<< Chapter < Page Chapter >> Page >
Transformada de Fourier, Transformada Coseno y Transformada Ondícula aplicadas a la compresión de señales de voz. Se incluye un programa en MATLAB y otro en LabVIIEW, cada uno aplica estas transformadas y la cuantificación para comprimir señales de voz.

Existen diversos métodos para reducir la cantidad de bits que se almacenan o se transmiten a fin de representar una señal particular, por ejemplo una señal de voz. Uno de los métodos usados consiste en aplicar alguna transformada como la de Fourier , la Transformada Coseno o la Transformada Ondícula a la señal que se quiere comprimir y reducir los elementos en estos nuevos dominios: magnitud, fase, etc. Por ejemplo, pueden asignarse valores nulos a ciertos elementos de la transformada, normalmente a las que aporten menos información significativa.

Otra forma de comprimir es cuantificando los elementos en el dominio transformado y luego antitransformar. Una cuantificación usando 8 bits representa una reconstrucción casi exacta de la señal; puede cuantificarse usando menos bits para ciertas zonas de la transformada (o para toda la transformada) y de esta forma se logra comprimir aún más.

Para comparar la señal original y la señal comprimida se hace uso del error cuadrático medio. El error cuadrático medio entre dos señales w(n), y(n) de K puntos se determina como indica la siguiente expresión:

ε 2 = K w ( n ) y ( n ) 2 K size 12{ ≺ ε rSup { size 8{2} } ≻ = Sum cSub { size 8{K} } { { { left (w \( n \) - y \( n \) right ) rSup { size 8{2} } } over {K} } } } {}

Transformada de fourier

Al aplicar la Transformada de Fourier a una señal en el dominio del tiempo, se observa el comportamiento frecuencial de dicha señal, específicamente, se observan los valores de frecuencia que conforman a la señal. Aplica también para los sistemas , si se aplica la Transformada de Fourier a la respuesta impulsiva de un sistema, se obtendrá la respuesta en frecuencia del mismo, también denominada Función de Transferencia. Al multiplicar la respuesta en frecuencia del sistema con el comportamiento frecuencial de una señal, se obtendrá el comportamiento frecuencial de la señal de salida. La expresión para la transformada de Fourier es la siguiente:

X ( f ) = x ( t ) e j2π ft dt size 12{X \( f \) = Int cSub { size 8{ - infinity } } cSup { size 8{ infinity } } {x \( t \) cdot e rSup { size 8{ - j2π ital "ft"} } } ital "dt"} {}

Si se tiene el comportamiento frecuencial de una señal, la misma puede recuperarse con una expresión similar:

x ( t ) = X ( f ) e j2π ft df size 12{x \( t \) = Int cSub { size 8{ - infinity } } cSup { size 8{ infinity } } {X \( f \) cdot e rSup { size 8{j2π ital "ft"} } } ital "df"} {}

Como ejemplo, se determina la transformada de Fourier del pulso cuadrado de la figura 1. Los valores de amplitud (A) y duración (τ) se dejan expresados:

Pulso cuadrado

La función solo está definida entre – τ/2 y τ/2, intervalo para el que toma un valor de A, por lo que la expresión para la transformada de Fourier queda de la siguiente forma:

X ( f ) = τ/2 τ/2 A e j2π ft dt = A 2jπf e jπfτ e jπfτ size 12{X \( f \) = Int cSub { size 8{- {τ} wideslash {2} } } cSup { size 8{ {τ} wideslash {2} } } {A cdot e rSup { size 8{ - j2π ital "ft"} } } ital "dt"= { {A} over { - 2jπf} } left [e rSup { size 8{ - jπfτ} } - e rSup { size 8{jπfτ} } right ]} {}

Simplificando esta expresión queda:

A 2jπf sin πfτ 2j = Sinc ( ) size 12{ { {A} over { - 2jπf} } left [ - "sin"πfτ right ] cdot 2j=Aτ cdot ital "Sinc" \( fτ \) } {}

El espectro bilateral en magnitud y fase para la señal X(f) se muestra en la figura 2; un valor de fase de π o –π representa valores negativos en la función, los mismos aparecen en el espectro de fase en las zonas donde el Sinc es negativo; en el espectro se debe alternar entre π y –π ya que la fase de la transformada de Fourier es una función impar.

Espectro Bilateral en Magnitud (derecha) y en Fase (izquierda)

Questions & Answers

how can chip be made from sand
Eke Reply
are nano particles real
Missy Reply
Hello, if I study Physics teacher in bachelor, can I study Nanotechnology in master?
Lale Reply
no can't
where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
nanopartical of organic/inorganic / physical chemistry , pdf / thesis / review
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
Application of nanotechnology in medicine
has a lot of application modern world
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
ya I also want to know the raman spectra
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
yes that's correct
I think
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
nanocopper obvius
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
How we are making nano material?
what is a peer
What is meant by 'nano scale'?
What is STMs full form?
scanning tunneling microscope
how nano science is used for hydrophobicity
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
what is differents between GO and RGO?
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now

Source:  OpenStax, Señales y sistemas en matlab y labview. OpenStax CNX. Sep 23, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11361/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Señales y sistemas en matlab y labview' conversation and receive update notifications?