<< Chapter < Page Chapter >> Page >

2.2 Gebruik blokkiespapier soos in die vorige oefening. Beplan versigtig hoe die getalle op die asse moet lyk sodat al die waardes in die tabel sal inpas, en stip die koördinate uit die tabel as dotjies.

2.3 In hierdie grafiek is dit verkeerd om die punte met ’n reguit lyn te verbind. Hierdie grafiek moet in trappies geteken word. Dit is omdat die tuinier dieselfde bedrag vra om, sê maar, 2 uur en 10 minute, of 2 uur en 25 minute, of 2 uur en 40 minute, of 3 uur te werk. Voltooi die grafiek deur die gepaste trappies te teken.

2.4 Lees van die voltooide grafiek af hoeveel dit sal kos as die tuinier vir 6½ uur werk.

Aktiwiteit 4

Om te oefen om die cartesiese koördinaatstelsel te gebruik

[lu 1.3, 2.5]

Malinda is ’n vryskut-boekhouer vir die klein sakeondernemings in haar omgewing. Sy besoek hul kantore gereeld, sê weekliks, en doen hulle boekhouding vir die week. Haar fooie varieer, afhangende van hoe ver sy moet reis en van die soort werk wat sy moet doen. Byvoorbeeld, as sy alles per hand moet doen, sal sy meer vra as wanneer daar ’n rekenaarstelsel is. Sy het vier tariewe: tarief A is R40 per besoek plus R85 per halfuur of gedeelte; tarief B is R60 per besoek plus R85 per halfuur of gedeelte; tarief C is R25 per besoek plus R150 per uur of gedeelte en tarief D is R200 per uur of gedeelte.

1 Maak nou vier tabelle – een vir elke tarief. Gebruik die tabel hieronder vir die boonste ry van al vier tabelle en voltooi dan die onderste ry van elk self.

Aantal ure 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 6 7
Totale bedrag

2 Jy benodig blokkiespapier vir hierdie grafieke. Beplan versigtig hoe om die asse te nommer sodat al jou waardes op die grafiek sal inpas. Teken al vier grafieke op een koördinaatvlak – maar om hulle te onderskei moet jy vier kleure ink gebruik.

Assessering

Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Bewerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
1.2 rasionale getalle (insluitend baie klein getalle in wetenskaplike notasie) herken, gebruik en voorstel, en in staat is om sonder huiwering tussen ekwivalente vorms in gepaste kontekste te beweeg;
1.3 probleme in konteks oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingsake, te bevorder, soos:
1.3.1 finansiële kontekste (insluitend wins en verlies, begrotings, rekenings, lenings, enkelvoudige en saamgestelde rente, huurkoop, wisselkoerse, kommissie, huur en die bankwese);
1.3.2 meting in die konteks van Natuurwetenskappe en Tegnologie;
1.4 probleme oor verhouding, koers en proporsie (direk en indirek) oplos.
1.7 die eienskappe van rasionale getalle herken, beskryf en gebruik.
LU 2
Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
2.1 op verskillende maniere ‘n verskeidenheid numeriese en meetkundige patrone en verwantskappe ondersoek deur dit voor te stel en te veralgemeen, en deur die reëls onderliggend daaraan te verduidelik en te bewys (insluitend patrone in natuurlike en kulturele vorms, en patrone wat die leerder self geskep het);
2.2 voorstellings maak van verwantskappe tussen veranderlikes en dit gebruik sodat invoer– en/of uitvoerwaardes op ‘n verskeidenheid maniere bepaal kan word deur die gebruik van:
2.2.1 woordelikse beskrywings;2.2.2 vloeidiagramme;2.2.3 tabelle;2.2.4 formules en vergelykings;
2.3 wiskundige modelle saamstel wat oplossings vir probleemsituasies voorstel, beskryf en voorsien, en verantwoordelikheid toon teenoor die omgewing en die gesondheid van ander (insluitend probleme binne menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste);
2.4 vergelykings oplos deur inspeksie, deur ‘n proses van probeer–en–verbeter of algebraïese prosesse (optellings- en vermenigvuldigngsomgekeerdes, asook faktorisering) en die oplossings kontroleer deur vervanging;
2.5 grafieke op die Cartesiese vlak teken vir gegewe vergelykings (met twee veranderlikes), of die vergelykings of formules bepaal van gegewe grafieke, deur, waar nodig, van tabelle gebruik te maak;
2.6 die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël bepaal, ontleed en interpreteer, wat soos volg voorgestel word:
2.6.1 woordeliks;2.6.2 in vloeidiagramme;2.6.3 in tabelle;2.6.4 deur vergelykings of uitdrukkings;
  • deur grafieke in die Cartesiese vlak
sodat die nuttigste voorstellingvir ‘n gegewe situasie gekies kan word;
2.8 die eksponentwette gebruik om uitdrukkings te vereenvoudig.
2.9 faktorisering om algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig gebruik en vergelykings op te los.
LU 3
Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
3.7 verskeie voorstellingstelsels gebruik om posisie/ligging en beweging daartussen te beskryf, insluitend:
3.7.1 geordende roosters;
3.7.2 die Cartesiese vlak (vier kwadrante);
3.7.3 kompasrigtings in grade;
Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Bewerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
1.2 rasionale getalle (insluitend baie klein getalle in wetenskaplike notasie) herken, gebruik en voorstel, en in staat is om sonder huiwering tussen ekwivalente vorms in gepaste kontekste te beweeg;
1.3 probleme in konteks oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingsake, te bevorder, soos:
1.3.1 finansiële kontekste (insluitend wins en verlies, begrotings, rekenings, lenings, enkelvoudige en saamgestelde rente, huurkoop, wisselkoerse, kommissie, huur en die bankwese);
1.3.2 meting in die konteks van Natuurwetenskappe en Tegnologie;
1.4 probleme oor verhouding, koers en proporsie (direk en indirek) oplos.
1.7 die eienskappe van rasionale getalle herken, beskryf en gebruik.
LU 2
Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
2.1 op verskillende maniere ‘n verskeidenheid numeriese en meetkundige patrone en verwantskappe ondersoek deur dit voor te stel en te veralgemeen, en deur die reëls onderliggend daaraan te verduidelik en te bewys (insluitend patrone in natuurlike en kulturele vorms, en patrone wat die leerder self geskep het);
2.2 voorstellings maak van verwantskappe tussen veranderlikes en dit gebruik sodat invoer– en/of uitvoerwaardes op ‘n verskeidenheid maniere bepaal kan word deur die gebruik van:
2.2.1 woordelikse beskrywings;2.2.2 vloeidiagramme;2.2.3 tabelle;2.2.4 formules en vergelykings;
2.3 wiskundige modelle saamstel wat oplossings vir probleemsituasies voorstel, beskryf en voorsien, en verantwoordelikheid toon teenoor die omgewing en die gesondheid van ander (insluitend probleme binne menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste);
2.4 vergelykings oplos deur inspeksie, deur ‘n proses van probeer–en–verbeter of algebraïese prosesse (optellings- en vermenigvuldigngsomgekeerdes, asook faktorisering) en die oplossings kontroleer deur vervanging;
2.5 grafieke op die Cartesiese vlak teken vir gegewe vergelykings (met twee veranderlikes), of die vergelykings of formules bepaal van gegewe grafieke, deur, waar nodig, van tabelle gebruik te maak;
2.6 die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël bepaal, ontleed en interpreteer, wat soos volg voorgestel word:
2.6.1 woordeliks;2.6.2 in vloeidiagramme;2.6.3 in tabelle;2.6.4 deur vergelykings of uitdrukkings;
  • deur grafieke in die Cartesiese vlak
sodat die nuttigste voorstellingvir ‘n gegewe situasie gekies kan word;
2.8 die eksponentwette gebruik om uitdrukkings te vereenvoudig.
2.9 faktorisering om algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig gebruik en vergelykings op te los.
LU 3
Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
3.7 verskeie voorstellingstelsels gebruik om posisie/ligging en beweging daartussen te beskryf, insluitend:
3.7.1 geordende roosters;
3.7.2 die Cartesiese vlak (vier kwadrante);
3.7.3 kompasrigtings in grade;
Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Bewerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
1.2 rasionale getalle (insluitend baie klein getalle in wetenskaplike notasie) herken, gebruik en voorstel, en in staat is om sonder huiwering tussen ekwivalente vorms in gepaste kontekste te beweeg;
1.3 probleme in konteks oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingsake, te bevorder, soos:
1.3.1 finansiële kontekste (insluitend wins en verlies, begrotings, rekenings, lenings, enkelvoudige en saamgestelde rente, huurkoop, wisselkoerse, kommissie, huur en die bankwese);
1.3.2 meting in die konteks van Natuurwetenskappe en Tegnologie;
1.4 probleme oor verhouding, koers en proporsie (direk en indirek) oplos.
1.7 die eienskappe van rasionale getalle herken, beskryf en gebruik.
LU 2
Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
2.1 op verskillende maniere ‘n verskeidenheid numeriese en meetkundige patrone en verwantskappe ondersoek deur dit voor te stel en te veralgemeen, en deur die reëls onderliggend daaraan te verduidelik en te bewys (insluitend patrone in natuurlike en kulturele vorms, en patrone wat die leerder self geskep het);
2.2 voorstellings maak van verwantskappe tussen veranderlikes en dit gebruik sodat invoer– en/of uitvoerwaardes op ‘n verskeidenheid maniere bepaal kan word deur die gebruik van:
2.2.1 woordelikse beskrywings;2.2.2 vloeidiagramme;2.2.3 tabelle;2.2.4 formules en vergelykings;
2.3 wiskundige modelle saamstel wat oplossings vir probleemsituasies voorstel, beskryf en voorsien, en verantwoordelikheid toon teenoor die omgewing en die gesondheid van ander (insluitend probleme binne menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste);
2.4 vergelykings oplos deur inspeksie, deur ‘n proses van probeer–en–verbeter of algebraïese prosesse (optellings- en vermenigvuldigngsomgekeerdes, asook faktorisering) en die oplossings kontroleer deur vervanging;
2.5 grafieke op die Cartesiese vlak teken vir gegewe vergelykings (met twee veranderlikes), of die vergelykings of formules bepaal van gegewe grafieke, deur, waar nodig, van tabelle gebruik te maak;
2.6 die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël bepaal, ontleed en interpreteer, wat soos volg voorgestel word:
2.6.1 woordeliks;2.6.2 in vloeidiagramme;2.6.3 in tabelle;2.6.4 deur vergelykings of uitdrukkings;
  • deur grafieke in die Cartesiese vlak
sodat die nuttigste voorstellingvir ‘n gegewe situasie gekies kan word;
2.8 die eksponentwette gebruik om uitdrukkings te vereenvoudig.
2.9 faktorisering om algebraïese uitdrukkings te vereenvoudig gebruik en vergelykings op te los.
LU 3
Ruimte en VormDie leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
3.7 verskeie voorstellingstelsels gebruik om posisie/ligging en beweging daartussen te beskryf, insluitend:
3.7.1 geordende roosters;
3.7.2 die Cartesiese vlak (vier kwadrante);
3.7.3 kompasrigtings in grade;
LU 5
DatahanteringDie leerder is in staat om data te versamel, op te som, voor te stel en krities te ontleed om gevolgtrekkings en voorspellings te maak en om toevallige variasie te interpreteer en te bepaal.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
5.1 vrae stel oor menseregte-, sosiale, politieke, omgewings– en ekonomiese sake in Suid–Afrika;
5.2 geskikte metodes kies, staaf en gebruik vir die versameling van data(alleen en/of as lid van ‘n groep of span), insluitend vraelyste, onderhoude, eksperimente en bronne soos boeke, tydskrifte en die Internet, om vrae te beantwoord en gevolgtrekkings en voorspellings oor die omgewing te maak;
5.3 numeriese data op verskillende maniere organiseer ten einde ‘n opsomming te maak deur die volgende vas te stel:
5.3.1 bepalers van sentrale neiging;
5.3.2 bepalers van verspreiding;
5.4 ‘n verskeidenheid grafieke met die hand of met behulp van tegnologie teken om data voor te stel en te interpreteer, insluitend:
5.4.1 staafgrafieke en dubbele staafgrafieke;
5.4.2 histogramme met gegewe en eie intervalle;
5.4.3 sirkeldiagramme;
5.4.4 lyn– en gebroke lyngrafieke;
5.4.5 verspreidingsgrafieke;
5.5 data krities lees en interpreteer, met ‘n bewustheid dat fout- en manipulasiebronne kan bestaan, om gevolgtrekkings en voorspellings oor die volgende te maak:
5.5.1 sosiale, omgewing– en politieke sake (bv. misdaad, staatsbesteding, bewaring, MIV/VIGS);
5.5.2 eienskappe van teikengroepe (bv. ouderdom, geslag, ras, sosio–ekonomiese groep);
5.5.3 houdings of menings van mense t.o.v. sekere sake (bv. rook, toerisme, sport);
5.5.4 enige ander menseregte– en inklusiwiteitsake;
5.6 situasies met ewe waarskynlike uitkomste beskou, en
5.6.1 waarskynlikhede vir saamgestelde gebeure bepaal deur tweerigtingtabelle en boomdiagramme te gebruik;
5.6.2 die waarskynlikheid vir die uitkomste van gebeure bepaal en die relatiewe frekwensie daarvan in eenvoudige eksperimente voorspel;
5.6.3 die verskille tussen die waarskynlikheid van uitkomste en die relatiewe frekwensie daarvan bespreek.

Questions & Answers

what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Wiskunde graad 9. OpenStax CNX. Sep 14, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11055/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?

Ask