<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Die y -afsnit is y i n t = 5 en daar is geen x -afsnitte.

Grafiek van g ( x ) = 3 . 2 x + 2

Trek die grafiek van y = - 2 . 3 x + 5 .

  1. Die gebied is: { x : x R } en die terrein is: { f ( x ) : f ( x ) ( - ; 5 ] } .
  2. Funksies van hierdie vorm het een asimptoot. Dit lê by y = q . Dus die asimptoot van die grafiek is by y = 5
  3. Ons kry die y-afsnit waar x = 0 .
    y = - 2 . 3 x + 5 y = - 2 . 3 0 + 5 y = - 2 ( 1 ) + 5 y int = 7
    Daar is dus een y-afsnit by ( 0 , 7 ) .
  4. Die x-afsnit lê by y = 0 . Berekening van die x-afsnit gee:
    y = - 2 . 3 x + 5 0 = - 2 . 3 x + 5 - 5 = - 2 . 3 x 3 x int = 5 2 x int = 0,83
    Dus daar is een x-afsnit by ( 0,83 , 0 ) .
  5. As ons dit alles bymekaarsit, gee dit die volgende grafiek:

Eksponensiele funksies en grafieke

  1. Skets die grafieke van y = 2 x en y = ( 1 2 ) x op dieselfde assestelsel.
    1. Is die x -as die asimptoot en/of simmetrie-as in albei grafieke? Verduidelik jou antwoord.
    2. Watter grafiek word aangedui met die volgende vergelyking y = 2 - x ? Verduidelik jou antwoord.
    3. Los die vergelyking 2 x = ( 1 2 ) x met behulp van 'n skets op en kontroleer jou antwoord deur middel van translasie.
    4. Voorspel hoe die grafiek y = 2 . 2 x vergelyk met y = 2 x en teken vervolgens die grafiek van y = 2 . 2 x op dieselfde assestelsel.
  2. Die kurwe van die eksponensiele funksie f in die meegaande diagram sny die y-as by die punt A(0; 1). Die punt B(2; 4) is op f .
    1. Bepaal die vergelyking van funksie f .
    2. Bepaal die vergelyking van h , die refleksie van die kurwe van f in die x -as.
    3. Bepaal die waardeversameling van h .


  • Jy behoort die volgende kenmerke van funksies te ken:
    • Die gegewe of gekose x-waarde is bekend as die onafhanklike veranderlike want die waarde van x kan vrylik gekies word. Die berekende y-waarde staan bekend as die afhanklike veranderlike aangesien die waarde van y afhang van die gekose waarde van x.
    • Die gebied van 'n relasie is die versameling van al die x-waardes waarvoor daar ten minste een y-waarde bestaan volgens die funksievoorskrif. Die terrein is die versameling van al die y-waardes wat verkry kan word deur ten minste een van die x-waardes te gebruik.
    • Die afsnit is die punt waar die grafiek 'n as sny. Die x-afsnit(te) is die punt(e) waar die grafiek die x-as sny en die y-afsnit(te) is die punt(e) waar die grafiek die y-as sny.
    • Slegs vir grafieke van funksies met 'n hoogste mag van groter as 1. Daar is twee tipes draaipunte: 'n minimum draaipunt en 'n maksimum draaipunt. 'n Minimum draaipunt is 'n punt op die grafiek waar die grafiek ophou afneem in waarde en begin toeneem in waarde. 'n Maksimum draaipunt is 'n punt op die grafiek waar die grafiek ophou toeneem in waarde en begin afneem in waarde.
    • 'n Asimptoot is 'n reguitlyn of kurwe wat die grafiek van 'n funksie sal nader, maar nooit raak nie.
    • 'n Lyn ten opsigte waarvan die grafiek simmetries is.
    • Die interval waar die grafiek toeneem of afneem.
    • 'n Grafiek is kontinu as daar geen onderbreking in die grafiek is nie.
  • Versamelingnotasie: 'n versameling van sekere x-waardes het die volgende notasie: {x : voorwaardes, meer voorwaardes}
  • Interval notasie: hier skryf ons 'n interval in die vorm ’laer hakie, laer getal, kommapunt, hoër getal, hoër hakie’
  • Jy moet die volgende funksies en hulle eienskappe ken:
    • Funksies van die vorm y = a x + q . Dit is reguitlyne.
    • Funksies van die vorm y = a x 2 + q . Dit staan bekend as paraboliese funksies of parabole.
    • Funksies van die vorm y = a x + q . Dit staan bekend as hiperboliese funksies of hiperbole.
    • Funksies van die vorm y = a b ( x ) + q . Hulle staan bekend as eksponensiële funksies.

Einde van hoofstuk oefeninge

  1. Gegee die funksies f ( x ) = - 2 x 2 - 18 en g ( x ) = - 2 x + 6
    1. Skets f en g op dieselfde assestelsel.
    2. Bereken die snypunte van f en g .
    3. Gebruik dan jou grafieke en hulle snypunte om vir x op te los wanneer:
      1. f ( x ) > 0
      2. f ( x ) g ( x ) 0
    4. Gee die vergelyking van die refleksie van f in die x -as.
  2. Nadat 'n bal neergegooi is, is die hoogte wat die bal terugbons elke keer minder. Die vergelyking y = 5 . ( 0 , 8 ) x toon die verwantskap tussen x , die nommer van die bons, en y , die hoogte van die bons vir 'n spesifieke bal. Wat is die benaderde hoogte van die vyfde bons tot die naaste tiende van 'n eenheid ?
  3. Mark het 15 muntstukke in R5- en R2-stukke. Hy het 3 meer R2-stukke as R5-stukke. Hy het ‘n stelsel van vergelykings opgestel om die situasie te toon, waar x die hoeveelheid R5-stukke voorstel en y die hoeveelheid R2-stukke voorstel. Hy het vervolgens die probleem grafies opgelos.
    1. Skryf die sisteem van vergelykings neer.
    2. Skets die grafieke op dieselfde assestelsel.
    3. Wat is die oplossing?

Questions & Answers

are nano particles real
Missy Reply
Hello, if I study Physics teacher in bachelor, can I study Nanotechnology in master?
Lale Reply
no can't
where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
nanopartical of organic/inorganic / physical chemistry , pdf / thesis / review
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
Application of nanotechnology in medicine
has a lot of application modern world
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
ya I also want to know the raman spectra
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
yes that's correct
I think
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
nanocopper obvius
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
How we are making nano material?
what is a peer
What is meant by 'nano scale'?
What is STMs full form?
scanning tunneling microscope
how nano science is used for hydrophobicity
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
what is differents between GO and RGO?
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Berger describes sociologists as concerned with
Mueller Reply
what is hormones?
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now

Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?