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Incluye programas en MATLAB y LabVIEW que simulan un ecualizador gráfico y sintetizador musical. Fórmulas para calcular frecuencias de las notas musicales por octavas

Un ecualizador es un sistema electrónico utilizado para modificar las características de alguna señal auditiva, resaltando o atenuando la intensidad de cada una de las bandas de frecuencia que componen la señal; un ecualizador puede ser utilizado para comprimir señales auditivas atenuando completamente las bandas de frecuencia muy con poco aporte. Este dispositivo está constituido por una cantidad determinada de filtros colocados en paralelo a los cuales entra la señal original, la salida del ecualizador se constituye por la suma de la señal de salida de cada uno de los filtros. En la figura 1 se muestra un ecualizador de 4 bandas uniformes, cada filtro está seguido de un amplificador/atenuador para luego sumarse con la señal proveniente de los demás filtros:

Ecualizador de 4 bandas

En la figura 2 se muestra una señal muestreada a 8KHz pasada por un ecualizador de 10 bandas uniformes, nótese como la banda de menor frecuencia ha sido totalmente atenuada y las dos bandas de mayor frecuencia han sido resaltadas:

Señal ecualizada

Sintetizador musical

Un sintetizador es un dispositivo electrónico utilizado para generar música de forma artificial, puede definirse como un instrumento musical electrónico. Algunos de ellos son capaces de generar sonidos exactamente iguales a los de ciertos instrumentos musicales; una modalidad sencilla de estos dispositivos es capaz de generar tonos auditivos logrados por medio de la reproducción de ondas sinusoidales de cierta duración y frecuencia, las notas musicales reproducidas vienen dadas por la frecuencia de cada sinusoide. Los valores de frecuencia para las octavas de cada nota musical están presentes en la siguiente tabla:

Valores de frecuencia para las notas musicales. El sintetizador realizado en MATLAB es capaz de reproducir los valores entre 261.64 y 554.40Hz y el sintetizador realizado en LabVIEW reproduce los valores entre 261.64 y 987.84Hz. Los sintetizadores se pueden descargar en la sección “Simuladores”
Notas Frecuencia por octavas (Hz)
La 55.00 110.00 220.00 440.00 880.00
La # 58.27 116.54 233.08 466.16 932.32
Si 61.74 123.48 246.96 493.92 987.84
Do 65.41 130.82 261.64 523.28 1046.56
Do # 69.30 138.60 277.20 554.40 1108.80
Re 73.42 146.84 293.68 587.36 1174.72
Re # 77.78 155.56 311.12 622.24 1244.48
Mi 82.41 164.82 329.64 659.28 1318.56
F a 87.31 174.62 349.24 698.48 1396.96
F a# 92.50 185.00 370.00 740.00 1480.00
Sol 98.00 196.00 392.00 784.00 1568.00
Sol# 103.83 207.66 415.32 830.64 1661.28

Cada valor de frecuencia se obtiene al multiplicar el valor anterior por 2 1/12 :

frec n + 1 = frec n 2 1 / 12 size 12{ ital "frec" rSub { size 8{n+1} } = ital "frec" rSub { size 8{n} } cdot 2 rSup { size 8{1/"12"} } } {}

Aplicando la ecuación 1 al valor para la primera octava de “Fa#” se obtiene el valor de frecuencia de “Sol”:

92 . 50 2 1 / 12 = 98 size 12{"92" "." "50" cdot 2 rSup { size 8{1/"12"} } ="98"} {}

Generalizando la ecuación 1 se obtiene:

frec n + N = frec n 2 N / 12 size 12{ ital "frec" rSub { size 8{n+N} } = ital "frec" rSub { size 8{n} } cdot 2 rSup { size 8{N/"12"} } } {}

Si se aplica la ecuación 3 al valor para la primera octava de “La” con N=7 se obtiene el valor de frecuencia de “Mi”:

55 2 7 / 12 = 82 . 41 size 12{"55" cdot 2 rSup { size 8{7/"12"} } ="82" "." "41"} {}

Como puede observarse en la tabla 1, si se duplica el valor de frecuencia de una nota musical, se obtendrá el valor de frecuencia de la misma nota pero para la siguiente octava, esto se demuestra por medio de la ecuación 3 con N=12:

frec n + 12 = frec n 2 12 / 12 = 2 frec n size 12{ ital "frec" rSub { size 8{n+"12"} } = ital "frec" rSub { size 8{n} } cdot 2 rSup { size 8{"12"/"12"} } =2 cdot ital "frec" rSub { size 8{n} } } {}

Para lograr generar y escuchar un tono de duración 0.5 segundos y con frecuencia de 440Hz en el software MATLAB basta con las siguientes instrucciones:

Instrucciones para la reproducción de un tono de 440Hz de frecuencia en MATLAB

Y para lograr generar en LabVIEW este mismo tono basta con el siguiente diagrama:

Diagrama de bloques para la reproducción de un tono de 440Hz de frecuencia en LabVIEW

Autoevaluación

Si una señal musical es procesada con un ecualizador, ¿qué frecuencias deben acentuarse si se desea resaltar el sonido de una guitarra eléctrica? ¿y cuáles deben atenuarse si desea suprimir la voz del cantante?

Instrumentos como la guitarra eléctrica tienen un sonido agudo, por lo cual son asociados con frecuencias altas. Para suprimir la voz del cantante basta con suprimir las frecuencias por debajo de 2KHz; si el ecualizador lo permite, pueden conservarse las frecuencias por debajo de 150Hz para evitar suprimir sonidos de instrumentos graves.

¿Es posible eliminar el nivel DC de una señal con un ecualizador?

Sí es posible eliminar el nivel DC atenuando al máximo la primera banda, el problema es que también se estarían atenuando las componentes AC de esa gama de frecuencias.

Se tiene una señal cuadrada periódica, la misma se hace pasar por un ecualizador cuyos filtros son muy estrechos y están centrados alrededor de cada una de las armónicas impares. ¿Podría conseguirse a la salida una sinusoide pura?

Sí. Atenuándose al máximo todas las bandas excepto una se tendrá a la salida sólo una delta, lo que corresponde con el comportamiento en frecuencia de una sinusoide.

Simuladores

ESTE VINCULO contiene una carpeta con un programa realizado en MATLAB que simula un Ecualizador Gráfico y un sintetizador Musical. La carpeta incluye el .m y todos los archivos necesarios para su funcionamiento, si se elimina o renombra alguno de estos archivos, el programa podría no funcionar correctamente. La figura 5 contiene un video explicativo acerca del uso del programa.

Ecualizador/sintetizador matlab

Video explicativo de la utilización del programa realizado en MATLAB

Puede obtenerse también un programa realizado en LabVIEW acerca del mismo tema por medio de ESTE VINCULO . La carpeta incluye el .vi y todos los archivos necesarios para su funcionamiento. Igualmente, si se elimina o renombra alguno de estos archivos, el programa podría no funcionar correctamente. La figura 6 contiene un video explicativo acerca del uso del programa.

Ecualizador/sintetizador labview

Video explicativo de la utilización del programa realizado en LabVIEW

Questions & Answers

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Satangthem Reply
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Khawar Reply
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It's the allocation of scarce resources.
Fred
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Dishan
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Fred
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Adu Reply
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Christy Reply
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Adji Reply
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Alixe Reply
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simon Reply
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Nandu Reply
you should differentiate the total cost function in order to get marginal cost function then you can get marginal cost from it
boniphace
What about total cost
Foday
ok
Foday
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simon
formula of cross elasticity of demand
Theresia Reply
what is ceteris paribus
Priyanka Reply
what is ceteris parabus
Priyanka
Ceteris paribus - Literally, "other things being equal"; usually used in economics to indicate that all variables except the ones specified are assumed not to change.
Abdullah
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amarsyaheed Reply
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owusu
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okhiria
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Manuela Reply
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ok let me know some of the questions please.
Effah
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adepojurafiu
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Ukpen
hello I'm Babaisa alhaji Mustapha. I'm studying Economics in the university of Maiduguri
Babaisa
okay
Humaira
my name is faisal Yahaya. i studied economics at Kaduna state university before proceeding to West African union university benin republic for masters
Faisal
Hi guys..I am from Bangladesh..
Mannan
Wat d meaning of management
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disaster management cycle
Gogul Reply
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igwe
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A soccer field is a rectangle 130 meters wide and 110 meters long. The coach asks players to run from one corner to the other corner diagonally across. What is that distance, to the nearest tenths place.
Kimberly Reply
Jeannette has $5 and $10 bills in her wallet. The number of fives is three more than six times the number of tens. Let t represent the number of tens. Write an expression for the number of fives.
August Reply
What is the expressiin for seven less than four times the number of nickels
Leonardo Reply
How do i figure this problem out.
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linda Reply
why surface tension is zero at critical temperature
Shanjida
I think if critical temperature denote high temperature then a liquid stats boils that time the water stats to evaporate so some moles of h2o to up and due to high temp the bonding break they have low density so it can be a reason
s.
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Crystal Reply
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Chris Reply
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Amanpreet Reply
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Source:  OpenStax, Señales y sistemas en matlab y labview. OpenStax CNX. Sep 23, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11361/1.4
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