6.1 Grafiese voorstelling van data

Grafiese voorstelling van meeting van sentrale neiging en verspreiding

Die maatstawwe van sentrale neiging (gemiddelde, mediaan, modus) en die bepalers van verspreiding (reeks, semi-inter-kwartielreeks, kwartiele, persentiele, inter-kwartielreeks) is numeriese metodes om data op te som. Hierdie afdeling bied metodes wat die opgesomde data met behulp van grafieke voorstel.

Vyf-getal opsomming

Een metode om data voor te stel is met behulp van 'n vyf-getal opsomming . Die vyf getalle is: minimum, eerste kwartiel, mediaan, derde kwartiel en maksimum.

Houer-en-puntdiagram

'n Houer-en-puntdiagram is 'n metode om die vyf-getal opsomming grafies voor te stel.

Die hoof eienskappe van 'n houer-en-puntdiagram word getoon in [link] . Die boks kan horisontaal lê (soos aangedui) of vertikaal. Vir 'n horisontale diagram, is die linkerkant van die boks geplaas by die eerste kwartiel en die regter kant van die boks is geplaas op die derde kwartiel. Die hoogte van die boks is arbitrêr, want daar is geen $y$ -as. Binne-in die boks word die maatstawwe van sentrale neiging aangedui. Die mediaan word getoon met 'n vertikale lyn wat die boks in twee deel. Die gemiddeld word as 'n sterretjie aangeduien die minimum en maksimum waardes word met reguit lyne verbind aan die houer.

Houer-en-puntdiagram

1. Lisa werk as 'n Televerkope persoon. Sy hou 'n rekord van die getal verkope wat sy elke maand maak. Die data hieronder toon hoeveel sy elke maand verkoop. 49; 12; 22; 35; 2; 45; 60; 48; 19; 1; 43; 12 Gee 'n vyf-getal opsomming en 'n hour-en-puntdiagram van haar verkope.
2. Jason werk in 'n rekenaar winkel. Hy verkoop die volgende aantal rekenaars per maand: 27; 39; 3; 15; 43; 27; 19; 54; 65; 23; 45; 16 Gee 'n vyf-getal opsomming en 'n hour-en-puntdiagram van sy verkope,
3. Die getal van rugby wedstryde bygewoon deur 36 seisoen kaartjie houers is soos volg: 15; 11; 7; 34; 24; 22; 31; 12; 9 12; 9; 1; 3; 15; 5; 8; 11; 2 25; 2; 6; 18; 16; 17; 20; 13; 17 14; 13; 11; 5; 3; 2; 23; 26; 40
   1. Sommeer die data.
   2. Stel die data voor met behulp van 'n gepaste grafiese metode (gee redes).
   3. Bepaal die mediaan, modus en gemiddelde.
   4. Bereken die vyf-getal opsomming en maak 'n houer-en-puntdiagram.
   5. Wat is die variansie en standaardafwyking?
   6. Lewer kommentaar op die verspreiding van die data.
   7. Waar word 95% van die resultate verwag om te lê?
4. Rose het vir nege maande in 'n bloemistewinkel gewerk. Sy verkoop die volgende aantal trou ruikers: 16; 14; 8; 12; 6; 5; 3; 5; 7
   1. Wat is die vyf-getal opsomming van die data?
   2. Aangesien daar 'n onewe aantal datapunte is, wat neem jy waar by die berekening van die vyf-getal opsomming?

Kumulatiewe histogramme

Kumulatiewe histogramme, ook bekend as ogiewe, is 'n plot van kumulatiewe frekwensies en word gebruik om te bepaal hoeveel data waardes lê bo of onder 'n spesifieke waarde in 'n datastel. Die kumulatiewe frekwensie word bereken vanaf 'n frekwensie-tabel, deur die toevoeging van elke frekwensie van die totale van die frekwensies van al die data waardes voor dit in die datastel. Die laaste waarde vir die kumulatiewe frekwensie sal altyd gelyk wees aan die totale getal van data waardes, aangesien alle frekwensies reeds na die vorige totaal bygevoeg. Die kumulatiewe frekwensie is geplot by die boonste grens van die interval.

Die kumulatiewe frekwensies van Data Stel 2 word as in voorbeeld vertoon in [link] en grafies voorgestel in [link] .

Let op dat die frekwensies by die boonste limiet van die interval geplot word. Die punte (30;1) (62;2) (97;3) is dus geplot. Dit verskil van die frekwensieveelhoek waar ons frekwensies by die middelpunte van die intervalle plot.

Intervalle

1. Gebruik die volgende inligting van mense se ouderdomme om die vrae te beantwoord. 2; 5; 1; 76; 34; 23; 65; 22; 63; 45; 53; 384; 28; 5; 73; 80; 17; 15; 5; 34; 37; 45; 56
   1. Met behulp van 'n interval breedte van 10 bou 'n kumulatiewe frekwensietabel
   2. Hoeveel is onder 30?
   3. Hoeveel is onder 60?
   4. Onder watter waarde val 50% van die ouderdomme? Gee 'n verduideliking.
   5. Onder watter waarde val die onderste 40%?
   6. Konstrueer 'n frekwensieveelhoek en 'n ogief.
   7. Vergelyk die twee grafieke.
2. Die gewig van sakke sand in gram word hieronder gegee word (afgerond tot die naaste tiende): 50,1; 40,4; 48,5; 29,4; 50,2; 55,3; 58,1; 35,3; 54,2; 43,560,1; 43,9; 45,3; 49,2; 36,6; 31,5; 63,1; 49,3; 43,4; 54,1
   1. Besluit op 'n interval breedte en toon wat jy waarneem oor oor jou keuse.
   2. Gee jou laagste interval.
   3. Gee jou hoogste interval.
   4. Konstrueer 'n cumultative frekwensie grafiek en 'n frekwensieveelhoek
   5. Vergelyk hierdie twee grafieke.
   6. Onder watter waarde val 53% van die gevalle?
   7. Onder watter waarde val 60% van die gevalle?