<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Ondersoek: veranderlikes en konstantes.

Identifiseer die veranderlikes en die konstantes in die volgende vergelykings:

  1. 2 x 2 = 1
  2. 3 x + 4 y = 7
  3. y = - 5 x
  4. y = 7 x - 2

Relasies en funksies

In die verlede het jy gesien veranderlikes kan relasies (verhoudings) hê met mekaar. Byvoorbeeld, Anton is 2 jaar ouer as Naomi. Die relasie of verband tussen die ouderdomme van Anton en Naomi kan geskryf word as A = N + 2 , waar Anton se ouderdom voorgestel word met A en Naomi se ouderdom voorgestel word met N .

In die algemeen is 'n relasie 'n vergelyking met twee veranderlikes. Byvoorbeeld, y = 5 x en y 2 + x 2 = 5 is relasies. In albei voorbeelde is x en y veranderlikes en 5 is 'n konstante. Vir elke waarde van x sal jy 'n ander, unieke waarde vir y kry.

Mens hoef nie relasies as vergelykings te skryf nie, dit kan ook weergegee word in woorde, tabelle of grafieke. Byvoorbeeld, in plaas van y = 5 x te skryf, kan mens sê “ y is vyf keer so groot as x ”. Ons kan ook die volgende tabel gee:

x y = 5 x
2 10
6 30
8 40
13 65
15 75

Ondersoek: relasies en funksies

Voltooi die volgende tabel vir die gegewe funksies:

x y = x y = 2 x y = x + 2
1
2
3
50
100

Die cartesiese vlak

Wanneer ons met funksies met reële getalle werk, is ons vernaamste stuk gereedskap 'n grafiek. Eerstens, indien ons twee reële veranderlikes het, x en y , kan ons gelyktydig vir hulle waardes toeken. Byvoorbeeld, ons kan sê " x is 5 en y is 3”. Net soos wat ons vir " x is 5” verkort deur te skryf " x = 5 ”, kan ons ook “ x is 5 en y is 3” verkort deur te sê “ ( x ; y ) = ( 5 ; 3 ) ”. Gewoonlik as ons dink aan reële getalle, dink ons aan 'n oneindige lang lyn en 'n getal as 'n punt op die lyn. Indien ons twee getalle op dieselfde tyd kies, kan ons iets soortgelyks doen, maar nou gebruik ons twee dimensies. Ons gebruik nou twee lyne, een vir x en een vir y , met die lyn vir y , geroteer, soos in [link] .Ons noem dit die Cartesiese vlak .

Die Cartesiese vlak bestaan uit 'n x - as (horisontaal) en 'n y - as (vertikaal).

Teken van grafieke

Om 'n grafiek van 'n funksie te teken, moet ons 'n paar punte bereken en stip op die Cartesiese vlak. Die punte word dan in volgorde verbind om 'n gladde lyn te vorm.

Kom ons kyk na die funksie, f ( x ) = 2 x . Ons kan dan al die punte ( x ; y ) beskou wat so is dat y = f ( x ) , in hierdie geval y = 2 x . Byvoorbeeld ( 1 ; 2 ) , ( 2 , 5 ; 5 ) , en ( 3 ; 6 ) stel sulke punte voor en ( 3 ; 5 ) stel nie so 'n punt voor nie, aangesien 5 2 × 3 . Indien ons 'n kol op al die punte sit, asook al die soortgelyke punte vir alle moontlike waardes van x , sal ons die grafiek soos in [link] kry.

Grafiek van f ( x ) = 2 x

Die vorm van die grafiek is baie eenvoudig, dit is bloot ’n reguitlyn deur die middel van die vlak. Hierdie "stippingstegniek" is die sleutel tot die verstaan van funksies.

Ondersoek: teken van grafieke en die cartesiese vlak

Stip die volgende punte en trek 'n gladde lyn deur hulle: (-6; -8), (-2; 0), (2; 8), (6; 16).

Notasie vir funksies

Tot dus ver het ons gesien jy kan y = 2 x gebruik om 'n funksie voor te stel. Hierdie notasie raak verwarrend as jy met meer as een funksie werk. 'n Meer algemene manier om funksies neer te skryf, is deur die notasie f ( x ) , te gebruik, waar f die funksienaam en x die onafhanklike veranderlike is. Byvoorbeeld, f ( x ) = 2 x en g ( t ) = 2 t + 1 is twee verskillende funksies. Met f en g die name en x en t die veranderlikes. As mens van f ( x ) praat, sê mens “f van x”.

Questions & Answers

Can i get access to Functional Approach Biology
Bako Reply
How does the synthesis of organic compounds in photosynthetic bacteria differ from that in: green plants ,chemosynthetic bacteria?
Bako
green plants uses photons or light from the sun for synthesis of food but chemosynthetic autotrophs uses chemical subtances for synthesis of organic materials
Ebenezer
what is zygote?
Obialor Reply
a foetus gotten from the fusion of the male and female gamete
Akinpelu
Important of bacteria to human
Ebben Reply
how does meiosis produced
Kauzi Reply
Meiosis happens in sex cells only. And produces 4 nonidentical sex cells.
Eric
what are structure of the cell
wana Reply
what did Darwin say about evolution
Hope Reply
effect of planning beans of using fertilizer
Elizerbeth Reply
what do we mean by transgenic organisms?
FADILAT Reply
what is or are the functions of the Islets of Langarhaans
FADILAT
They are the regions of the pancreas that contains the endocrine cell
Iyadi
is the studly of life
Aisha Reply
what is biology
Asunta Reply
is the study of living organism and their interection with one another and their environment.
Belbon
what is soil
Mukisa Reply
the top layer of the earth in which plant's, tree's
Ahmad
type of soil
Asunta
function of cell wall
Nthati Reply
function of cell wall
Asunta
To protect the cell from bursting
Maurice
to protect the cell from bursting
Deborah
to protect all other internal components of the cell
Olaoye
What is escherichia coli
Tumise Reply
It's an example of gram negative Bacteria
Abdulrasheed
in what type of cells is meiosis taking place?
Rhyeann Reply
sex cells
Eric
hlo
Amit
reproductive system of earthworm plzz describes
Amit
procryotic cell and some eucaryotic cell
Olaoye
Reproductive or sex cells
Abdulrasheed
applications of biology
Namawejje Reply
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?

Ask