<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Thí dụ 5.13 : Tìm văn phạm có dạng GNF tương đương văn phạm G sau :

A1 ® A2A1 | A2A3

A2 ® A3A1 | a

A3 ® A2A2 | b

Bước 1 : G thỏa dạng chuẩn CNF sinh ra CFL không chứa 

Bước 2 : Ta có V = {A1, A2, ..., A3}

Bước 3 : Thay thế các luật sinh sao cho nếu Ai  Aj  là một luật sinh thì j>i.

Ta thấy trong tập luật sinh, các luật sinh cho A1 và A2 đã thỏa điều kiện j>i. Chỉ có luật sinh A3 ® A2A2 cần sửa đổi. Áp dụng bổ đề 3 để thay thế luật sinh này, ta có:A3 ® A3A1A2 | aA2

Sau đó, dùng bổ đề 4 để loại bỏ đệ quy trái, ta được tập luật sinh mới có dạng như sau :

A1 ® A2A1 | A2A3

A2 ® A3A1 | a

A3 ® aA2 | b | aA2B | bB

B ® A1A2 | A1A2 B

Bước 4 : Thay thế các Ai -luật sinh về đúng dạng.

Ở bước này, ta có thể thấy tất cả các A3 - luật sinh đã có dạng chuẩn. Tiếp tục, áp dụng bổ đề 3 để thay thế các A3 - luật sinh vào A2, A1, thu được tập luật sinh mới như sau:

A1 ® aA2A1A1 | bA1A1 | aA2BA1A1 | bBA1A1 | aA1|

aA2A1A3 | bA1A3 | aA2BA1A3 | bBA1A3 | aA3

A2 ® aA2A1 | bA1 | aA2BA1| bBA1| a

A3 ® aA2 | b | aA2B | bB

B ® A1A2 | A1A2 B

Bước 5 : Thay thế các Bk - luật sinh về đúng dạng.

B ® aA2A1A1A2 | bA1A1A2 | aA2BA1A1A2 | bBA1A1A2 | aA1A2

| aA2A1A3A2 | bA1A3A2 | aA2BA1A3A2 | bBA1A3A2 | aA3A2

| aA2A1A1A2B | bA1A1A2B | aA2BA1A1A2B | bBA1A1A2B | aA1A2 B

| aA2A1A3A2B | bA1A3A2B | aA2BA1A3A2B | bBA1A3A2B | aA3A2B

Cuối cùng, ta thu được văn phạm có dạng GNF với 39 luật sinh.

Tính chất của ngôn ngữ phi ngữ cảnh

Cũng như lớp ngôn ngữ chính quy, có một vài tính chất giúp xác định một ngôn ngữ có thuộc lớp ngôn ngữ phi ngữ cảnh hay không ?

Bổ đề bơm đối với cfl

(Dùng chứng minh một ngôn ngữ không là ngôn ngữ phi ngữ cảnh)

Cho L là một CFL bất kỳ, tồn tại một số n chỉ phụ thuộc vào L sao cho nếu z  L và | z |  n thì ta có thể viết z = uvwxy sao cho:

1) | vx | ³ 1

2) | vwx |  n và

3) i ³ 0 : uviwxiy Î L

Chứng minh

Đặt G là văn phạm có dạng chuẩn CHOMSKY sinh L - {}. Chú ý rằng nếu z  L(G) và cây dẫn xuất không có đường đi dài hơn i thì chuỗi sinh ra từ văn phạm có độ dài không dài hơn 2 i -1.

z3 z2 z4

z = u v w x y

Hình 5.5 - Các bước dẫn xuất trong chứng minh Bổ đề bơm

Giả sử G có k biến, ta đặt n = 2k. Nếu z  L(G) và | z |  n thì | z |>2k-1, vậy có một đường đi nào đó trên cây dẫn xuất có độ dài lớn hơn hoặc bằng k+1. Như vậy đường đi đó sẽ có ít nhất k+2 đỉnh, hay có ít nhất k+1 biến trên đường đi (chỉ có nút lá mới có thể không là biến), suy ra phải có biến xuất hiện hai lần, hơn nữa ta phải có:

1) Có hai đỉnh v1 và v2 có cùng nhãn là A

2) Đỉnh v1 gần gốc hơn v2

3) Phần đường đi từ v1 tới lá có độ dài nhiều nhất là k+1 (đi từ lá lên tới gốc theo đường đi, chỉ có lá mới có thể là ký hiệu kết thúc vì vậy trong k+2 đỉnh đầu tiên phải có ít nhất k+1 biến và phải có ít nhất hai biến trùng nhau)

Xét cây con T1 có đỉnh là v1 biểu diễn dẫn xuất của chuỗi con có độ dài không quá 2k (vì trong cây con T1 không có đường đi nào có độ dài vượt quá k+1). Đặt z1 là chuỗi sinh ra từ cây T1. Ta gọi T2 là một cây con có nút gốc là v2, rõ ràng T2 là cây con của T1. Giả sử T2 sinh ra chuỗi z2 thì ta có thể viết z1 = z3z2z4. Hơn nữa z3 và z4 không thể đồng thời bằng  vì luật sinh đầu tiên trong cây dẫn xuất của T1 là A  BC với biến B, C nào đó. Cây con T2 phải thuộc vào cây con sinh bởi bút biến B hoặc cây con sinh bởi nút biến C. Ta có :

Questions & Answers

what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Giáo trình tin học lý thuyết. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10826/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình tin học lý thuyết' conversation and receive update notifications?

Ask