2.4 Voorspellings, vergelykings en veranderlikes (algebraïese

Wiskunde

Voorspellings, vergelykings en veranderlikes

Opvoeders afdeling

Memorandum

21. (a)

22.

(b)

(c) Vierkante = 1 + (Skets No. x 3)

(d) (i) 1 + (25 x 3) = 76

1. 1 + (37 x 3) = 112
2. 1 + (101 x 3) = 304

(e) (i) 43

1. 55
2. 80

23. (a) u = $$ i ÷ 4

(b) u = ( i x 2) + 1

24. (a) Invoer

geld

(b)

(c)

Leerders afdeling

Inhoud

Aktiwiteit: voorspellings, vergelykings en veranderlikes (algebraïese vergelyking) [lo 2.1, lo 2.3.3, lo 2.2, lo 2.4]

21. Kom ons kyk of ons, deur na patrone te kyk, reëls kan formuleer om vergelykings op te los.

Die Kaapse mark koop elke dag 50 kiste druiwe van ’n boer.

a) Voltooi die volgende tabel:

b) Ons kan kontroleer of jy reg is deur ’n algebraiëse vergelyking vir bogenoemde neer te skryf:

b (kiste) = d (dae) x 50

Dus: c = 3 x 50

= 150 (3de dag)

c = d x 50

250 = d x 50

250 ÷ 50 = d

5 = d

Op dag 5 het die mark al 250 kiste druiwe gekoop.

c) Werk saam met ’n maat en kontroleer die res van jou werk op dieselfde manier.

22. Kyk goed na die volgende drie sketse:

a) Kan jy die patroon wat hier gevorm word, aan ’n maat verduidelik?

b) Voltooi die tabel:

c) Kan jy ’n vergelyking neerskryf waarvolgens jy die oplossings kan bepaal?

_____________________________________________________________________

d) Gebruik jou vergelyking en bepaal die getal vierkante in

(i) skets 25: ___________________________________________________

(ii) skets 37: ___________________________________________________

(iii) skets 101: ___________________________________________________

e) Watter sketsnommer sal die volgende getal blokkies bevat?

(i) 130: _________________________________________________________

(ii) 166: _________________________________________________________

(iii) 241: _________________________________________________________

23. Kan jy ’n reël (algebraïese vergelyking) skryf vir die verhouding tussen die in- en uitvoergetalle in die volgende tabelle?

a)

b)

24. Stel tabelle op vir die volgende. (Jy mag jou sakrekenaar gebruik).

a) Blompot Kwekery verkoop blombolle teen 3 vir ’n rand. Toon in jou tabel hoeveel blombolle jy kan koop vir R1,00 ; R5,00 ; R30,00 ; R50,00 en R100,00.

b) Lekker Rus Vakansieoord se tarief is R280,00 per persoon per nag. Toon in jou tabel die koste vir een persoon vir die volgende aantal nagte: 1 ; 7 ; 10 ; 15 ; 31.

c) Jy kan druiwe vir R6,80 ’n kilogram koop by Soois se Supermark. Toon in jou tabel hoeveel jy sal betaal vir: 1 kg ; 2 en ’n halwe kg ; 4 kg ; 5 en ’n kwart kg ; 19 kg druiwe.

25. Tyd vir self-assessering

• Maak ’n kruisie op ’n skaal van 1 tot 5 vir elk van die volgende:

Moduletoets

Kom ons kyk of jy nou al die voorafgaande kennis kan toepas.

1. Skryf slegs die antwoorde neer:

a) 4³ = __________ b) 9³ = __________ (2)

2. Waar of vals?

a) 125 is ’n kubusgetal ________________

b) 125 is ’n vierkantgetal ________________

c) v – w = w – v ________________

d) (g + h) x j = (g x j) + (h x j) ________________ (4)

3. As m = 16 ; n = 9 en p = 18, bereken:

a) (m x n) + p ___________________________________

b) p ¸ n x m2 ___________________________________ (2)

4. Skryf ’n algebraiëse vergelyking vir die volgende:

a) As ek 347 van ’n sekere getal aftrek, is die antwoord 1 706.

______________________________________________ (1)

b) Die produk van ’n sekere getal en 598 is gelyk aan die verskil tussen 80 000 en 6 446.

______________________________________________ (2)

5. Skryf getallesinne deur van ongelykhede gebruik te maak:

a) Een kwart van die rooi skoene is minder as die helfte van die groenes.

______________________________________________ (1)

b) Daar is meer as 100 000 mense wat elke dag die koerant lees.

______________________________________________ (1)

6.1 Skryf ’n vergelyking neer vir die volgende vloeidiagram:

______________________________________________ (1)

6.2 Gebruik die vergelyking en voltooi die tabel. (3)

7. Stel ’n tabel op vir die volgende:

By die Vrolike Vrugte Padstal kan jy 1 kg appels koop vir R6,99. Toon in jou tabel die koste van 2 en ’n halwe kg ; 8 kg ; 13 kg

20

Assessering

Leeruitkomste 2: Die leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.

Assesseringstandaard 2.2: Dit is duidelik wanneer die leerder verwantskappe of reëls wat waargeneem is, in eie woorde beskryf, verduidelik en bewys;

Assesseringstandaard 2.3: Dit is duidelik wanneer die leerder ‘voorstellings maak van en verwantskappe tussen veranderlikes gebruik sodat inset- en/of uitsetwaardes op ‘n verskeidenheid maniere bepaal kan word deur die gebruik van:

2.3.3: tabelle;

Assesseringstandaard 2.4: Dit is duidelik wanneer die leerder wiskundige modelle saamstel wat oplossings vir probleemsituasies voorstel, beskryf en voorsien, en verantwoordelikheid toon teenoor die omgewing en die gesondheid van ander (insluitend probleme binne menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste);