<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Khi vật thể biến dạng hoặc chuyển dời ta giả thiết các dòng điện bằng hằng số. Theo phương pháp này muốn tính lực ta phải biết được biểu thức toán học của hệ số tự cảm L và hỗ cảm M theo x. Các phương pháp tính L và M nêu trong giáo trình lí thuyết trường điện từ.

Tính lực điện động tác dụng lên vật dẫn

Ứ́ng dụng phương pháp cân bằng năng lượng

Ta xét lực điện động trong một số trường hợp vật dẫn đồng nhất nằm trong từ trường đều. Các trường hợp khác có thể tham khảo tài liệu chuyên ngành chế tạo thiết bị.

  1. Lực điện động tác dụng lên một vòng dây có dòng i nằm trong một từ trường

Giả thiết bán kính vòng dây R, bán kính dây dẫn r (hình minh họa). Lực điện động có xu hướng kéo căng vòng dây dẫn bung ra. Giả thiết lực phân bố đều trên chu vi vòng dây. Gọi fR là lực tác dụng lên một đơn vị dài chu vi theo hướng kính, lực tác dụng tổng: F = . R . f R = 1 2 I 2 . dL dR size 12{F=2π "." R "." f rSub { size 8{R} } = { {1} over {2} } I rSup { size 8{2} } "." { { ital "dL"} over { ital "dR"} } } {} (4-6)

Theo Kiếc khốp có: L = μ 0 R ln 8R r 1, 75 size 12{L=μ rSub { size 8{0} } R left ("ln" { {8R} over {r} } - 1,"75" right )} {} .

Và ta giả thiết 2r R << 1 size 12{ { {2r} over {R} } "<<"1} {} thay vào biểu thức (4-6) ta có:

F = 1 2 μ 0 . I 2 ln 8R r 0, 75 biãút μ 0 = 0,4 . . 10 8 H m size 12{F= { {1} over {2} } μ rSub { size 8{0} } "." I rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right )~"biãút "μ rSub { size 8{0} } =0,4 "." size 9{ prod "." "10" rSup { - 8} left [ { {H} over {m} } right ]}} {}

Vậy F = 2, 04 . π . 10 8 . I 2 ln 8R r 0, 75 [ kg ] size 12{F=2,"04" "." π "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." I rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right ) matrix { {} # {}} \[ ital "kg" \] } {} (4-7)

Để tính độ bền cơ khí vòng dây, ta phải xác định lực có xu hướng kéo đứt vòng dây theo hướng kính (là tích phân hình chiếu các lực hướng kính tác dụng lên 1/4vòng dây) là :

F R = 0 π 2 f R . R . cos ϕ . = f R . R = 10 7 . I 2 ln 8R r 0, 75 size 12{F rSub { size 8{R} } = Int cSub { size 8{0} } cSup { size 8{ { {π} over {2} } } } {f rSub { size 8{R} } "." R "." "cos"ϕ "." dϕ=f rSub { size 8{R} } "." R="10" rSup { size 8{ - 7} } "." I rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right )} } {} N

* Trong trường hợp cuộn dây có W vòng, thay IW cho I, ta có :

F R = 10 7 . ( WI ) 2 ln 8R r 0, 75 [ N ] = 1, 02 . 10 8 . ( WI ) 2 ln 8R r 0, 75 [ kg ] . size 12{F rSub { size 8{R} } ="10" rSup { size 8{ - 7} } "." \( ital "WI" \) rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right ) \[ N \] =1,"02" "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." \( ital "WI" \) rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right ) \[ ital "kg" \]"." } {} (4.9)

Chú ý: 1[N]=0,102 [kg]và 1[J/cm]=10,2[kg].

b) Tính lực điện động giữa hai dây dẫn tiết diện tròn đặt song song mang dòng i

Ta sử dụng phương pháp cân bằng năng lượng với giả thiết hai dây dẫn có bán kính r đặt song song cách nhau khoảng a.

Ta biết theo lí thuyết trường đối với dây dẫn như trên thì hệ số tự cảm là :

L = μ 0 . l 1 2 + 2 . ln a r r size 12{L= { {μ rSub { size 8{0 "." } } l} over {2π} } left ( { {1} over {2} } +2 "." "ln" { {a - r} over {r} } right )} {}

Với: l là chiều dài của dây dẫn.

Lực tác dụng vào từng thanh dẫn được tính:

F = dW M da = I 2 . dl 2 da = 0,2 . 10 8 . I 2 . l a r size 12{F= { { ital "dW" rSub { size 8{M} } } over { ital "da"} } = { {I rSup { size 8{2} } "." ital "dl"} over {2 ital "da"} } =0,2 "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." I rSup { size 8{2} } "." { {l} over {a - r} } } {} [J/cm]. (4.10)

Nếu có a>>r thì:

F = 2, 04 . 10 8 . I 2 . l a size 12{F=2,"04" "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." I rSup { size 8{2} } "." { {l} over {a} } } {} [kg] (4.11)

Nếu dòng trong hai dây cùng chiều thì hai dây dẫn sẽ hút

nhau và ngược chiều thì đẩy nhau.

Ứng dụng định luật bio-xavar-laplax

a) Lực điện động tác dụng lên hai dây dẫn đặt trong cùng một mặt phẳng

Trên hình minh họa là hai dây dẫn l1 và l2 cùng đặt trong một mặt phẳng. Dây dẫn l1 mang dòng I1 dây dẫn l2 mang dòng I2.

Ta tìm sự phân bố lực lên dây dẫn l2.

Ta chọn trục tung oy trùng với dây l1 (chọn hệ xoy hình 4-6). Dòng I1 ở đơn vị dy trong dây l1 tạo ra ở đoạn dl có cường độ từ cảm là :

d B = μ 0 I 1 d y x r 0 r 2 size 12{d { vec {B}}= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } { {d { vec {y}}`x` { vec {r}} rSub { size 8{0} } } over {r rSup { size 8{2} } } } } {} hay:

dB = μ 0 I 1 dy sin ( π α ) r 2 size 12{ ital "dB"= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } ital "dy" { {"sin" \( π - α \) } over {r rSup { size 8{2} } } } } {}

Vì có: sin( p α size 12{p-α} {} )= sin α size 12{α} {} nên:

dB = μ 0 I 1 dy sin α r 2 size 12{ ital "dB"= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } ital "dy" { {"sin"α} over {r rSup { size 8{2} } } } } {}

Lực tác dụng lên đoạn dl2 do I1dy gây ra là:

d F = I 2 . d l 2 x d B size 12{d { vec {F}}=I rSub { size 8{2} } "." d { vec {l}} rSub { size 8{2} } `x`d { vec {B}}} {}

Hay:

dB = μ 0 I 1 I 2 dy . dl 2 sin α r 2 . sin 90 0 size 12{ ital "dB"= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } I rSub { size 8{2} } ital "dy" "." ital "dl" rSub { size 8{2} } { {"sin"α} over {r rSup { size 8{2} } } } "." "sin""90" rSup { size 8{0} } } {}

{} Từ hình 4-6 ta có :

y=cotg α ; dy = x sin 2 α ; r = x sin α size 12{α`; ital "dy"= { { - x} over {"sin" rSup { size 8{2} } α} } dα`;r= { {x} over {"sin"α} } } {}

Vậy:

dF = μ 0 . I 1 I 2 . x . dl 2 . sin α . size 12{ ital "dF"= { {μ rSub { size 8{0} } "." I rSub { size 8{1} } I rSub { size 8{2} } } over {4π "." x} } "." ital "dl" rSub { size 8{2} } "." "sin"α "." dα} {} (4.12)

Lực tác dụng lên đoạn dl2 ở vị trí x trên do dòng I1 chạy trong l1 gây ra là :

Questions & Answers

Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Berger describes sociologists as concerned with
Mueller Reply
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Giáo trình thiết bị điện. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10823/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình thiết bị điện' conversation and receive update notifications?

Ask