<< Chapter < Page Chapter >> Page >
1 2 3  B
A 
1 1 2 4
2 1 0 5
3 0 1 -1

- Đối với B thì chiến lược 2 bị trội hơn bởi chiến lược 1 vì vậy B bỏ chiến lược 2. Ta có :

1 2 3  B
A 
1 1 2 4
2 1 0 5
3 0 1 -1

Cuối cùng thì bộ chiến lược (1,1) là nghiệm tối ưu của trò chơi với kết quả là người A thu thêm được 1 (ngàn) phiếu từ người B.

Trong nhiều trường hợp, khi dùng chiến lược bị trội hơn chỉ mới giảm được cở của bài toán mà chưa giải quyết xong vấn đề đặt ra.

Chiến lược MaxiMin và MiniMax

Xét ví dụ tương tự như ví dụ trên nhưng bảng kết quả vận động được các cố vấn đánh giá như sau :

1 2 3  B
A 
1 -3 -2 6
2 1 0 2
3 5 -2 -4

Đây là trường hợp người chọn quyết định nghĩ là đối phương thông minh và cố ý chọn quyết định chống lại mình nên họ luôn nghĩ đến chiến lượt “ăn chắc” , đó là MaxiMin(A) và MiniMax(B) như sau :

a- MaxiMin(A)

A luôn xem B là đối thủ thông minh. Khi A đi nước i0 (dòng i0) thì B sẽ chọn nước đi j0 (cột j0) sao cho A thắng điểm ít nhất . Nghĩa là B đi vào ô :

a i 0 j 0 = Min j a i 0 j size 12{a rSub { size 8{i rSub { size 6{0} } j rSub { size 6{0} } } } = { ital "Min"} cSub { forall j} size 12{ left lbrace a rSub {i rSub { size 6{0} } j} right rbrace }} {}

Trong tình huống đó A sẽ chọn nước đi sao cho A thắng nhiều điểm nhất. Chiến thuật của A là đi vào ô :

g A = a i A j A = MaxiMin ( A ) = max i min j a ij size 12{g rSub { size 8{A} } =a rSub { size 8{i rSub { size 6{A} } j rSub { size 6{A} } } } ="MaxiMin " \( A \) = {"max"} cSub {i} left lbrace size 12{ {"min"} cSub {j} size 12{ left lbrace " a" rSub {"ij"} right rbrace } size 12{ }} right rbrace } {}

A đi nước 1 thì B sẽ đi nước 1: a11=-3

A đi nước 2 thì B sẽ đi nước 2 : a22=0

A đi nước 3 thì B sẽ đi nước 3 : a33=-4

1 2 3  B
A 
1 -3 -2 6
2 1 0 2
3 5 -2 -4

Vậy MaxiMin(A) = a22 = 0

b- MiniMax(B)

B luôn xem A là đối thủ thông minh. Khi B đi nước j0 (cột j0) thì A sẽ chọn nước đi i0 (dòng i0) sao cho B thua điểm nhiều nhất . Nghĩa là A đi vào ô

a i 0 j 0 = max i a ij 0 size 12{a rSub { size 8{i rSub { size 6{0} } j rSub { size 6{0} } } } = {"max"} cSub { forall i} size 12{ left lbrace " a" rSub { ital "ij" rSub { size 6{0} } } right rbrace }} {}

Trong tình huống đó B sẽ chọn nước đi sao cho B thua ít điểm nhất. Chiến thuật của B là đi vào ô :

g B = a i B j B = M iniMax ( B ) = min j max i a ij size 12{g rSub { size 8{B} } =a rSub { size 8{i rSub { size 6{B} } j rSub { size 6{B} } } } =M"iniMax " \( B \) = {"min"} cSub {j} size 12{ left lbrace {"max"} cSub {i} size 12{ left lbrace a rSub {"ij"} right rbrace } size 12{ } right rbrace }} {}

1 2 3  B
A 
1 -3 -2 6
2 1 0 2
3 5 -2 -4

B đi nước 1 thì A sẽ đi nước 3: a31=5

B đi nước 2 thì A sẽ đi nước 2 : a22=0

B đi nước 3 thì B sẽ đi nước 1 : a13=6

Vậy MiniMax(B) = a22= 0

Lần này ta thấy rằng :

MaxiMin(A) = MiniMax(B) = a22= 0

Bộ chiến lược (2,2) có giá trị là 0 là nghiệm tối ưu của trò chơi vì nếu người nào đi lệch và người kia đi đúng thì người đi đúng thu lợi nhiều hơn giá trị của trò chơi. Nghiệm tối ưu trong trường hợp này còn được gọi là nghiệm ổn định.

Trò chơi không có nghiệm không ổn định

Xét ví dụ tương tự như trên với bảng kết quả được các chuyên gia đánh giá như sau :

1 2 3  B
A 
1 0 -2 2
2 5 4 -3
3 2 3 -4

Khi A và B dùng chiến lược MaxiMin và MiniMax của mình thì cho kết quả như sau :

MaxiMin(A) = a12 = -2

MiniMax(B) = a13 = 2

Vì MaxiMin(A) và MiniMax(B) là khác nhau nên trò chơi không có nghiệm ổn định. Ta xem điều gì có thể xảy ra ?

- A tính rằng nếu B thực hiện đúng chiến lược của mình là chọn cột 3 thì A sẽ chọn chiến lược 1 để thắng 2 từ B (thay vì thắng -2)

1 2 3  B
A 
1 0 -2 2
2 5 4 -3
3 2 3 -4

- Lúc này B sẽ suy tính và thấy rằng phải chọn chiến lược 2 để thua -2 từ A (thay vì thua 2).

1 2 3  B
A 
1 0 -2 2
2 5 4 -3
3 2 3 -4

- Đến lượt A cũng đủ thông minh để tính liền được 2 nước, biết được B sẽ chọn chiến lược 2 nên A sẽ dùng chiến lược 2 để thắng 4 từ B .

1 2 3  B
A 
1 0 -2 2
2 5 4 -3
3 2 3 -4

- Nhưng B cũng tính được điều này nên sẽ quay lại chọn chiến lược 3 để thua -3 từ A .

1 2 3  B
A 
1 0 -2 2
2 5 4 -3
3 2 3 -4

- Cũng như B , A cũng sẽ tính được điều này nên sẽ quay lại chọn chiến lược 1 để thắng 2 từ B.

1 2 3  B
A 
1 0 -2 2
2 5 4 -3
3 2 3 -4

Questions & Answers

where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
learn
Google
da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
hey
Giriraj
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Quy hoạch tuyến tính. OpenStax CNX. Aug 08, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10903/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Quy hoạch tuyến tính' conversation and receive update notifications?

Ask