale afstand tussen die punte deur die tweede punt se y -koördinaat van die eerste punt se y -koördinaat af te trek. Dit gee die teller van die gradiënt.
  • Dan bereken ons die horisontale afstand tussen die twee punte deur die tweede punt se х -koördinaat van die eerste punt se х -koördinaat af te trek. Nou het ons die noemer van die gradiënt.
  • Dus is die gradiënt: m = vertikale afstand horisontale afstand = 1 2 3 4 = 3 1 = 3 size 12{ size 11{m``=`` { { size 11{"vertikale"``"afstand"}} over { size 11{"horisontale"```"afstand"}} } ``=`` { { size 11{ - 1` - `2}} over { size 11{3 - 4}} } ``=`` { { size 11{ - 3}} over { size 11{ - 1}} } ``=`} size 13{`}3} {}

Questions & Answers

anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
what's the easiest and fastest way to the synthesize AgNP?
Damian Reply
China
Cied
types of nano material
abeetha Reply
I start with an easy one. carbon nanotubes woven into a long filament like a string
Porter
many many of nanotubes
Porter
what is the k.e before it land
Yasmin
what is the function of carbon nanotubes?
Cesar
I'm interested in nanotube
Uday
what is nanomaterials​ and their applications of sensors.
Ramkumar Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Berger describes sociologists as concerned with
Mueller Reply
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Wiskunde graad 9. OpenStax CNX. Sep 14, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11055/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?

Ask