<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Huidige waarde of toekomstige waarde van 'n belegging of lening

Nou of later

Toe ons enkelvoudige en saamgestelde rente gedoen het, het ons begin met 'n bedrag geld wat ons nou het, en toe bereken wat dit werd sal wees oor 'n tydperk in die toekoms. Of die geld geleen of belê was, ons het bereken hoeveel die totale waarde sal wees op 'n spesifieke dag in die toekoms. Ons noem hierdie waardes toekomstige waardes .

Dit is egter ook moontlik om te kyk na 'n bedrag geld in die toekoms, en dan uit te werk wat sy waarde nou is. Dit word 'n huidige waarde genoem.

Byvoorbeeld, as R1 000 nou belê word in 'n bankrekening, is die toekomstige waarde die bedrag wat dit werd sal wees op 'n spesifieke dag in die toekoms. Aan die ander kant, as R1 000 benodig word op 'n sekere tydstip in die toekoms, dan kan die huidige waarde bereken word deur terug te werk - met ander woorde, hoeveel geld moet nou belê word om aan te groei tot R1 000 op die spesifieke dag in die toekoms?

Die vergelyking wat ons tot dusver gebruik het vir saamgestelde rente, wat die verband gee tussen die beginsaldo ( P ), die eindsaldo ( A ), die rentekoers ( i as 'n koers per jaar) en die tydperk ( n in jare) is:

A = P · ( 1 + i ) n

Deur eenvoudig P op te los in plaas van A , kry ons dat:

P = A · ( 1 + i ) - n

Dit kan ook soos volg geskryf word, alhoewel die vorige vorm gewoonlik verkies word.

P = A ( 1 + i ) n

Kom ons dink nou wat hier gebeur. In vergelyking [link] , begin ons met 'n bedrag geld en laat dit aangroei vir n jaar. In vergelyking [link] het ons die waarde van die geld oor n jaar, en ons neem die rente weg vir n jaar, om die bedrag te kry wat dit nou werd is.

Ons kan dit soos volg toets. As ek nou R1 000 het wat ek belê vir 5 jaar teen 10% per jaar, dan het ek:

A = P · ( 1 + i ) n = R 1 000 ( 1 + 10 % ) 5 = R 1 610 , 51

aan die einde. MAAR, as ek weet dat ek oor 5 jaar R1 610,51 nodig het, moet ek nou belê:

P = A · ( 1 + i ) - n = R 1 610 , 51 ( 1 + 10 % ) - 5 = R 1 000

Ons eindig met R1 000 wat - as jy daaraan dink - dieselfde is as waarmee ons begin het. Kan jy dit sien?

Natuurlik kan ons dieselfde tegnieke gebruik om 'n huidige waarde te bereken as die belegging teen enkelvoudige rente was - ons gebruik net die vergelyking vir enkelvoudige rente en los die beginsaldo op.

A = P ( 1 + i × n )

Deur P op te los, kry ons:

P = A / ( 1 + i × n )

Kom ons sê jy benodig 'n bedrag van R1 210 oor 3 jaar, en die bank betaal Enkelvoudige Rente teen 7% per jaar. Hoeveel moet jy dan vandag in hierdie bankrekening belê?

P = A 1 + n · i = R 1 210 1 + 3 × 7 % = R 1 000

Lyk dit bekend? Gaan terug na die uitgewerkte voorbeeld by enkelvoudige rente in Graad 10. Daar het ons begin met 'n bedrag van R1 000 en gekyk wat die waarde sal wees na 3 jaar teen enkelvoudige rente. Nou het ons teruggewerk om te sien hoeveel geld ek nou benodig as 'n beginsaldo om te groei na 'n eindsaldo van R1 210.

In die praktyk word huidige waardes meestal bereken teen saamgestelde rente. Dus, tensy jy spesifiek gevra word om 'n huidige waarde te bereken teen enkelvoudige rente, maak seker jy gebruik die saamgestelde rente formule!

Huidige en toekomstige waardes

  1. Na 'n tydperk van 20 jaar, het Josh se belegging gegroei na 'n eindbedrag van R313 550. Hoeveel het hy belê as rente bereken is teen 13,65% p.j. haljaarliks saamgestel vir die eerste 10 jaar, daarna teen 8,4% p.j. kwartaalliks saamgestel vir die volgende vyf jaar, en 7,2% p.j. maandeliks saamgestel vir die oorblywende tydperk?
  2. 'n Lening moet terugbetaal word in twee gelyke haljaarlikse paaimente. As die rentekoers 16% per jaar, halfjaarliks saamgestel, is en elke paaiement is R1 458, bepaal die bedrag wat geleen is.

Questions & Answers

Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 11). OpenStax CNX. Sep 20, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11339/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 11)' conversation and receive update notifications?

Ask