<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Thí dụ 6.4 :Xây dựng CFG G tương đương sinh ra ngôn ngữ được chấp nhận bởi PDA sau :

M ( {q0, q1}, {0, 1}, {Z0, X}, d, q0­, Z0, Æ )

với d được cho như sau :

1) d (q0, 0, Z0) = {(q0, XZ0)}

2) d (q0, 0, X) = {(q0, XX)}

3) d (q0, 1, X) = {(q1, )}

4) d (q1, 1, X) = {(q1, )}

5) d (q1, , x) = {(q1, )}

6) d (q1, , Z0) = {(q1, )}

Ta xây dựng CFG G (V, {0, 1}, P, S) sinh ra N(M) với các thành phần như sau :

V = { S, [q0, X, q0], [q0, X, q1], [q1, X, q0], [q1, X, q1],

[q0, Z0, q0], [q0, Z0, q1], [q1, Z0, q0], [q1, Z0, q1]}

Tập luật sinh P chứa các luật sinh có dạng :

Các luật sinh cho ký hiệu bắt đầu S : S ® [q0, Z0, q0] | [q0, Z0, q1]

Các luật sinh cho các biến khác trong V được xây dựng từ các hàm chuyển của PDA như sau :

d1) [q0, Z0, q0] ® 0 [q0, X, q0][q0, Z0, q0]

| 0 [q0, X, q1][q1, Z0, q0]

[q0, Z0, q1] ® 0 [q0, X, q0][q0, Z0, q1]

| 0 [q0, X, q1][q1, Z0, q1]

d2) [q0, X, q0] ® 0 [q0, X, q0][q0, X, q0]

| 0 [q0, X, q1][q1, X, q0]

[q0, X, q1] ® 0 [q0, X, q0][q0, X, q1]

| 0 [q0, X, q1][q1, X, q1]

d3) [q0, X, q1] ® 1

d4) [q1, Z0, q1] ® 

d5) [q1, X, q1] ® 

d6) [q1, X, q1] ® 1

Nhận xét rằng không có luật sinh nào cho các biến [q1, X, q0] và [q1, Z0, q0]. Vì tất cả các luật sinh cho biến [q0, X, q0] và [q0, Z0, q0]đều có chứa [q1, X, q0] hoặc [q0, Z0, q0]ở vế phải, nên sẽ không thể có chuỗi ký hiệu kết thúc nào có thể được dẫn ra từ các biến [q0, X, q0] hoặc [q0, Z0, q0]. Loại bỏ 4 biến này ra khỏi tập biến V và xóa các luật sinh có liên quan đến chúng trong tập P, ta thu được văn phạm có dạng như sau:

S ® [q0, Z0, q1]

[q0, Z0, q1] ® 0 [q0, X, q1][q1, Z0, q1]

[q0, X, q1] ® 0 [q0, X, q1][q1, X, q1]

[q0, X, q1] ® 1

[q1, Z0, q1] ® 

[q1, X, q1] ® 

[q1, X, q1] ® 1

Câu hỏi :

?

Sinh viên hãy dùng các kiến thức đã học trong chương trước (ĐỊNH LÝ 5.2)

để viết một văn phạm tương đương với văn phạm trên không có chứa các ký

hiệu vô ích ?

Quan hệ giữa cfl và tập hợp chính quy

ĐỊNH LÝ 6.5 :Nếu L là CFL và R là tập chính quy thì L  R là CFL.

Chứng minh

Đặt L là L(M) với PDA M (QM, , , M, q0, Z0, FM) và đặt R là L(A) với DFA A (QA, å, dA, p0, FA). Ta xây dựng PDA M’ cho L  R bằng cách cho M và A cùng “chạy song song”. Tức là với một ký hiệu nhập a thì M và A thực hiện các phép chuyển độc lập nhau. M’ chấp nhận input nếu cả M và A cùng chấp nhận.

Hình 6.6 - Chạy một FA và PDA song song

Một cách hình thức, đặt M’ (QA  QM, , , , [p0, q0], Z0, FA  FM), trong đó hàm chuyển  được xác định như sau :

 ([p, q], a, X) chứa ([p’, q’], )  dA(p, a) = p’ và dM(q, a, X) chứa (q’, ).

Chú ý rằng a có thể bằng , khi đó p’ = p.

Dễ dàng chứng minh quy nạp theo i rằng : ([p0, q0], w, Z0) ⊢iM ’ ([p, q], , )  (q0, w, Z0) ⊢iM (q, , ) và d(p0, w) = p (1)

Với i = 0: thì (1) hiển nhiên đúng vì p = p0, q = q0,  = Z0 và w = .

Giả sử (1) đúng tới i - 1 (i>0).

Xét ([p0, q0], xa, Z0) ⊢i -1M ’ ([p’, q’], a, ) ⊢M ’ ([p, q], , ) , trong đó w = xa và a là  hoặc là một ký hiệu  .

Theo giả thiết quy nạp, dA(p0, x) = p’ và (q0, x, Z0) ⊢i -1M (q’, , ).

Theo định nghĩa của d, thực tế ([p’, q’], a, ) ⊢M ‘ ([p, q], , ) nên có thể suy ra dA(p’, a) = p và (q’, a, ) ⊢M (q, , ). Vậy dA(p0, w) = p và (q0, w, Z0) ⊢*M (q, , ).

Tương tự, ta có thể chứng minh rằng : Nếu (q0, w, Z0) ⊢iM (q, , ) và dA(p0, w) = p thì ([p0, q0], w, Z0) ⊢*M ’ ([p, q], , ) (xem phần này như bài tập).

Tổng kết chương VI: Đến chương này, chúng ta đã có thể nắm bắt được một vài ý tưởng cơ bản liên quan đến các khái niệm về ngôn ngữ chính quy, ngôn ngữ phi ngữ cảnh, và mối quan hệ của chúng với các dạng ôtômát hữu hạn và đẩy xuống. Những khảo sát chứng tỏ ngôn ngữ chính quy thực sự là một tập hợp con của ngôn ngữ phi ngữ cảnh, và do đó, ôtômát đẩy xuống xét về một mặt nào đó có khả năng nhận dạng ngôn ngữ mạnh hơn rất nhiều so với ôtômát hữu hạn. Điều này gợi cho chúng ta một ý tưởng có thể mở rộng hơn nữa về khả năng đoán nhận ngôn ngữ của cơ chế ôtômát. Nếu so sánh ôtômát hữu hạn và ôtômát đẩy xuống, ta thấy rằng bản chất của sự khác biệt thể hiện ở bộ lưu trữ tạm thời dùng Stack. Nếu không có bộ lưu trữ, chúng ta có dạng ôtômát hữu hạn, nếu bộ lưu trữ là Stack, ta có dạng ôtômát đẩy xuống mạnh hơn. Từ suy luận này, chúng ta hoàn toàn có thể mong đợi để định nghĩa ngay cả những họ ngôn ngữ rộng lớn hơn nếu có thể cung cấp cho cơ chế ôtômát một bộ nhớ với khả năng lưu trữ linh hoạt hơn. Điều này dẫn đến khái niệm cơ bản về máy Turing sẽ được giới thiệu trong chương sau, một cơ chế ôtômát có tính máy móc hay tính giải thuật.

BÀI TẬP CHƯƠNG VI

6.1. Xây dựng PDA chấp nhận các ngôn ngữ :

a) {0m 1m 2n  m, n  1}

b) {ak bl cn dm  m = k + l + n}

c) {w  w  {a, b}* và #a(w) = #b(w)}

d) {w  w  {a,b}* và #a(w) = 2#b(w)}

6.2. Xây dựng PDA tương đương với văn phạm :

a) S ® + SS | *SS | a

b)S ® aS | bS | aA

A ® bB| b

B ® aC

C ® b

6.3. Xây dựng văn phạm CFG tương đương với các PDA sau :

a) M ({q0, q1}, {0, 1}, {Z0, X}, , q0, Z0, ), trong đó  được cho như sau:

d(q0, 1, Z0) = {(q0, XZ0)}

d(q0, 0, X) = {(q0, XX)}

d(q0, 1, X) = {(q1, e)}

d(q1, 1, X) = {(q1, e)}

d(q1, e, X) = {(q1, e)}

d(q1, e, Z0) = {(q1, e)}

b) M ({q0, q1}, {0, 1}, {Z0, X}, , q0, Z0, ), trong đó  được cho như sau:

d(q0, 1, Z0) = {(q0, XZ0)}

d(q0, 1, X) = {(q0, XX)}

d(q0, 0, X) = {(q1, X)}

d(q0, e, Z0) = {(q0, e)}

d(q1, 1, X) = {(q1, e)}

d(q1, 0, Z0) = {(q0, Z0)}

c) M ({q0, q1}, {a, b, c}, {Z0, X}, , q0, Z0, ), trong đó  được cho như sau:

d(q0, a, Z0) = {(q0, X)}

d(q0, a, X) = {(q0, XX)}

d(q0, c, X) = {(q1, X)}

d(q0, b, Z0) = {(q0, X)}

d(q0, b, X) = {(q0, XX)}

d(q1, c, X) = {(q1, e)}

Questions & Answers

where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
nanopartical of organic/inorganic / physical chemistry , pdf / thesis / review
Ali
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
learn
Google
da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
hey
Giriraj
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Giáo trình tin học lý thuyết. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10826/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình tin học lý thuyết' conversation and receive update notifications?

Ask