<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Nhận thấy rằng sự khai triển tương quan vào ra ở đây cũng tương tự như hệ đơn biến. Nhưng ở đây không thể nói về tỉ số C(s)/ R(s), vì chúng đều là các ma trận. Tuy nhiên, vẫn có thể định nghĩa ma trận chuyển vòng kín như sau:

M(s) = [ I + G(s). H(s)]-1. G(s) (2.37)

Phương trình (2.36) được viết lại :

C(s) = M(s). R(s) (2.38)

Thí dụ 2.1: Xem ma trận hàm chuyển đường trực tiếp và ma trận hàm chuyển hồi tiếp của hệ H.2_6 là :

G ( s ) = 1 s + 1 1 s 2 1 s + 2 size 12{G \( s \) = left [ matrix { { {1} over {s+1} } {} # - { {1} over {s} } {} ##2 {} # { {1} over {s+2} } {} } right ]} {} (2.39)

H ( s ) = 1 0 0 1 size 12{H \( s \) = left [ matrix { 1 {} # 0 {} ##0 {} # 1{} } right ]} {}

(2.40)

Ma trâïn hàm chuyển vòng kín được cho bởi phương trình (2.37) và được tính như sau:

I + G ( s ) H ( s ) = 1 + 1 s + 1 1 s 2 1 + 1 s + 2 size 12{I+G \( s \) H \( s \) = left [ matrix { 1+ { {1} over {s+1} } {} # - { {1} over {s} } {} ##2 {} # 1+ { {1} over {s+2} } {} } right ]} {}

(2.44)

(2.41) = s + 2 s + 1 1 s 2 s + 3 s + 2 size 12{ {}= left [ matrix { { {s+2} over {s+1} } {} # - { {1} over {s} } {} ##2 {} # { {s+3} over {s+2} } {} } right ]} {}

M ( s ) = I + G ( s ) H ( s ) 1 G ( s ) = 1 Δ s + 3 s + 2 1 s 2 s + 2 s + 1 1 s + 1 1 s 2 1 s + 2 size 12{M \( s \) = left [I+G \( s \) H \( s \) right ] rSup { size 8{ - 1} } G \( s \) = { {1} over {Δ} } left [ matrix {{ {s+3} over {s+2} } {} # { {1} over {s} } {} ## - 2 {} # { {s+2} over {s+1} } {}} right ] left [ matrix {{ {1} over {s+1} } {} # - { {1} over {s} } {} ## 2 {} # { {1} over {s+2} } {}} right ]} {}

(2.42)

Trong đó:

(2.43) Δ = s + 2 s + 1 s + 3 s + 2 + 2 s = s 2 + 5s + 2 s ( s + 1 ) size 12{Δ= { {s+2} over {s+1} } { {s+3} over {s+2} } + { {2} over {s} } = { {s rSup { size 8{2} } +5s+2} over {s \( s+1 \) } } } {}

Vậy:

M ( s ) = s ( s + 1 ) s 2 + 5s + 2 3s 2 + 9s + 4 s ( s + 1 ) ( s + 2 ) 1 s 2 3s + 2 s ( s + 1 ) size 12{M \( s \) = { {s \( s+1 \) } over {s rSup { size 8{2} } +5s+2} } left [ matrix { { {3s rSup { size 8{2} } +9s+4} over {s \( s+1 \) \( s+2 \) } } {} # - { {1} over {s} } {} ##2 {} # { {3s+2} over {s \( s+1 \) } } {} } right ]} {}

(2.43)

Những định lý biến đổi sơ đồ khối.

a. Các khối nối tiếp.

Một số hữu hạn bất kỳ các khối nối tiếp có thể kết hợp bởi một phép nhân đại số.

Đó là, n khối với hàm chuyển tương ứng G1,G2,…..Gn mắc nối tiếp thì tương đương một khối duy nhất có hàm chuyển là G cho bởi:

(2.44) G = G 1 . G 2 . G 3 . . . G n = i = 1 n G i size 12{G=G rSub { size 8{1} } "." G rSub { size 8{2} } "." G rSub { size 8{3} } "." "." "." G rSub { size 8{n} } = Prod cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{n} } {G rSub { size 8{i} } } } {}

Thí dụ 2.2:

Phép nhân của hàm chuyển thì giao hoán :

Gi.Gj=Gj.Gi (2.45)

Với mọi i,j.

b. Các khối song song:

n khối với hàm chuyển tương ứng G1,G2,…,Gn mắc song song thì tương đương một khối duy nhất có hàm chuyển G cho bởi:

G = i = 1 n G i size 12{ size 13{G= Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{n} } { size 13{G rSub { size 8{i} } }} }} {}

c. Bảng biến đổûi sơ đồ khối .

Sơ đồ khối của hệ điều khiển phức tạp có thể đơn giản hóa bằng cách dùng các biến đổi.

Trong bảng sau đây, chữ P được dùng để chỉ một hàm chuyển bất kỳ và W, X, Y, Z để chỉ những tín hiệu trong phạm vi tần số s.

Stt Phương trình Sơ đồ khối Sơ đồ khối tương đương
1 Y = (P1P2) X ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
2 Y=P1X  P2X3) Y=P1X P2X ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.******SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
4) Y = P1(XP2Y)5 Y=P1(X size 12{ -+ {}} {} P2Y) ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.******SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
66a Z = W  X Y ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
6b Z = W  X  Y ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
77 Z = PX  Y ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
8 Z = P[ X  Y ] ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
9 Y = PX ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
10 Y=PX ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
11 Z=XY ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
12 Z=XY ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Thu gọn các sơ đồ khối phức tạp.

Sơ đồ khối của các hệ tự điều khiển thực tế thì thường rất phức tạp. Để có thể đưa về dạng chính tắc, cần thu gọn chúng lại. Kỹ thuật thu gọn, có thể theo các bước sau đây :

Questions & Answers

Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Cơ sở tự động học. OpenStax CNX. Jul 29, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10756/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Cơ sở tự động học' conversation and receive update notifications?

Ask