<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Thí dụ 6.4 :Xây dựng CFG G tương đương sinh ra ngôn ngữ được chấp nhận bởi PDA sau :

M ( {q0, q1}, {0, 1}, {Z0, X}, d, q0­, Z0, Æ )

với d được cho như sau :

1) d (q0, 0, Z0) = {(q0, XZ0)}

2) d (q0, 0, X) = {(q0, XX)}

3) d (q0, 1, X) = {(q1, )}

4) d (q1, 1, X) = {(q1, )}

5) d (q1, , x) = {(q1, )}

6) d (q1, , Z0) = {(q1, )}

Ta xây dựng CFG G (V, {0, 1}, P, S) sinh ra N(M) với các thành phần như sau :

V = { S, [q0, X, q0], [q0, X, q1], [q1, X, q0], [q1, X, q1],

[q0, Z0, q0], [q0, Z0, q1], [q1, Z0, q0], [q1, Z0, q1]}

Tập luật sinh P chứa các luật sinh có dạng :

Các luật sinh cho ký hiệu bắt đầu S : S ® [q0, Z0, q0] | [q0, Z0, q1]

Các luật sinh cho các biến khác trong V được xây dựng từ các hàm chuyển của PDA như sau :

d1) [q0, Z0, q0] ® 0 [q0, X, q0][q0, Z0, q0]

| 0 [q0, X, q1][q1, Z0, q0]

[q0, Z0, q1] ® 0 [q0, X, q0][q0, Z0, q1]

| 0 [q0, X, q1][q1, Z0, q1]

d2) [q0, X, q0] ® 0 [q0, X, q0][q0, X, q0]

| 0 [q0, X, q1][q1, X, q0]

[q0, X, q1] ® 0 [q0, X, q0][q0, X, q1]

| 0 [q0, X, q1][q1, X, q1]

d3) [q0, X, q1] ® 1

d4) [q1, Z0, q1] ® 

d5) [q1, X, q1] ® 

d6) [q1, X, q1] ® 1

Nhận xét rằng không có luật sinh nào cho các biến [q1, X, q0] và [q1, Z0, q0]. Vì tất cả các luật sinh cho biến [q0, X, q0] và [q0, Z0, q0]đều có chứa [q1, X, q0] hoặc [q0, Z0, q0]ở vế phải, nên sẽ không thể có chuỗi ký hiệu kết thúc nào có thể được dẫn ra từ các biến [q0, X, q0] hoặc [q0, Z0, q0]. Loại bỏ 4 biến này ra khỏi tập biến V và xóa các luật sinh có liên quan đến chúng trong tập P, ta thu được văn phạm có dạng như sau:

S ® [q0, Z0, q1]

[q0, Z0, q1] ® 0 [q0, X, q1][q1, Z0, q1]

[q0, X, q1] ® 0 [q0, X, q1][q1, X, q1]

[q0, X, q1] ® 1

[q1, Z0, q1] ® 

[q1, X, q1] ® 

[q1, X, q1] ® 1

Câu hỏi :

?

Sinh viên hãy dùng các kiến thức đã học trong chương trước (ĐỊNH LÝ 5.2)

để viết một văn phạm tương đương với văn phạm trên không có chứa các ký

hiệu vô ích ?

Quan hệ giữa cfl và tập hợp chính quy

ĐỊNH LÝ 6.5 :Nếu L là CFL và R là tập chính quy thì L  R là CFL.

Chứng minh

Đặt L là L(M) với PDA M (QM, , , M, q0, Z0, FM) và đặt R là L(A) với DFA A (QA, å, dA, p0, FA). Ta xây dựng PDA M’ cho L  R bằng cách cho M và A cùng “chạy song song”. Tức là với một ký hiệu nhập a thì M và A thực hiện các phép chuyển độc lập nhau. M’ chấp nhận input nếu cả M và A cùng chấp nhận.

Hình 6.6 - Chạy một FA và PDA song song

Một cách hình thức, đặt M’ (QA  QM, , , , [p0, q0], Z0, FA  FM), trong đó hàm chuyển  được xác định như sau :

 ([p, q], a, X) chứa ([p’, q’], )  dA(p, a) = p’ và dM(q, a, X) chứa (q’, ).

Chú ý rằng a có thể bằng , khi đó p’ = p.

Dễ dàng chứng minh quy nạp theo i rằng : ([p0, q0], w, Z0) ⊢iM ’ ([p, q], , )  (q0, w, Z0) ⊢iM (q, , ) và d(p0, w) = p (1)

Với i = 0: thì (1) hiển nhiên đúng vì p = p0, q = q0,  = Z0 và w = .

Giả sử (1) đúng tới i - 1 (i>0).

Xét ([p0, q0], xa, Z0) ⊢i -1M ’ ([p’, q’], a, ) ⊢M ’ ([p, q], , ) , trong đó w = xa và a là  hoặc là một ký hiệu  .

Theo giả thiết quy nạp, dA(p0, x) = p’ và (q0, x, Z0) ⊢i -1M (q’, , ).

Theo định nghĩa của d, thực tế ([p’, q’], a, ) ⊢M ‘ ([p, q], , ) nên có thể suy ra dA(p’, a) = p và (q’, a, ) ⊢M (q, , ). Vậy dA(p0, w) = p và (q0, w, Z0) ⊢*M (q, , ).

Tương tự, ta có thể chứng minh rằng : Nếu (q0, w, Z0) ⊢iM (q, , ) và dA(p0, w) = p thì ([p0, q0], w, Z0) ⊢*M ’ ([p, q], , ) (xem phần này như bài tập).

Tổng kết chương VI: Đến chương này, chúng ta đã có thể nắm bắt được một vài ý tưởng cơ bản liên quan đến các khái niệm về ngôn ngữ chính quy, ngôn ngữ phi ngữ cảnh, và mối quan hệ của chúng với các dạng ôtômát hữu hạn và đẩy xuống. Những khảo sát chứng tỏ ngôn ngữ chính quy thực sự là một tập hợp con của ngôn ngữ phi ngữ cảnh, và do đó, ôtômát đẩy xuống xét về một mặt nào đó có khả năng nhận dạng ngôn ngữ mạnh hơn rất nhiều so với ôtômát hữu hạn. Điều này gợi cho chúng ta một ý tưởng có thể mở rộng hơn nữa về khả năng đoán nhận ngôn ngữ của cơ chế ôtômát. Nếu so sánh ôtômát hữu hạn và ôtômát đẩy xuống, ta thấy rằng bản chất của sự khác biệt thể hiện ở bộ lưu trữ tạm thời dùng Stack. Nếu không có bộ lưu trữ, chúng ta có dạng ôtômát hữu hạn, nếu bộ lưu trữ là Stack, ta có dạng ôtômát đẩy xuống mạnh hơn. Từ suy luận này, chúng ta hoàn toàn có thể mong đợi để định nghĩa ngay cả những họ ngôn ngữ rộng lớn hơn nếu có thể cung cấp cho cơ chế ôtômát một bộ nhớ với khả năng lưu trữ linh hoạt hơn. Điều này dẫn đến khái niệm cơ bản về máy Turing sẽ được giới thiệu trong chương sau, một cơ chế ôtômát có tính máy móc hay tính giải thuật.

BÀI TẬP CHƯƠNG VI

6.1. Xây dựng PDA chấp nhận các ngôn ngữ :

a) {0m 1m 2n  m, n  1}

b) {ak bl cn dm  m = k + l + n}

c) {w  w  {a, b}* và #a(w) = #b(w)}

d) {w  w  {a,b}* và #a(w) = 2#b(w)}

6.2. Xây dựng PDA tương đương với văn phạm :

a) S ® + SS | *SS | a

b)S ® aS | bS | aA

A ® bB| b

B ® aC

C ® b

6.3. Xây dựng văn phạm CFG tương đương với các PDA sau :

a) M ({q0, q1}, {0, 1}, {Z0, X}, , q0, Z0, ), trong đó  được cho như sau:

d(q0, 1, Z0) = {(q0, XZ0)}

d(q0, 0, X) = {(q0, XX)}

d(q0, 1, X) = {(q1, e)}

d(q1, 1, X) = {(q1, e)}

d(q1, e, X) = {(q1, e)}

d(q1, e, Z0) = {(q1, e)}

b) M ({q0, q1}, {0, 1}, {Z0, X}, , q0, Z0, ), trong đó  được cho như sau:

d(q0, 1, Z0) = {(q0, XZ0)}

d(q0, 1, X) = {(q0, XX)}

d(q0, 0, X) = {(q1, X)}

d(q0, e, Z0) = {(q0, e)}

d(q1, 1, X) = {(q1, e)}

d(q1, 0, Z0) = {(q0, Z0)}

c) M ({q0, q1}, {a, b, c}, {Z0, X}, , q0, Z0, ), trong đó  được cho như sau:

d(q0, a, Z0) = {(q0, X)}

d(q0, a, X) = {(q0, XX)}

d(q0, c, X) = {(q1, X)}

d(q0, b, Z0) = {(q0, X)}

d(q0, b, X) = {(q0, XX)}

d(q1, c, X) = {(q1, e)}

Questions & Answers

what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
How can I make nanorobot?
Lily
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
how can I make nanorobot?
Lily
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
While the American heart association suggests that meditation might be used in conjunction with more traditional treatments as a way to manage hypertension
Beverly Reply
Researchers demonstrated that the hippocampus functions in memory processing by creating lesions in the hippocampi of rats, which resulted in ________.
Mapo Reply
The formulation of new memories is sometimes called ________, and the process of bringing up old memories is called ________.
Mapo Reply
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Giáo trình tin học lý thuyết. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10826/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình tin học lý thuyết' conversation and receive update notifications?

Ask