4.6 Getallestelsels

Wiskunde

Wiskunde in die wêreld rondom ons

Opvoeders afdeling

Memorandum

Kritieke- en ontwikkelings uitkomste

Die leerders moet uiteindelik kan:

1. probleme identifiseer en oplos, en ook besluite neem deur kritiese en kreatiewe denke;

2. doeltreffend saam met ander lede van ‘n span, groep, organisasie en gemeenskap werk;

3. hulself en hul aktiwiteite verantwoordelik en doeltreffend bestuur;

4. inligting versamel, ontleed, organiseer en krities evalueer;

5. doeltreffend kommunikeer deur middel van visuele, simboliese en/of taalvaardighede in verskillende vorme;

6. wetenskap en tegnologie doeltreffend en krities gebruik deur verantwoordelikheid teenoor die omgewing en die gesondheid van ander te toon;

7. begryp dat die wêreld ‘n stel verwante stelsels is waarin probleme nie in isolasie opgelos word nie;

8. na te dink oor en ondersoek te doen na ‘n verskeidenheid strategieë om doeltreffender te leer;

9. as verantwoordelike burgers aan die lewe van die plaaslike, nasionale en wêreldgemeenskap deel te neem;

10. in verskeie sosiale kontekste kultureel en esteties sensitief te wees;

11. opvoedings- en lberoepsmoontlikhede ondersoek; en

12. entrepreneursgeleenthede te ontwikkel.

• Integrasie van Temas:
• Sosiale-geregtigheid: Die verhaal van die geheime teken is ‘n bewys van die belangrikheid van Geskiedenis. Wat is die voordeel van kennis van gebeure en dinge uit die verlede? Leerders kan in kleiner groepe verdeel, die biblioteek besoek en verdere navorsing doen oor die oorsprong van ons getallestelsel, Romeinse syfers, ens. Leerders kan projekte doen oor wiskunde in die natuur, in die klaskamer en by die huis. Hulle leer om saam te werk in groepe, na mekaar te luister en idees uit te ruil. Bespreek of “winskopies” altyd winskopies is. Wat is jou houding teenoor uitverkopings in die winkels? Is dit altyd nodig om geskenke te gee of te ontvang met verjaardae? Hoekom gee ons geskenke? Wanneer is dit aanvaarbaar om nie geskenke te gee nie?

• Indien leerders die telpatroon in 1’e tot 200 verstaan, kan hulle dit geleidelik uitbrei tot 1 000.
• Die storie van die geheime teken word ingesluit sodat die leerders die betekenis van 0 as plekhouer kan begryp (integreer met Geletterdheid).
• Die patrone met optelling en aftrekking van 6, 7, 8 en 9 word beklemtoon.
• Die lees van tyd word makliker wanneer die leerders die minute in 5’e tel.
• Kodes word gebruik om die antwoord van ‘n raaisel te ontrafel.
• Die almanak/kalender word gebruik vir aktiwiteite oor Kersfeesvierings in Desember.
• Module 8 word afgesluit met ‘n speletjie waarin klappers met getalsinne gepas word by liggies aan ‘n Kersboom.

Leerders afdeling

Inhoud

Aktiwiteit: getallestelsel [lu 1.5, lu 1.9, lu 3.1]

• Lees die storie van die geheime teken.

(Vertaal uit: “History of numbers” , McDonald’s First Library, “Number”)

Abelard was ‘n monnik wat in die twaalfde eeu n.C. geleef het. Hy het in Engeland gewoon.

Abelard het graag wiskundige raaisels opgelos. Hy het Romeinse syfers soos die volgende gebruik om mee te tel:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X

Eendag het ‘n paar Arabiese handelaars vir Abelard vertel van ‘n geheime teken en nege syfers wat die Arabiere vir tel gebruik.

Een donker nag klim Abelard oor die klooster se muur en vertrek na Cordova in Spanje. Dit het hom baie maande geneem om sy bestemming te bereik en die taal te leer. Na vele opwindende en gevaarlike avonture het hy na Engeland teruggekeer en die geheime teken van die Arabiere saamgebring. Hy het die Arabiese syfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 ASOOK die “0” – die geheime teken – as ‘n plekhouer gebruik. Met hierdie geheime teken kon hy enige getal skryf.

Die Arabiere het baie van die Hindoes geleer.

• Die getallestelsel wat ons vandag gebruik, is eintlik ‘n kombinasie van die werk van die Arabiere en die Hindoes.

• Teken die prente vir die getalle:

68 90

Waardes en plekke

• Kyk na:

As 23 herbenoem word, is die waarde 20 + 3

Die plekwaarde van die 2 in 23 is 2 tiene en die plekwaarde van die 3 is 3 ene.

Wiskunde in vorms

• Werk in groepies van 4.
• Hier is die sleutel van die somme.

• Werk saam met ‘n maat.
• Gebruik die sleutel om jou eie getalsinne met vorms te ontwerp. Gebruik “+”, “-“ en “x”.
• Vra ‘n ander maatjie om die antwoorde in te skryf.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Hoeveel was reg? _____________________________________

Naam: ______________________________________________

Assessering

Leeruitkomste 1: Die leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.

Assesseringstandaard 1.5: Dit is duidelik wanneer die leerder die plekwaarde van syfers herken in heelgetalle tot minstens 2-syfergetalle;

Assesseringstandaard 1.9: Dit is duidelik wanneer die leerder hoofberekeninge uitvoer;

Leeruitkomste 3: Die leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in 'n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.

Assesseringstandaard 3.1: Dit is duidelik wanneer die leerder tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in die skoolomgewing en in prente herken, identifiseer en benoem.

·