<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Tương ứng với những dòng điện này, ta có những mật độ dòng điện J, Jn, Jp sao cho: J = Jn+Jp

Ta đã chứng minh được trong kim loại:

J = n.e.v = n.e..E

Tương tự, trong chất bán dẫn, ta cũng có:

Jn=n.e.vn=n.e. n.E (Mật độ dòng điện trôi của điện tử, n là độ linh động của điện tử, n là mật độ điện tử trong dải dẫn điện)

Jp=p.e.vp=p.e.p.E (Mật độ dòng điện trôi của lỗ trống, p là độ linh động của lỗ trống, p là mật độ lỗ trống trong dải hóa trị)

Như vậy: J=e.(n.n+p.p).E

Theo định luật Ohm, ta có:

J = .E

=> = e.(n.n+p.p) được gọi là dẫn suất của chất bán dẫn.

Trong chất bán dẫn loại N, ta có n>>p nên   n = n.n.e

Trong chất bán dẫn loại P, ta có p>>n nên   p = n.p.e

Cơ chế dẫn điện trong chất bán dẫn:

Dưới tác dụng của điện trường, các điện tử và lỗ trống di chuyển với vận tốc trung bình vn=n.E và vp=p.E.

Số điện tử và lỗ trống di chuyển thay đổi theo mỗi thời điểm, vì tại mỗi thời điểm có một số điện tử và lỗ trống được sinh ra dưới tác dụng của nhiệt năng. Số điện tử sinh ra trong mỗi đơn vị thời gian gọi là tốc độ sinh tạo g. Những điện tử này có đời sống trung bình n vì trong khi di chuyển điện tử có thể gặp một lỗ trống có cùng năng lượng và tái hợp với lỗ trống này. Nếu gọi n là mật độ điện tử, trong một đơn vị thời gian số điện tử bị mất đi vì sự tái hợp là n/n. Ngoài ra, trong chất bán dẫn, sự phân bố của mật độ điện tử và lỗ trống có thể không đều, do đó có sự khuếch tán của điện tử từ vùng có nhiều điện tử sang vùng có ít điện tử.

Xét một mẫu bán dẫn không đều có mật độ điện tử được phân bố như hình vẽ. Tại một điểm M trên tiết diện A, số điện tử đi ngang qua tiết diện này (do sự khuếch tán) tỉ lệ với dn/dx, với diện tích của điện tử và với tiết diện A.

Dòng điện khuếch tán của điện tử đi qua A là: In kt = D n . e . dn dx A < 0 size 12{ ital "In" rSub { size 8{ ital "kt"} } =D rSub { size 8{n} } "." e "." { { ital "dn"} over { ital "dx"} } A<0} {}

Dn được gọi là hằng số khuếch tán của điện tử.

Suy ra mật độ dòng điện khuếch tán của điện tử là:

Jn kt = e . D n . dn dx size 12{ ital "Jn" rSub { size 8{ ital "kt"} } =e "." D rSub { size 8{n} } "." { { ital "dn"} over { ital "dx"} } } {}

Tương tự, trong một giây có p τ p size 12{ { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } } {} lỗ trống bị mất đi, với p là mật độ lỗ trống và p là là đời sống trung bình của lỗ trống.

Dòng điện khuếch tán của lỗ trống trong mẫu bán dẫn trên là:

Ip kt = D p . e . dp dx . A > 0 size 12{ ital "Ip" rSub { size 8{ ital "kt"} } = - D rSub { size 8{p} } "." e "." { { ital "dp"} over { ital "dx"} } "." A>0} {}

Và mật độ dòng điện khuếch tán của lỗ trống là:

Jp kt = e . D p . dp dx size 12{ ital "Jp" rSub { size 8{ ital "kt"} } =e "." D rSub { size 8{p} } "." { { ital "dp"} over { ital "dx"} } } {}

Người ta chứng minh được rằng:

D p μ p = D n μ n = KT e = V T = T 11 . 600 size 12{ { {D rSub { size 8{p} } } over {μ rSub { size 8{p} } } } = { {D rSub { size 8{n} } } over {μ rSub { size 8{n} } } } = { { ital "KT"} over {e} } =V rSub { size 8{T} } = { {T} over {"11" "." "600"} } } {}

Với: K là hằng số Boltzman = 1,382.10-23J/0K

T là nhiệt độ tuyệt đối.

Hệ thức này được gọi là hệ thức Einstein.

Ở nhiệt độ bình thường (3000K): VT=0,026V=26mV

Phương trình liên tục:

Xét một hình hộp có tiết diện A, chiều dài dx đặt trong một mẩu bán dẫn có dòng điện lỗ trống Ip đi qua. Tại một điểm có hoành độ x, cường độ dòng điện là Ip. Tại mặt có hoành độ là x+dx, cường độ dòng điện là Ip+dIp. Gọi P là mật độ lỗ trống trong hình hộp, p là đời sống trung bình của lỗ trống. Trong mỗi giây có p τ p size 12{ { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } } {} lỗ trống bị mất đi do sự tái hợp. Vậy mỗi giây, điện tích bên trong hộp giảm đi một lượng là:

G 1 = e . A . dx . p τ p size 12{G rSub { size 8{1} } =e "." A "." ital "dx" "." { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } } {} (do tái hợp)

Đồng thời điện tích trong hộp cũng mất đi một lượng:

G2=dIp (do khuếch tán).

Gọi g là mật độ lỗ trống được sinh ra do tác dụng nhiệt, trong mỗi giây, điện tích trong hộp tăng lên một lượng là:

T1=e.A.dx.g

Vậy điện tích trong hộp đã biến thiên một lượng là:

T 1 ( G 1 + G 2 ) = e . A . dx . g e . A . dx . p τ p dIp size 12{T rSub { size 8{1} } - \( G rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } \) =e "." A "." ital "dx" "." g - e "." A "." ital "dx" "." { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } - ital "dIp"} {}

Độ biến thiên đó bằng: e . A . dx . dp dt size 12{e "." A "." ital "dx" "." { { ital "dp"} over { ital "dt"} } } {}

Vậy ta có phương trình:

dp dt = g p τ p dIp dx . 1 e . A size 12{ { { ital "dp"} over { ital "dt"} } =g - { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } - { { ital "dIp"} over { ital "dx"} } "." { {1} over {e "." A} } } {} (1)

Nếu mẩu bán dẫn ở trạng thái cân bằng nhiệt và không có dòng điện đi qua, ta có:

dp dt = 0 ; size 12{ { { ital "dp"} over { ital "dt"} } =0;} {} dIp=0; P=P0=hằng số

Phương trình (1) cho ta:

0 = g p τ p g = P 0 τ p size 12{0=g - { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } drarrow g= { {P rSub { size 8{0} } } over {τ rSub { size 8{p} } } } } {}

Với P0 là mật độ lỗ trống ở trạng thái cân bằng nhiệt. Thay trị số của g vào phương trình (1) và để ý rằng p và IP vẫn tùy thuộc vào thời gian và khoảng cách x, phương trình (1) trở thành:

p t = p p 0 τ p I p x . 1 eA size 12{ { { partial p} over { partial t} } = - { {p - p rSub { size 8{0} } } over {τ rSub { size 8{p} } } } - { { partial I rSub { size 8{p} } } over { partial x} } "." { {1} over { ital "eA"} } } {} (2)

Gọi là phương trình liên tục.

Tương tự với dòng điện tử I­n, ta có:

n t = n n 0 τ n I n x . 1 eA size 12{ { { partial n} over { partial t} } = - { {n - n rSub { size 8{0} } } over {τ rSub { size 8{n} } } } - { { partial I rSub { size 8{n} } } over { partial x} } "." { {1} over { ital "eA"} } } {} (3)

TD: ta giải phương trình liên tục trong trường hợp p không phụ thuộc vào thời gian và dòng điện Ip là dòng điện khuếch tán của lỗ trống.

Ta có: dp dt = 0 size 12{ { { ital "dp"} over { ital "dt"} } =0} {} I p = D p . eA . dp dx size 12{I rSub { size 8{p} } = - D rSub { size 8{p} } "." ital "eA" "." { { ital "dp"} over { ital "dx"} } } {}

Do đó, dIp dx = D p . eA . d 2 p dx 2 size 12{ { { ital "dIp"} over { ital "dx"} } = - D rSub { size 8{p} } "." ital "eA" "." { {d rSup { size 8{2} } p} over { ital "dx" rSup { size 8{2} } } } } {}

Phương trình (2) trở thành:

d 2 p dx 2 = P P 0 D p . τ p = P P 0 L 2 p size 12{ { {d rSup { size 8{2} } p} over { ital "dx" rSup { size 8{2} } } } = { {P - P rSub { size 8{0} } } over {D rSub { size 8{p} } "." τ rSub { size 8{p} } } } = { {P - P rSub { size 8{0} } } over {L rSup { size 8{2} } p} } } {}

Trong đó, ta đặt L p = D p . τ p size 12{L rSub { size 8{p} } = sqrt {D rSub { size 8{p} } "." τ rSub { size 8{p} } } } {}

Nghiệm số của phương trình (4) là:

P P 0 = A 1 . e x L p + A 2 . e x L p size 12{P - P rSub { size 8{0} } =A rSub { size 8{1} } "." e rSup { size 8{ { {x} over {L rSub { size 6{p} } } } } } +A rSub {2} size 12{ "." e rSup { left ( - { {x} over {L rSub { size 6{p} } } } right )} }} {}

Vì mật độ lỗ trống không thể tăng khi x tăng nên A1 = 0

Do đó: P P 0 = A 2 . e x L p size 12{P - P rSub { size 8{0} } =A rSub { size 8{2} } "." e rSup { size 8{ left ( - { {x} over {L rSub { size 6{p} } } } right )} } } {} tại x = x0.

Mật độ lỗ trống là p(x0),

Do đó: P ( x 0 ) P 0 = A 2 . e x L p size 12{P \( x rSub { size 8{0} } \) - P rSub { size 8{0} } =A rSub { size 8{2} } "." e rSup { size 8{ left ( - { {x} over {L rSub { size 6{p} } } } right )} } } {}

Suy ra, nghiệm của phương trình (4) là:

P ( x ) P 0 = P ( x 0 ) P 0 . e x x 0 L p size 12{P \( x \) - P rSub { size 8{0} } = left [P \( x rSub { size 8{0} } \) - P rSub { size 8{0} } right ] "." e rSup { size 8{ left ( - { {x - x rSub { size 6{0} } } over {L rSub { size 6{p} } } } right )} } } {}

Questions & Answers

Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
hi
Loga
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Điện tử ứng dụng. OpenStax CNX. Jul 31, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10866/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Điện tử ứng dụng' conversation and receive update notifications?

Ask