<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Die y -afsnit is y i n t = 5 en daar is geen x -afsnitte.

Grafiek van g ( x ) = 3 . 2 x + 2

Trek die grafiek van y = - 2 . 3 x + 5 .

  1. Die gebied is: { x : x R } en die terrein is: { f ( x ) : f ( x ) ( - ; 5 ] } .
  2. Funksies van hierdie vorm het een asimptoot. Dit lê by y = q . Dus die asimptoot van die grafiek is by y = 5
  3. Ons kry die y-afsnit waar x = 0 .
    y = - 2 . 3 x + 5 y = - 2 . 3 0 + 5 y = - 2 ( 1 ) + 5 y int = 7
    Daar is dus een y-afsnit by ( 0 , 7 ) .
  4. Die x-afsnit lê by y = 0 . Berekening van die x-afsnit gee:
    y = - 2 . 3 x + 5 0 = - 2 . 3 x + 5 - 5 = - 2 . 3 x 3 x int = 5 2 x int = 0,83
    Dus daar is een x-afsnit by ( 0,83 , 0 ) .
  5. As ons dit alles bymekaarsit, gee dit die volgende grafiek:

Eksponensiele funksies en grafieke

  1. Skets die grafieke van y = 2 x en y = ( 1 2 ) x op dieselfde assestelsel.
    1. Is die x -as die asimptoot en/of simmetrie-as in albei grafieke? Verduidelik jou antwoord.
    2. Watter grafiek word aangedui met die volgende vergelyking y = 2 - x ? Verduidelik jou antwoord.
    3. Los die vergelyking 2 x = ( 1 2 ) x met behulp van 'n skets op en kontroleer jou antwoord deur middel van translasie.
    4. Voorspel hoe die grafiek y = 2 . 2 x vergelyk met y = 2 x en teken vervolgens die grafiek van y = 2 . 2 x op dieselfde assestelsel.
  2. Die kurwe van die eksponensiele funksie f in die meegaande diagram sny die y-as by die punt A(0; 1). Die punt B(2; 4) is op f .
    1. Bepaal die vergelyking van funksie f .
    2. Bepaal die vergelyking van h , die refleksie van die kurwe van f in die x -as.
    3. Bepaal die waardeversameling van h .

Opsomming

  • Jy behoort die volgende kenmerke van funksies te ken:
    • Die gegewe of gekose x-waarde is bekend as die onafhanklike veranderlike want die waarde van x kan vrylik gekies word. Die berekende y-waarde staan bekend as die afhanklike veranderlike aangesien die waarde van y afhang van die gekose waarde van x.
    • Die gebied van 'n relasie is die versameling van al die x-waardes waarvoor daar ten minste een y-waarde bestaan volgens die funksievoorskrif. Die terrein is die versameling van al die y-waardes wat verkry kan word deur ten minste een van die x-waardes te gebruik.
    • Die afsnit is die punt waar die grafiek 'n as sny. Die x-afsnit(te) is die punt(e) waar die grafiek die x-as sny en die y-afsnit(te) is die punt(e) waar die grafiek die y-as sny.
    • Slegs vir grafieke van funksies met 'n hoogste mag van groter as 1. Daar is twee tipes draaipunte: 'n minimum draaipunt en 'n maksimum draaipunt. 'n Minimum draaipunt is 'n punt op die grafiek waar die grafiek ophou afneem in waarde en begin toeneem in waarde. 'n Maksimum draaipunt is 'n punt op die grafiek waar die grafiek ophou toeneem in waarde en begin afneem in waarde.
    • 'n Asimptoot is 'n reguitlyn of kurwe wat die grafiek van 'n funksie sal nader, maar nooit raak nie.
    • 'n Lyn ten opsigte waarvan die grafiek simmetries is.
    • Die interval waar die grafiek toeneem of afneem.
    • 'n Grafiek is kontinu as daar geen onderbreking in die grafiek is nie.
  • Versamelingnotasie: 'n versameling van sekere x-waardes het die volgende notasie: {x : voorwaardes, meer voorwaardes}
  • Interval notasie: hier skryf ons 'n interval in die vorm ’laer hakie, laer getal, kommapunt, hoër getal, hoër hakie’
  • Jy moet die volgende funksies en hulle eienskappe ken:
    • Funksies van die vorm y = a x + q . Dit is reguitlyne.
    • Funksies van die vorm y = a x 2 + q . Dit staan bekend as paraboliese funksies of parabole.
    • Funksies van die vorm y = a x + q . Dit staan bekend as hiperboliese funksies of hiperbole.
    • Funksies van die vorm y = a b ( x ) + q . Hulle staan bekend as eksponensiële funksies.

Einde van hoofstuk oefeninge

  1. Gegee die funksies f ( x ) = - 2 x 2 - 18 en g ( x ) = - 2 x + 6
    1. Skets f en g op dieselfde assestelsel.
    2. Bereken die snypunte van f en g .
    3. Gebruik dan jou grafieke en hulle snypunte om vir x op te los wanneer:
      1. f ( x ) > 0
      2. f ( x ) g ( x ) 0
    4. Gee die vergelyking van die refleksie van f in die x -as.
  2. Nadat 'n bal neergegooi is, is die hoogte wat die bal terugbons elke keer minder. Die vergelyking y = 5 . ( 0 , 8 ) x toon die verwantskap tussen x , die nommer van die bons, en y , die hoogte van die bons vir 'n spesifieke bal. Wat is die benaderde hoogte van die vyfde bons tot die naaste tiende van 'n eenheid ?
  3. Mark het 15 muntstukke in R5- en R2-stukke. Hy het 3 meer R2-stukke as R5-stukke. Hy het ‘n stelsel van vergelykings opgestel om die situasie te toon, waar x die hoeveelheid R5-stukke voorstel en y die hoeveelheid R2-stukke voorstel. Hy het vervolgens die probleem grafies opgelos.
    1. Skryf die sisteem van vergelykings neer.
    2. Skets die grafieke op dieselfde assestelsel.
    3. Wat is die oplossing?

Questions & Answers

Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?

Ask