<< Chapter < Page Chapter >> Page >
Се воведува кореспонденција на реалните броеви со точки од бројната права

Претставување на реалниte броеви на бројна оска

Нека е дадена права l size 12{x} {} и нека на неа се одбере точка O size 12{x} {} која се зема за почетна точка на една отсечка OA ¯ size 12{ {overline {"OA"}} } {} чија должина е единична. На точката A size 12{x} {} и се придружува природниот број 1 size 12{1`} {} , а на точката О size 12{x} {} целиот број 0 size 12{0`} {} . Потоа со нанесување на отсечка­та OA ¯ size 12{ {overline { bold "OA"}} } {} десно по правата l size 12{x} {} се врши придру­жу­вање на природните броеви со точки од правата, а со нанесу­вање на отсечката OA ¯ size 12{ {overline { bold "OA"}} } {} лево од точката O size 12{x} {} , на целите негативни броеви им се придру­жуваат исто така точки од правата (Сл. 1.1). Со ова придру­жу­вање се врши графичко претставување на целите броеви на правата l size 12{x} {} .

Слика 1.1 Придружување на целите броеви со точки од правата l

И на рационалните броеви им се придружуваат точки од правата l size 12{x} {} со следната постапка: рационалниот број x = p / q size 12{x=p/q} {} се запишува преку пропорцијата p : q = x : 1 size 12{p:q=x:1} {} , a низ точката O size 12{x} {} се повлеку­ва произволна права на која се нанесуваат отсечките со должини p size 12{x} {} и q size 12{x} {} . Нека p = OC ¯ size 12{p= {overline { bold "OC"}} } {} , q = OB ¯ size 12{q= {overline { bold "OB"}} } {} . Точката B size 12{x} {} се сврзува со точката A size 12{x} {} која е на единично растојание од O size 12{x} {} и паралелно на оваа права се повлекува отсечка CM ¯ size 12{ {overline { bold "CM"}} } {} .

Слика 1.2 Придружување на рационален број со точка од правата l

Од сличноста на триаголниците Δ OAB size 12{Δ ital "OAB"} {} и Δ OMC size 12{Δ ital "OMC"} {} следува пропорционалност на нивните страни

OC ¯ : OB ¯ = OM ¯ : OA ¯ size 12{ {overline { bold "OC"}} : {overline { bold "OB"}} = {overline { bold "OM"}} : {overline { ital "OA"}} } {} ,

односно изразено преку вредностите на должините на отсечките

p : q = x : 1 size 12{p:q=x:1} {} ,

од каде следува дека отсечката OM ¯ size 12{ {overline { bold "OM"}} } {} за должина ја има вредноста на рационалниот број x = p / q size 12{x=p/q} {} , односно

x = OM ¯ size 12{x= {overline { ital "OM"}} } {}

и на рационалниот број p / q size 12{p/q} {} му се придружува точката М size 12{x} {} од правата l size 12{x} {} (Сл. 1.2). Оваа постапка го покажува начинот со кој еднозначно се врши придружување на рационалните броеви и точките од правата l size 12{x} {} . Ирационалните броеви, бидејќи имаат бесконечен децимален запис, се нанесуваат на правата l size 12{x} {} со заокружување на нивната вредност до некоја задоволителна точност, односно бројот се заокружува до одредено децимално место со што тој се смета за рационален број. Со ваквата постапка на сите реални броеви еднозначно им се доделуваат точки од правата l size 12{x} {} и се дава следната

Дефиниција.

Права на која е означена почетна точка, единична должина и на секоја нејзина точка еднозначно и е придружен реален број се нарекува бројнa права или бројна оска .

Заклучок

Секој реален број може да се поистовети со точка од бројната права.

Questions & Answers

Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
hi
Loga
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Воведни поими од математичка анализа. OpenStax CNX. Nov 01, 2007 Download for free at http://legacy.cnx.org/content/col10475/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Воведни поими од математичка анализа' conversation and receive update notifications?

Ask