<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Reëls vir Translasie

ʼn Vinnige manier om ʼn translasie te skryf is deur die 'translasiereël' te gebruik. Byvoorbeeld ( x ; y ) ( x + a ; y + b ) beteken: transleer punt (x;y) deur dit a eenhede horisontaal en b eenhede vertikaal te skuif.

As ons dus die punt (1;2) volgens die reël ( x ; y ) ( x + 3 ; y - 1 ) transleer, word dit (4;1). Ons het 3 eenhede regs en 1 eenheid af geskuif.

Translasie van ʼn Gebied

Om ʼn gebied te transleer, moet ons elke punt in die gebied transleer.


Gebied A is getransleer na gebied B deur die reël: ( x ; y ) ( x + 4 ; y + 2 )

Bespreking : transformasiereëls

Werk in pare en besluit watter item in kolom 1 pas by die beskrywing in kolom 2.

Kolom 1 Kolom 2
1. ( x ; y ) ( x ; y - 3 ) a) refleksie in die x=y lyn
2. ( x ; y ) ( x - 3 ; y ) b) refleksie in die x-as
3. ( x ; y ) ( x ; - y ) c) verskuiwing van 3 eenhede na links
4. ( x ; y ) ( - x ; y ) d) verskuiwing van 3 eenhede afwaarts
5. ( x ; y ) ( y ; x ) e) refleksie in die y-as


  1. Beskryf die translasies in elk van die volgende deur gebruik te maak van die reël (x;y) (...;...)
    1. Van A to B
    2. Van C to J
    3. Van F to H
    4. Van I to J
    5. Van K to L
    6. Van J to E
    7. Van G to H
  2. A is die punt (4;1). Stip elk van die volgende punte onder die gegewe transformasies. Gee die koördinate van die punte wat jy neergestip het.
    1. B is die refleksie van A in die x-as.
    2. C is die refleksie van A in die y-as.
    3. D is die refleksie van B in die lyn x=0.
    4. E is die refleksie van C in die lyn y=0.
    5. F is die refleksie van A in die lyn y= x.
  3. In die diagram is B, C en D beelde van poligoon A. In elke geval is die transformasie wat toegepas is om die beeld te verkry, ʼn refleksie en ʼn translasie van A. Skryf die letter neer van elke beeld en beskryf die transformasie toegepas op A ten einde die beeld te verkry.

Ondersoek : berekening van volume, oppervlakte en skaalfaktore van voorwerpe

  1. Kyk rond by die skool en/of huis en kyk of jy enige blikkie in die hande kan kry (bv. boontjie, sop, koeldrank, ens.)
  2. Meet die hoogte van die blikkie sowel as die deursnee daarvan.
  3. Vul die waardes wat jy gemeet het op die diagram hier onder in:
  4. Gebruik jou afmetings en bepaal die volgende (in cm 2 , afgerond tot 2 desimale):
    1. die oppervlak van die syvlak van die blikkie (d.i. die reghoek)
    2. die oppervlak van die bo- en onderkante van die blikkie (d.i. die sirkels)
    3. die totale oppervlakarea (buite-oppervlakte) van die blikkie
  5. As die metaal 0,17 sent/cm 2 kos, hoeveel kos dit om die blikkie te maak?
  6. Bereken die volume van jou blikkie (in cm 3 , afgerond tot 2 desimale plekke).
  7. Wat is die volume van die blikkie volgens die etiket?
  8. Vergelyk jou volume met die waarde op die etiket. Hoeveel lug is in die blikkie wanneer die inhoud (koeldrank, sop, ens.) verpak is?
  9. Hoekom dink jy is daar lug oor in die blikkie?
  10. As jy die volume van ʼn blikkie wil verdubbel, maar die radius dieselfde hou, met hoeveel moet die hoogte toeneem?
  11. As die hoogte van die blikkie dieselfde gehou word, maar die radius word verdubbel, met watter faktor sal die:
    1. oppervlak van die sykant van die blikkie toeneem?
    2. oppervlak van die bo/onderkante van die blikkie toeneem?


  • Die eienskappe van vlieërs, rombusse, parallelogamme, vierkante, reghoeke en trapesiums is ondersoek. Al hierdie vorme word vierhoeke genoem.
  • Jy behoort die formules te ken vir die oppervlakarea van reghoekige en driehoekige prismas sowel as silinders.
  • Die volume van ʼn regte prisma is bereken deur area van die basis te vermenigvuldig met die loodregte hoogte. Dus vir ʼn vierkantige prisma met sylengte a en hoogte h is die volume a × a × h = a 2 h .
  • Twee poligone is gelykvormig as:
    • hulle ooreenkomstige hoeke gelyk is
    • die lengtes van die sye eweredig is
    Alle vierkante is gelykvormig.

Finale oefeninge

  1. Deur die reëls te gebruik wat verskaf is, identifiseer elke tipe transformasie en teken die vorms.
    1. (x;y) (x+3;y-3)
    2. (x;y) (x-4;y)
    3. (x;y) (y;x)
    4. (x;y) (-x;-y)
  2. PQRS is ʼn veelhoek met hoekpunte P(0; −3) ; Q(−2;5) ; R(3;2) en S(3;–2) in die Cartesiese-vlak.
    1. Bepaal die lengte van QR.
    2. Bepaal die helling van PS.
    3. Bepaal die middelpunt van PR.
    4. Is PQRS ʼn parallelogram? Gee redes vir jou antwoord.
  3. A(–2;3) en B(2;6) is punte in die Cartesiese-vlak. C(a;b) is die middelpunt van AB. Bereken die waardes van a en b.
  4. Beskou driehoek ABC met hoekpunte A (1; 3), B (4; 1) en C (6; 4):
    1. Skets driehoek ABC in die Cartesiese vlak.
    2. Wys dat ABC ʼn gelykbenige driehoek is.
    3. Bepaal die koordinate van M, die middelpunt van AC.
    4. Bepaal die helling van AB.
    5. Wys dat die volgende punte saamlynig is: A, B en D(7;-1).
  5. In die diagram is A die punt (-6;1) en B is die punt (0;3).
    1. Wat is die vergelyking van die lyn AB?
    2. Bereken die lengte van AB.
    3. A’ is die beeld van A en B’ is die beeld van B. Beide hierdie beelde is verkry uit die transformasie: (x;y) (x-4;y-1). Gee die koördinate van beide A’ en B’.
    4. Bepaal die vergelyking van A’B’.
    5. Bereken die lengte van A’B’.
    6. Kan jy met sekerheid bevestig dat AA'B'B ʼn parallelogram is? Regverdig jou antwoord.
  6. Die hoekpunte van driehoek PQR het koordinate soos in die diagram.
    1. Gee die koordinate van P', Q' en R', die beelde van P, Q en R wanneer P, Q en R reflekteer word in die lyn y=x.
    2. Bepaal die area van driehoek PQR.

Questions & Answers

Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
what school?
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
sciencedirect big data base
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
characteristics of micro business
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
what is the actual application of fullerenes nowadays?
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
is Bucky paper clear?
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Do you know which machine is used to that process?
how to fabricate graphene ink ?
for screen printed electrodes ?
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
or in general
in general
Graphene has a hexagonal structure
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!

Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?