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Describe el como diseñar un filtro de la Transformada-Z y su grafica de polos y ceros.

Estimando la respuesta de frecuencia de un plano-z

Un factor de motivación para el análisis de la grafica de polos y ceros es la relación de la respuesta de frecuencia del sistema. Basado en la posición de los polos y ceros, uno puede determinar la respuesta de la frecuencia. Este es un resultado de la correlación entre la repuesta de frecuencia y la función de transferencia evaluada en el círculo unitario de la grafica de polos y ceros. La respuesta de frecuencia, o DTFT, del sistema es definida por:

H w z w H z k 0 M b k w k k 0 N a k w k
Al factorizar la función de transferencia a sus polos y ceros y el multiplicar el numerador y denominador por w se obtiene lo siguiente:
H w b 0 a 0 k 1 M w c k k 1 N w d k
De la obtenemos la respuesta de frecuencia en una forma que se puede usar para interpretar las características físicas de las respuesta de frecuencia del filtro. El numerador y denominador contienen un producto en términos de la forma w h , donde h es cero, marcado por c k o un polo, descrito por d k . Los vectores son usados para representar el término y sus partes en el plano complejo. El polo o cero, h , es un vector que viene del origen a la su lugar en cualquier parte del plano complejo y w es un vector que viene del origen hasta una posición en el circulo unitario. El vector que conecta estos dos puntos, w h , conecta el polo o cero a un lugar en el circulo unitario que depende del valor de w . De esto, podemos empezar entender como la magnitud de la respuesta de frecuencia es un radio de distancias de polos y ceros presente en el plano-z y w va de cero a pi. Estas características no ayudan a entender. H w de la siguiente manera:
H w b 0 a 0 "distancias de los ceros" "distancias de los polos"
En conclusión, usando las distancias del círculo unitario a los polos y ceros, podemos graficar la respuesta de la frecuencia del sistema. Cuando w va de 0 a 2 , las siguientes dos propiedades, tomadas de las ecuaciones anteriores, especifican como se debe graficar H w .

    Mientras se mueva alrededor del círculo unitario…

  • si esta cercas de un cero, la magnitud es chica. Si el cero esta sobre el circulo unitario, entonces la respuesta de frecuencia es cero en eso punto.
  • si esta cercas de un polo, la magnitud es grande. Si el polo esta sobre el circulo unitario, entonces la respuesta de frecuencia es infinita en ese punto.

Graficando la respuesta de frecuencia de una grafica de polos y ceros

Veremos varios ejemplos donde se determina la magnitud de la respuesta de frecuencia de aun grafica de polos y ceros de una transformada-z. Si se le olvido o no sabe que es una grafica de polos y ceros, vea el modulo de graficas de polos y ceros .

En este ejemplo, tomaremos una transformada-z sencilla mostrada aquí: H z z 1 1 z -1 H w 1 w Para este ejemplo, algunos de los vectores representados por w h , para valores aleatorios de w , son graficados específicamente en el plano complejo, visto en la siguenta figura . Estos vectores muestran como la amplitud de la respuesta de frecuencia cambia cuando w va de 0 a 2 , también muestra el significado físico en términos de . Se puede observar que cuando w 0 , el vector es mayor así que la respuesta de frecuencia tendrá la mayor amplitud. Cuando w se acerca a , el tamaño del vector disminuye junto con la amplitud de H w . Ya que la transformada no contiene polos, nada mas tenemos un vector en vez de un radio como en la .

Grafica de polos y ceros

Respuesta de frecuancia: |h(w)|

La primera figura reprecenta la grafica de polos y ceros con unos cuantos vectores, la segunda muestra la respuesta de frecuancia que es maxima en +2 y es graficada entre positivo y negativo .
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En este ejemplo, una función de transferencia más compleja es analizada para poder representar la respuesta de la frecuencia del sistema H z z z 1 2 1 1 1 2 z -1 H w 1 1 1 2 w

Pedemos observar dos figures que describes las ecuaciones anteriores. La cnxn target="eg2_fig1"/> representa la grafica sencilla de polos y ceros de la transformada-z, H w . La secunda figura muestra la magnitud de la respuesta de frecuencia. Usando las formulas y lo dicho en la sección anterior, podemos ver que cuando w 0 la frecuencia será máxima ya que en este valor de, w el polo esta mas cerca del circulo unitario. El radio de la nos ayuda a ver la conducción matemáticamente y ver la relación entre las distancias del circulo unitario y los polos y los ceros. Cuando w se mueve de 0 a , observamos como el cero empieza a cubrir los efectos del polo y así hacer que la respuesta de frecuencia se vuelve casi igual a 0 .

Grafica de polos y ceros

Respuesta de frecuencia: |h(w)|

La primera fir=gura representa la grafica de polos y ceros, la segunda muestra la respuesta de frecuencia que es maxima en +2 y es graficada entre positivo y negativo .
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Questions & Answers

how can chip be made from sand
Eke Reply
is this allso about nanoscale material
Almas
are nano particles real
Missy Reply
yeah
Joseph
Hello, if I study Physics teacher in bachelor, can I study Nanotechnology in master?
Lale Reply
no can't
Lohitha
where is the latest information on a no technology how can I find it
William
currently
William
where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
nanopartical of organic/inorganic / physical chemistry , pdf / thesis / review
Ali
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
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da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
hey
Giriraj
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
has a lot of application modern world
Kamaluddeen
yes
narayan
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
ya I also want to know the raman spectra
Bhagvanji
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
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Jobilize.com Reply

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Source:  OpenStax, Señales y sistemas. OpenStax CNX. Sep 28, 2006 Download for free at http://cnx.org/content/col10373/1.2
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