0.6 Nam châm điện  (Page 2/5)

Theo định nghĩa thì điện cảm: $L=\frac{\psi }{I}$

Trong đó:  là từ thông móc vòng của cuộn dây w.

I :là dòng điện trong cuộn dây.

$w_t=\underset{0}{\overset{I}{\int }}\text{iLdi}=L\frac{I^2}{2}\text{n}\text{ãn coï}L=\frac{{\mathrm{2W}}_t}{I^2}$ (5.6)

Tính lực hút điện từ

Khi cung cấp năng lượng cho cơ cấu điện từ thì nắp của mạch từ được hút về phía lõi, khe hở không khí ở giữa nắp và lõi giảm dần.

Ứng với vị trí ban đầu của nắp mạch từ có:

$d=d_1;I=I_1;y=y_1$

Ứng với vị trí cuối có:

$d=d_2;I=I_2;y=y_2$

Năng lượng từ trường khi ở vị trí đầu sẽ là:

$W_{t_1}=\underset{0}{\overset{{\psi }_1}{\int }}\text{id}\psi$ = diện tích  oa1b1

Năng lượng từ trường khi ở vị trí cuối sẽ là:

$W_{t_2}=\underset{0}{\overset{{\psi }_2}{\int }}\text{id}\psi$ = diện tích  oa2b2 (hình minh họa)

Vậy năng lượng lấy thêm từ ngoài vào để nắp mạch từ chuyển động là:

${\mathrm{Dw}}_t=\underset{y_1}{\overset{y_2}{\int }}\text{id}y$ = diện tích hình thang b1a1a2b2

(như hình ).

Theo định luật cân bằng năng lượng có:

$W_{t_1}+{\mathrm{\Delta W}}_t=W_{t_2}+\mathrm{\Delta A}$

Trong đó A là năng lượng làm nắp chuyển động từ vị trí 1 đến vị trí 2.

$\mathrm{\Delta A}=W_{t_1}+\mathrm{\Delta W}-W_{t_2}$ = diện tích tam giác cong oa1a2

Nếu giả thiết mạch từ chưa bão hòa đường đặc tính  = f(i) chỉ xét ở đoạn tuyến (hình minh họa).

Ta có:

$\mathrm{\Delta A}=\frac{1}{2}I_1{\psi }_2-I_2{\psi }_1$

Vì có: =I.L ( hình a).

${\psi }_2={\psi }_1+\mathrm{\Delta \psi }$ (5.8)

Đặt: $I_2=I_1+\mathrm{\Delta I}$ , $\mathrm{\Delta A}=\frac{1}{2}I_1\mathrm{\Delta \psi }-{\psi }_1\mathrm{\Delta I}$

$\text{dA}=\frac{1}{2}\text{Id}\psi -\psi \text{dI}$ (5.9)

Dạng vi phân :

$F=\frac{\text{dA}}{\mathrm{d\delta }}=\frac{1}{2}I\frac{\mathrm{d\psi }}{\mathrm{d\delta }}-\psi \frac{\text{dI}}{\mathrm{d\delta }}$ (5.10)

Vậy lực hút điện từ sẽ là:

$\frac{\text{dI}}{\mathrm{d\delta }}=0$ (5.11)

Ta xét hai trường hợp sau:

a) Trường hợp khi I = const thì $F=\mathrm{5,1}\text{.}I\frac{\mathrm{d\psi }}{\mathrm{d\delta }}[\text{kg}];\psi =\text{LI}$ (như hình a).

$F=\mathrm{5,1}\text{.}{I}^2\frac{\text{dL}}{\mathrm{d\delta }}$

$L=W^{2}G$ (5.12)

Có: $F=\mathrm{5,1}\text{.}{\text{IW}}^2\frac{\text{dG}}{\mathrm{d\delta }}$

Trong đó: G là từ dẫn của mạch từ.

W là số vòng của cuộn dây.

Ta có: $\frac{\mathrm{d\psi }}{\mathrm{d\delta }}=0$ (5.13)

b) Trường hợp = const thì $F=-\frac{1}{2}\psi \frac{\text{dI}}{\mathrm{d\delta }}[J/\text{cm}]=-\mathrm{5,1}\text{.}\psi \text{.}\frac{\text{dI}}{\mathrm{d\delta }}[\text{kg}]$ (như hình b).

$I=\frac{\psi }{L};L=W^{2}G$

$\psi =W\text{.}\frac{{\phi }_m}{\sqrt{2}}\text{nãn}F=\frac{\mathrm{5,1}}{2}\text{.}\frac{{\phi }_m^2}{G^2}\text{.}\frac{\text{dG}}{\mathrm{d\delta }}[\text{kg}]$ (5.14)

$d\frac{1}{G}=\frac{\text{dG}}{G^2}$ (5.15)

Vì: ${\phi }_m[\text{Wb}]$

$G\left[\frac{\text{Wb}}{A}\right]$ trị số biên độ từ thông; $F=\frac{\mathrm{5,1}}{2}\frac{{\phi }_m^2}{{G\text{.}\sigma }^2}\text{.}\frac{\text{dG}}{\mathrm{d\delta }}$ từ dẫn mạch từ.

Khi khe hở không khí lớn từ thông rò nhiều ta phải xét đến từ thông rò thì:

$\frac{\phi }{G}=F$ (5.16)

Trong đó  là hệ số từ thông rò.

Chú ý: theo định luật Kiếc khốp:

$\phi =\frac{\psi }{W};\text{nãn}\frac{\psi }{\text{WG}}=F=\text{IW}\text{va}\mathrm{ì\psi }=W^2\text{IG}$ mà $L=\frac{\psi }{I}=W^{2}G$ ̀ nên có: $\overrightarrow{F}=\frac{1}{{\mu }_0}{\oint }_s\left\{\overrightarrow{B}\text{.}\overrightarrow{n}\text{.}\overrightarrow{B}-\frac{1}{2}{B}^2\text{.}\overrightarrow{n}\right\}\text{ds}$ .

Tính lực hút điện từ bằng công thức maxwell

Theo Maxwell thì khi có một vật dẫn từ đặt trong một từ trường thì vật dẫn từ sẽ chịu một lực tác dụng:

$\overrightarrow{B}$ (5.17)

Trong đó:

- $\overrightarrow{n}$ : véc tơ cường độ tự cảm ngoài trên vi phân diện tích ds.

- ${\mu }_0=\mathrm{1,}\text{25}\text{.}{\text{10}}^{-8}[H/\text{cm}]$ : véc tơ đơn vị pháp tuyến ngoài của vi phân diện tích ds.

- S : diện tích bề mặt vật dẫn.

- $\mu \text{>>}{\mu }_0$ là độ từ thẩm của không khí.

Vì hệ số từ dẫn của vật liệu sắt từ lớn hơn nhiều của không khí $\overrightarrow{B}$ nên xem như $\overrightarrow{n}$ cùng phương $\overrightarrow{B}\text{.}\overrightarrow{n}\overrightarrow{B}=B^2\text{.}\overrightarrow{n}$ (=0) và $\overrightarrow{F}=\frac{1}{{\mathrm{2\mu }}_0}{\oint }_s{B}^2\overrightarrow{n}\text{ds}$

Và ta có $\overrightarrow{F}=\frac{B^2\text{.}S}{{\mathrm{2\mu }}_0}\text{.}\overrightarrow{n},[J/\text{cm}]$

-Khi khe hở không khí  bé nên coi ds  s thì ta có:

$F=\mathrm{5,1}\text{.}\frac{B^2\text{.}S}{{\mu }_0}$ (5.18)

hay $F={\mathrm{4B}}^{2}S=4\frac{{\phi }^2}{S}[\text{kg}]$ (5.19)

B: đơn vị[ Wb/cm2].

S: diện tích từ thông qua [cm2].

 0=1,25.10‑8 [Wb/A.cm]

Nếu B tính theo Tesla thì: $F=4\text{.}{B}^2\text{.}S\frac{1}{1+K_{d/c}\text{.}\delta }[\text{kg}]$ (5.20)

- Khi khe hở không khí lớn từ thông rò nhiều

$\phi ={\phi }_m\text{sin}\mathrm{\omega t}$ (5.21)

với Kđ/c = 35 là hệ số điều chỉnh.

Nam châm điện xoay chiều và vòng chống rung

Nam châm điện xoay chiều