<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Huidige waarde of toekomstige waarde van 'n belegging of lening

Nou of later

Toe ons enkelvoudige en saamgestelde rente gedoen het, het ons begin met 'n bedrag geld wat ons nou het, en toe bereken wat dit werd sal wees oor 'n tydperk in die toekoms. Of die geld geleen of belê was, ons het bereken hoeveel die totale waarde sal wees op 'n spesifieke dag in die toekoms. Ons noem hierdie waardes toekomstige waardes .

Dit is egter ook moontlik om te kyk na 'n bedrag geld in die toekoms, en dan uit te werk wat sy waarde nou is. Dit word 'n huidige waarde genoem.

Byvoorbeeld, as R1 000 nou belê word in 'n bankrekening, is die toekomstige waarde die bedrag wat dit werd sal wees op 'n spesifieke dag in die toekoms. Aan die ander kant, as R1 000 benodig word op 'n sekere tydstip in die toekoms, dan kan die huidige waarde bereken word deur terug te werk - met ander woorde, hoeveel geld moet nou belê word om aan te groei tot R1 000 op die spesifieke dag in die toekoms?

Die vergelyking wat ons tot dusver gebruik het vir saamgestelde rente, wat die verband gee tussen die beginsaldo ( P ), die eindsaldo ( A ), die rentekoers ( i as 'n koers per jaar) en die tydperk ( n in jare) is:

A = P · ( 1 + i ) n

Deur eenvoudig P op te los in plaas van A , kry ons dat:

P = A · ( 1 + i ) - n

Dit kan ook soos volg geskryf word, alhoewel die vorige vorm gewoonlik verkies word.

P = A ( 1 + i ) n

Kom ons dink nou wat hier gebeur. In vergelyking [link] , begin ons met 'n bedrag geld en laat dit aangroei vir n jaar. In vergelyking [link] het ons die waarde van die geld oor n jaar, en ons neem die rente weg vir n jaar, om die bedrag te kry wat dit nou werd is.

Ons kan dit soos volg toets. As ek nou R1 000 het wat ek belê vir 5 jaar teen 10% per jaar, dan het ek:

A = P · ( 1 + i ) n = R 1 000 ( 1 + 10 % ) 5 = R 1 610 , 51

aan die einde. MAAR, as ek weet dat ek oor 5 jaar R1 610,51 nodig het, moet ek nou belê:

P = A · ( 1 + i ) - n = R 1 610 , 51 ( 1 + 10 % ) - 5 = R 1 000

Ons eindig met R1 000 wat - as jy daaraan dink - dieselfde is as waarmee ons begin het. Kan jy dit sien?

Natuurlik kan ons dieselfde tegnieke gebruik om 'n huidige waarde te bereken as die belegging teen enkelvoudige rente was - ons gebruik net die vergelyking vir enkelvoudige rente en los die beginsaldo op.

A = P ( 1 + i × n )

Deur P op te los, kry ons:

P = A / ( 1 + i × n )

Kom ons sê jy benodig 'n bedrag van R1 210 oor 3 jaar, en die bank betaal Enkelvoudige Rente teen 7% per jaar. Hoeveel moet jy dan vandag in hierdie bankrekening belê?

P = A 1 + n · i = R 1 210 1 + 3 × 7 % = R 1 000

Lyk dit bekend? Gaan terug na die uitgewerkte voorbeeld by enkelvoudige rente in Graad 10. Daar het ons begin met 'n bedrag van R1 000 en gekyk wat die waarde sal wees na 3 jaar teen enkelvoudige rente. Nou het ons teruggewerk om te sien hoeveel geld ek nou benodig as 'n beginsaldo om te groei na 'n eindsaldo van R1 210.

In die praktyk word huidige waardes meestal bereken teen saamgestelde rente. Dus, tensy jy spesifiek gevra word om 'n huidige waarde te bereken teen enkelvoudige rente, maak seker jy gebruik die saamgestelde rente formule!

Huidige en toekomstige waardes

  1. Na 'n tydperk van 20 jaar, het Josh se belegging gegroei na 'n eindbedrag van R313 550. Hoeveel het hy belê as rente bereken is teen 13,65% p.j. haljaarliks saamgestel vir die eerste 10 jaar, daarna teen 8,4% p.j. kwartaalliks saamgestel vir die volgende vyf jaar, en 7,2% p.j. maandeliks saamgestel vir die oorblywende tydperk?
  2. 'n Lening moet terugbetaal word in twee gelyke haljaarlikse paaimente. As die rentekoers 16% per jaar, halfjaarliks saamgestel, is en elke paaiement is R1 458, bepaal die bedrag wat geleen is.

Questions & Answers

where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
learn
Google
da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 11). OpenStax CNX. Sep 20, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11339/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 11)' conversation and receive update notifications?

Ask