<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Khi vật thể biến dạng hoặc chuyển dời ta giả thiết các dòng điện bằng hằng số. Theo phương pháp này muốn tính lực ta phải biết được biểu thức toán học của hệ số tự cảm L và hỗ cảm M theo x. Các phương pháp tính L và M nêu trong giáo trình lí thuyết trường điện từ.

Tính lực điện động tác dụng lên vật dẫn

Ứ́ng dụng phương pháp cân bằng năng lượng

Ta xét lực điện động trong một số trường hợp vật dẫn đồng nhất nằm trong từ trường đều. Các trường hợp khác có thể tham khảo tài liệu chuyên ngành chế tạo thiết bị.

  1. Lực điện động tác dụng lên một vòng dây có dòng i nằm trong một từ trường

Giả thiết bán kính vòng dây R, bán kính dây dẫn r (hình minh họa). Lực điện động có xu hướng kéo căng vòng dây dẫn bung ra. Giả thiết lực phân bố đều trên chu vi vòng dây. Gọi fR là lực tác dụng lên một đơn vị dài chu vi theo hướng kính, lực tác dụng tổng: F = . R . f R = 1 2 I 2 . dL dR size 12{F=2π "." R "." f rSub { size 8{R} } = { {1} over {2} } I rSup { size 8{2} } "." { { ital "dL"} over { ital "dR"} } } {} (4-6)

Theo Kiếc khốp có: L = μ 0 R ln 8R r 1, 75 size 12{L=μ rSub { size 8{0} } R left ("ln" { {8R} over {r} } - 1,"75" right )} {} .

Và ta giả thiết 2r R << 1 size 12{ { {2r} over {R} } "<<"1} {} thay vào biểu thức (4-6) ta có:

F = 1 2 μ 0 . I 2 ln 8R r 0, 75 biãút μ 0 = 0,4 . . 10 8 H m size 12{F= { {1} over {2} } μ rSub { size 8{0} } "." I rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right )~"biãút "μ rSub { size 8{0} } =0,4 "." size 9{ prod "." "10" rSup { - 8} left [ { {H} over {m} } right ]}} {}

Vậy F = 2, 04 . π . 10 8 . I 2 ln 8R r 0, 75 [ kg ] size 12{F=2,"04" "." π "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." I rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right ) matrix { {} # {}} \[ ital "kg" \] } {} (4-7)

Để tính độ bền cơ khí vòng dây, ta phải xác định lực có xu hướng kéo đứt vòng dây theo hướng kính (là tích phân hình chiếu các lực hướng kính tác dụng lên 1/4vòng dây) là :

F R = 0 π 2 f R . R . cos ϕ . = f R . R = 10 7 . I 2 ln 8R r 0, 75 size 12{F rSub { size 8{R} } = Int cSub { size 8{0} } cSup { size 8{ { {π} over {2} } } } {f rSub { size 8{R} } "." R "." "cos"ϕ "." dϕ=f rSub { size 8{R} } "." R="10" rSup { size 8{ - 7} } "." I rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right )} } {} N

* Trong trường hợp cuộn dây có W vòng, thay IW cho I, ta có :

F R = 10 7 . ( WI ) 2 ln 8R r 0, 75 [ N ] = 1, 02 . 10 8 . ( WI ) 2 ln 8R r 0, 75 [ kg ] . size 12{F rSub { size 8{R} } ="10" rSup { size 8{ - 7} } "." \( ital "WI" \) rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right ) \[ N \] =1,"02" "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." \( ital "WI" \) rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right ) \[ ital "kg" \]"." } {} (4.9)

Chú ý: 1[N]=0,102 [kg]và 1[J/cm]=10,2[kg].

b) Tính lực điện động giữa hai dây dẫn tiết diện tròn đặt song song mang dòng i

Ta sử dụng phương pháp cân bằng năng lượng với giả thiết hai dây dẫn có bán kính r đặt song song cách nhau khoảng a.

Ta biết theo lí thuyết trường đối với dây dẫn như trên thì hệ số tự cảm là :

L = μ 0 . l 1 2 + 2 . ln a r r size 12{L= { {μ rSub { size 8{0 "." } } l} over {2π} } left ( { {1} over {2} } +2 "." "ln" { {a - r} over {r} } right )} {}

Với: l là chiều dài của dây dẫn.

Lực tác dụng vào từng thanh dẫn được tính:

F = dW M da = I 2 . dl 2 da = 0,2 . 10 8 . I 2 . l a r size 12{F= { { ital "dW" rSub { size 8{M} } } over { ital "da"} } = { {I rSup { size 8{2} } "." ital "dl"} over {2 ital "da"} } =0,2 "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." I rSup { size 8{2} } "." { {l} over {a - r} } } {} [J/cm]. (4.10)

Nếu có a>>r thì:

F = 2, 04 . 10 8 . I 2 . l a size 12{F=2,"04" "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." I rSup { size 8{2} } "." { {l} over {a} } } {} [kg] (4.11)

Nếu dòng trong hai dây cùng chiều thì hai dây dẫn sẽ hút

nhau và ngược chiều thì đẩy nhau.

Ứng dụng định luật bio-xavar-laplax

a) Lực điện động tác dụng lên hai dây dẫn đặt trong cùng một mặt phẳng

Trên hình minh họa là hai dây dẫn l1 và l2 cùng đặt trong một mặt phẳng. Dây dẫn l1 mang dòng I1 dây dẫn l2 mang dòng I2.

Ta tìm sự phân bố lực lên dây dẫn l2.

Ta chọn trục tung oy trùng với dây l1 (chọn hệ xoy hình 4-6). Dòng I1 ở đơn vị dy trong dây l1 tạo ra ở đoạn dl có cường độ từ cảm là :

d B = μ 0 I 1 d y x r 0 r 2 size 12{d { vec {B}}= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } { {d { vec {y}}`x` { vec {r}} rSub { size 8{0} } } over {r rSup { size 8{2} } } } } {} hay:

dB = μ 0 I 1 dy sin ( π α ) r 2 size 12{ ital "dB"= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } ital "dy" { {"sin" \( π - α \) } over {r rSup { size 8{2} } } } } {}

Vì có: sin( p α size 12{p-α} {} )= sin α size 12{α} {} nên:

dB = μ 0 I 1 dy sin α r 2 size 12{ ital "dB"= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } ital "dy" { {"sin"α} over {r rSup { size 8{2} } } } } {}

Lực tác dụng lên đoạn dl2 do I1dy gây ra là:

d F = I 2 . d l 2 x d B size 12{d { vec {F}}=I rSub { size 8{2} } "." d { vec {l}} rSub { size 8{2} } `x`d { vec {B}}} {}

Hay:

dB = μ 0 I 1 I 2 dy . dl 2 sin α r 2 . sin 90 0 size 12{ ital "dB"= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } I rSub { size 8{2} } ital "dy" "." ital "dl" rSub { size 8{2} } { {"sin"α} over {r rSup { size 8{2} } } } "." "sin""90" rSup { size 8{0} } } {}

{} Từ hình 4-6 ta có :

y=cotg α ; dy = x sin 2 α ; r = x sin α size 12{α`; ital "dy"= { { - x} over {"sin" rSup { size 8{2} } α} } dα`;r= { {x} over {"sin"α} } } {}

Vậy:

dF = μ 0 . I 1 I 2 . x . dl 2 . sin α . size 12{ ital "dF"= { {μ rSub { size 8{0} } "." I rSub { size 8{1} } I rSub { size 8{2} } } over {4π "." x} } "." ital "dl" rSub { size 8{2} } "." "sin"α "." dα} {} (4.12)

Lực tác dụng lên đoạn dl2 ở vị trí x trên do dòng I1 chạy trong l1 gây ra là :

Questions & Answers

Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
hi
Loga
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Giáo trình thiết bị điện. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10823/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình thiết bị điện' conversation and receive update notifications?

Ask