<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Thành lập các công thức đồng dạng.

Cho hai máy bơm thật và mẫu đồng dạng về hình học và động học ta lập công thức :

Công thức đồng dạng về vận tốc:

Từ hai công thức ( 4 - 1 ) và ( 4 - 2 ) ta có thể lập tỷ số:

U 2 U 2m = C 2 C 2m = W 2 W 2m = C 2r C 2 rm = C 2u C 2 um = 60 p D 2 n 60 p D 2m n m = D 2 . n D 2m . n m = i D . i n size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{W} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } = { {"60"p { size 24{D} } rSub { size 8{2} } n} over {"60"p { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } = { { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } "." { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } "." { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} = hằng số

do vậy: U 2 U 2m = C 2 C 2m = W 2 W 2m = C 2r C 2 rm = C 2u C 2 um = i D . i n size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{W} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } "." { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} ( 4 - 4 )

Trong đó iD = D 2 D 2m size 12{ { { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } } } } {} , in = n n m size 12{ { {n} over { { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } } {} là tỷ lệ về đường kính và tỷ lệ về vòng quay.

Từ ( 4 - 4 ) ta viết tách các tỷ số vận tốc và khai triển iD, in rồi chuyển vế ta có các quan hệ giữa vận tốc với đường kính và vòng quay:

C 2 D 2 . n = size 12{ { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} } ={}} {} hằng số1

U 2 D 2 . n = size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} } ={}} {} hằng số2 ( 4 - 5 )

W 2 D 2 . n = size 12{ { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} } ={}} {} hằng số3

Công thức ( 4 - 5 ) biểu thị chỉ số Strukha của máy bơm thật và mẫu bằng nhau.

Công thức đồ̀ng dạng về lưu lượng:

Từ công thức tính lưu lượng qua máy bơm là : Q = p . D 2 . b 2 . C 2r . h d size 12{Q=p "." { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." { size 24{b} } rSub { size 8{2} } "." { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } "." { size 24{h} } rSub { size 8{d} } } {} , đặt tỷ số Q/Qm và vì hai máy bơm đồng dạng nên hiệu suất dung tích h d = h dm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{d} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "dm"} } } {} , vậy ta có:

Q Q m = D 2 D 2m b 2 b 2m C 2r C 2 rm = i D i D ( i D i n ) size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } } } cdot { { { size 24{b} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{b} } rSub { size 8{2m} } } } cdot { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } \) } {} , từ đây rút ra:

Q Q m = i D 3 size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } } {} i n size 12{ cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} ( 4 - 6 )

Cũng tiến hành khai triễn iD, in rồi chuyển vế ta có : Q D 2 3 n = size 12{ { {Q} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{3} } cdot n} } ={}} {} hằng số ( 4 - 7 ).

Công thức đồng dạng về cột nước:

Từ công thức H = U 2 C 2u g h tl size 12{H= { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } cdot { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over {g} } { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } } {} ta lập tỷ số giữa H / Hm và vì h tl = h tlm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tlm"} } } {} ta có:

H H m = U 2 U 2m C 2u C 2 um = ( i D i n ) ( i D i n ) size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } cdot { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } = \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } \) cdot \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } \) } {} , từ đây rút ra:

H H m = i n 2 i D 2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } } {} ( 4 - 8 )

Cũng khai triễn iD và in và chuyển vế ta được: H D 2 2 n = size 12{ { {H} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{2} } cdot n} } ={}} {} hằng số( 4 - 9 ).

Công thức đồng dạng về công suất:

Công suất máy bơm được tính theo công thức: N = g Q H h size 12{N= { {g cdot Q cdot H} over {h} } } {} , lập tỷ số N / Nm :

N N m = g g m Q Q m H H m h m h size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { {g} over { { size 24{g} } rSub { size 8{m} } } } cdot { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } cdot { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } cdot { { { size 24{h} } rSub { size 8{m} } } over { { size 24{h} } rSub {} } } } {} = g g m ( i D 3 i n h d h dm ) ( i D 2 i n 2 h tl h tlm ) ( h tlm h dm h ckm h tl h d h ck ) size 12{ { {g} over { { size 24{g} } rSub { size 8{m} } } } cdot \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } cdot { { { size 24{h} } rSub { size 8{d} } } over {h {} rSub { size 8{ ital "dm"} } } } \) cdot \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } cdot { { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } } over { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tlm"} } } } \) cdot \( { { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tlm"} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "dm"} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ckm"} } } over { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{d} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ck"} } } } \) } {} và cũng vì hai máy bơm đồng dạng nên g m = g size 12{ { size 24{g} } rSub { size 8{m} } = { size 24{g} } rSub {} } {} , hiệu suất cơ khí h ck = h ckm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ck"} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ckm"} } } {} , vậy ta có:

N N m = i D 5 i n 3 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{5} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{3} } } {} ( 4 - 10 )

Và cũng như trên suy ra : N D 2 5 n 3 size 12{ { {N} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{5} } cdot { size 24{n} } rSup { size 8{3} } } } } {} = hằng số( 4 - 11 )

Công thức đồng dạng trong những trường hợp đặc biệt

Trong thiết kế và vận hành máy bơm ta thường gặp nhiều trường hợp cụ thể sử dụng các công thức đồng dạng trên, để tiện sử dụng ta viết riêng cho những trường hợp đó

Trường hợp giữ vòng quay không đổi, chỉ thay đổi kích thước máy bơm:

Từ công thức ( 4 - 6 ), ( 4 - 8 ) và ( 4 - 10 ) thay i n = 1 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } =1} {} ta có các công thức:

Q Q m = i D 3 size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } } {} ; H H m = i D 2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } } {} ; N N m = i D 5 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{5} } } {} ( 4 - 12 )

Trường hợp giữ nguyên kích thước máy bơm, chỉ vòng quay thay đổi:

Từ các công thức ( 4 - 6 ), ( 4 - 8 ) và ( 4 - 10 ) thay i D = 1 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } =1} {} ta có:

Q Q m = i n size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup {} } {} ; H H m = i n 2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } } {} ; N N m = i n 3 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{3} } } {} ( 4 - 13 )

Các công thức này hay được dùng khi xác định điểm công tác của máy bơm trong vận hành máy bơm đã có.

Xác lập quan hệ giữa i n size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} và i D size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } } {} khi cả n và D đều thay đổi:

Từ ( 4 - 6 ) ta rút ra được i n = Q Q m i D 3 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } } } } {} , ( * ) và:

Từ ( 4 - 8 ) ta rút ra được i n = 1 i D H H m size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { {1} over { { size 24{i} } rSub { size 8{D} } } } cdot sqrt { { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } } } {} , ( ** ), từ ( * ) và ( ** ) ta có được :

i D = Q Q m H m H 4 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } = sqrt { { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } } cdot nroot { size 8{4} } { { { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } over {H} } } } {} ( 4 - 14 )

i n = Q m Q ( H H m ) 3 4 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = sqrt { { { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } over {Q} } } cdot nroot { size 8{4} } { \( { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } \) rSup { size 8{3} } } } {} ( 4 - 15 )

Hai công thức này hay dùng trong thiết kế mới bánh xe công tác của máy bơm.

Hiệu chỉnh hiệu suất máy bơm thật theo máy bơm mẫu.

Do không thể thỏa mãn đầy đủ các chỉ tiêu đồng dạng như đã phân tích ở phần trước do vậy hiệu suất của máy bơm thật và máy bơm mẫu sẽ có khác nhau. Để xác định hiệu suất của máy bơm thật ta cần phải tiến hành hiệu chỉnh lại những số đo thực tế của máy bơm mẫu. Việc hiệu chỉnh hiệu suất cho từng trạng thái rất khó thực hiện, trong thực tế thường dựa vào công thức của Môđi để xác định hiệu suất của máy bơm thật h size 12{h} {} theo hiệu suất máy bơm mẫu h m size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{m} } } {} tuy rằng công thức này chưa có lập luận đầy đủ:

Questions & Answers

where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
learn
Google
da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Máy bơm và trạm bơm. OpenStax CNX. Aug 14, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10934/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Máy bơm và trạm bơm' conversation and receive update notifications?

Ask