| << Chapter < Page | Chapter >> Page > |
| LU 3 |
| Ruimte en Vorm (meetkunde)Die leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 3.2 die onderlinge verwantskappe van meetkundige figure en driedimensionele voorwerpe se eienskappe beskryf met bewyse in kontekste, insluitend dié wat gebruik kan word om ’n bewustheid van sosiale, kulturele en omgewingsake te bevorder, insluitend: |
| 3.2.2 transformasies; |
| 3.3 die meetkunde van reguitlyne en driehoeke gebruik om probleme op te los en verwantskappe in meetkundige figure te bewys;te beskryf, insluitend: |
| 3.4 meetkundige figure teken en/of konstrueer en modelle van driedimensionele voorwerpe maak om die eienskappe daarvan en van modelsituasies in die omgewing te ondersoek en te vergelyk; |
| 3.6 meetkundige driedimensionele voorwerpe herken en beskryf na aanleiding van perspektief, insluitend eenvoudige perspektieftekeninge; |
| 3.7 verskeie verteenwoordigende stelsels gebruik om posisie en beweging tussen posisies te beskryf, insluitend:3.7.1 geordende roosters. |
| LU 4 |
| MetingDie leerder is in staat om gepaste meeteenhede, instrumente en formules in ’n verskeidenheid kontekste te gebruik. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 4.4 die Stelling van Pythagoras gebruik om probleme op te los wat onbekende lengtes in bekende meetkundige figure en driedimensionele voorwerpe behels. |
Oppervlakte–berekenings
Daar word eerstens aandag gegee aan driehoek-oppervlaktes omdat dit so ‘n belangrike rol speel in die oppervlaktes van meer komplekse vorms, soos vierhoeke. Dis ook ‘n goeie aansluitingspunt tussen die bekende en die onbekende. Belangrike voorafkennis is weer die Stelling van Pythagoras.
‘n Algemene probleem by oppervlakte-berekenings is dat die hoogte en basis nie ooreenstem nie. Aangesien dit later weer probleme kan skep, sal dit die moeite loon om nou seker te maak dat almal dit hier bemeester. Die oefening waar leerders gevra word om basisse en hoogtes te meet en driekeer die oppervlakte uit te werk, sal help om die beginsel vas te lê; veral as hulle sien dat verkeerde groepering verkeerde antwoorde gee.
Die memorisering van die formules is minder belangrik as die verstaan van die proses wat gevolg word om by die antwoord uit te kom. Hierdie vaardigheid word benodig by die algemene oplossing van meetkunde probleme.
Die oefening is eenvoudig en behels hoofsaaklik die substitusie van waardes in formules, en die noukeurige en akkurate bepaling van die antwoord.
1. 169 cm 2 (maak altyd seker dat leerders die regte eenhede gebruik)
2. 84,5 cm 2 (dis nie nodig om die sylengte te bereken nie)
3. 32,4 cm 2 4 60 cm 2
4. 36 cm 2 6 16,56 cm 2
5. 17,5 cm 2
6. 66 cm 2 (hoeklyne is loodreg; gebruik Pythagoras)
7. 153,75 cm 2 10 212,5 cm 2
Toepassing
Hier varieer die probleme tussen baie maklik en redelik moeilik. Afhanklik van die leerders se behoeftes, kan die opvoeder moeiliker werk insluit, en selfs probleme wat stapsgewyse bewyse vereis. In hierdie probleme is daar ekstra vrae wat logiese afleiding en redenasie vereis.
1.1 a = 3 cm b = 4,243 cm c = 9 cm 2 Die hoeklyne halveer die 90° binnehoeke.
1.2 a = 5 cm b = 24 cm 2 Hoeklyne van ‘n ruit is loodreg op mekaar.
1.3 a = 12 cm b = 60 cm 2 Reghoeke het gelyke hoeklyne.
1.4 a = 65° b = 115° c = 27 cm 2 Reghoeke is parallelogramme!
2.1 6 cm
2.2 x = 152 cm 2 Ko-binnehoeke by ewewydige lyne is supplementêr.
2.3 x = 27 cm Vlieërs is vierhoeke en hulle binnehoeke se som is 360°.
2.4 x = 9 cm
3.1 x = 45° Alle hoeke van ‘n vierkant is gelyk; een is x en die ander 3 x .
3.2 x = 40° Aanliggende hoeke moet supplementêr wees, en 70° + 110° = 180°.
3.3 x = 80° Slegs één paar sye ewewydig gemerk.
3.4 x = 80° Die driehoek is gelykbenig.
Notification Switch
Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|